らせん状にループする
友人は、NxM行列の要素をループするアルゴリズムを必要としていました（NとMは奇数です）。私は解決策を考え出しましたが、仲間のSO'ersがより良い解決策を考え出すことができるかどうかを見たかったのです。
この質問への回答として、ソリューションを投稿しています。
出力例：
3x3マトリックスの場合、出力は次のようになります。
（0、0）（1、0）（1、1）（0、1）（-1、1）（-1、0）（-1、-1）（0、-1）（1、-1 ）
さらに、アルゴリズムは非正方行列をサポートする必要があるため、たとえば5x3行列の場合、出力は次のようになります。
（0、0）（1、0）（1、1）（0、1）（-1、1）（-1、0）（-1、-1）（0、-1）（1、-1 ）（2、-1）（2、0）（2、1）（-2、1）（-2、0）（-2、-1）
私の解決策は次のとおりです（Python）：
def spiral(X, Y):
x = y = 0
dx = 0
dy = -1
for i in range(max(X, Y)**2):
if (-X/2 < x <= X/2) and (-Y/2 < y <= Y/2):
print (x, y)
# DO STUFF...
if x == y or (x < 0 and x == -y) or (x > 0 and x == 1-y):
dx, dy = -dy, dx
x, y = x+dx, y+dy
C++誰か？完全を期して投稿されたpythonからのクイック翻訳
void Spiral( int X, int Y){
int x,y,dx,dy;
x = y = dx =0;
dy = -1;
int t = std::max(X,Y);
int maxI = t*t;
for(int i =0; i < maxI; i++){
if ((-X/2 <= x) && (x <= X/2) && (-Y/2 <= y) && (y <= Y/2)){
// DO STUFF...
}
if( (x == y) || ((x < 0) && (x == -y)) || ((x > 0) && (x == 1-y))){
t = dx;
dx = -dy;
dy = t;
}
x += dx;
y += dy;
}
}
let x = 0
let y = 0
let d = 1
let m = 1
while true
while 2 * x * d < m
print(x, y)
x = x + d
while 2 * y * d < m
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
m = m + 1
さまざまなプログラミング言語で書かれたこの問題に対する多くの提案された解決策がありますが、それらはすべて同じ複雑なアプローチに由来するようです。誘導を使用して簡潔に表現できるスパイラルを計算するというより一般的な問題を検討します。
基本ケース：（0、0）から開始し、1マス前に進み、左に曲がり、1マス前に進み、左に曲がります。誘導ステップ：n + 1マスを前進させ、左に曲がり、n + 1マスを前進させ、左に曲がります。
この問題を表現する数学的優雅さは、解を計算するための単純なアルゴリズムが必要であることを強く示唆しています。抽象化を念頭に置いて、特定のプログラミング言語ではなく、擬似コードとしてアルゴリズムを実装することにしました。
最初に、4組のwhileループを使用して、スパイラルの反復を2回だけ計算するアルゴリズムを検討します。各ペアの構造は似ていますが、それ自体が明確です。これは最初はクレイジーに思えるかもしれません（一部のループは1回しか実行されません）が、ステップバイステップで、同一のループの4つのペアに到達するまで変換を行います。これにより、条件を使用せずにn回の反復を計算する一般的なソリューションが提供されます。
let x = 0
let y = 0
//RIGHT, UP
while x < 1
print(x, y)
x = x + 1
while y < 1
print(x, y)
y = y + 1
//LEFT, LEFT, DOWN, DOWN
while x > -1
print(x, y)
x = x - 1
while y > -1
print(x, y)
y = y - 1
//RIGHT, RIGHT, RIGHT, UP, UP, UP
while x < 2
print(x, y)
x = x + 1
while y < 2
print(x, y)
y = y + 1
//LEFT, LEFT, LEFT, LEFT, DOWN, DOWN, DOWN, DOWN
while x > -2
print(x, y)
x = x - 1
while y > -2
print(x, y)
y = y - 1
最初に行う変換は、値+1または-1のいずれかを保持する方向の新しい変数dの導入です。ループの各ペアの後に方向が切り替わります。すべての点でdの値を知っているので、各不等式の各側にそれを乗算し、それに応じて不等式の方向を調整し、dの定数と別の定数の乗算を単純化します。これにより、次のことがわかります。
let x = 0
let y = 0
let d = 1
//RIGHT, UP
while x * d < 1
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 1
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//LEFT, LEFT, DOWN, DOWN
while x * d < 1
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 1
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//RIGHT, RIGHT, RIGHT, UP, UP, UP
while x * d < 2
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 2
