CanoicalのGary Laskerがランチパッドから連絡をくれました。彼は、コマンドラインを使用して端末からUbuntu Software Centerを実行するように頼みました。
⋯$ software-center
私はそれをし、検索ボックスが戻ってきました。暫定的な更新はなかったので、これは一度限りのものだった可能性があります（これまで）。
すぐに戻ってきてくれたゲイリーに感謝します！
たぶんこの答えはばかげているかもしれませんが、ウィンドウが検索テキストボックスを表示するのに十分な大きさではないというだけではありませんか？ウィンドウをそのサイズに変更すると、表示するスペースがないため、検索が消えます。