Mozc-jpがインストールされている通常のUbuntuでは、上部パネルでクリックしてひらがなとカタカナなどを変更することはわかっていますが、そのアイコンはバッジーには存在しません。
ibus-setupを開き、[システムトレイにアイコンを表示する]オプションをオンにします。 ibus-setupを介してMozcを追加し、IBusアイコンを使用してMozc設定にアクセスします。
ibus-setup
このバグ についていくつかコメントを送信しました。これにより情報が追加される可能性があります。