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//LEFT, LEFT, LEFT, LEFT, DOWN, DOWN, DOWN, DOWN
while x * d < 2
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 2
print(x, y)
y = y + d
ここで、x * dとRHSの両方が整数であるため、不等式の結果に影響を与えることなく、RHSから0〜1の任意の実数値を減算できることに注意してください。パターンをさらに確立するために、whileループの他のすべてのペアの不等式から0.5を引くことを選択します。
let x = 0
let y = 0
let d = 1
//RIGHT, UP
while x * d < 0.5
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 0.5
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//LEFT, LEFT, DOWN, DOWN
while x * d < 1
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 1
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//RIGHT, RIGHT, RIGHT, UP, UP, UP
while x * d < 1.5
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 1.5
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
//LEFT, LEFT, LEFT, LEFT, DOWN, DOWN, DOWN, DOWN
while x * d < 2
print(x, y)
x = x + d
while y * d < 2
print(x, y)
y = y + d
ここで、whileループの各ペアで実行するステップ数に別の変数mを導入できます。
let x = 0
let y = 0
let d = 1
let m = 0.5
//RIGHT, UP
while x * d < m
print(x, y)
x = x + d
while y * d < m
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
m = m + 0.5
//LEFT, LEFT, DOWN, DOWN
while x * d < m
print(x, y)
x = x + d
while y * d < m
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
m = m + 0.5
//RIGHT, RIGHT, RIGHT, UP, UP, UP
while x * d < m
print(x, y)
x = x + d
while y * d < m
print(x, y)
y = y + d
d = -1 * d
m = m + 0.5
//LEFT, LEFT, LEFT, LEFT, DOWN, DOWN, DOWN, DOWN
while x * d < m
print(x, y)
x = x + d
while y * d < m
print(x, y)
y = y + d
最後に、whileループの各ペアの構造が同一であり、別のループ内に配置された単一のループに縮小できることがわかります。また、実数値の使用を避けるために、mの初期値を乗算しました。値mが増分されます。そして、それぞれの不等式の両側で2。
これは、この回答の冒頭に示されている解決策につながります。
私はpythonのジェネレーターが大好きです。
def spiral(N, M):
x,y = 0,0
dx, dy = 0, -1
for dumb in xrange(N*M):
if abs(x) == abs(y) and [dx,dy] != [1,0] or x>0 and y == 1-x:
dx, dy = -dy, dx # corner, change direction
if abs(x)>N/2 or abs(y)>M/2: # non-square
dx, dy = -dy, dx # change direction
x, y = -y+dx, x+dy # jump
yield x, y
x, y = x+dx, y+dy
次を使用したテスト：
print 'Spiral 3x3:'
for a,b in spiral(3,3):
print (a,b),
print '\n\nSpiral 5x3:'
for a,b in spiral(5,3):
print (a,b),
あなたが得る：
Spiral 3x3:
(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1)
Spiral 5x3:
(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1) (2, -1) (2, 0) (2, 1) (-2, 1) (-2, 0) (-2, -1)
以下は、O(1)二乗らせんの位置を見つけるための解決策です。 Fiddle
function spiral(n) {
// given n an index in the squared spiral
// p the sum of point in inner square
// a the position on the current square
// n = p + a
var r = Math.floor((Math.sqrt(n + 1) - 1) / 2) + 1;
// compute radius : inverse arithmetic sum of 8+16+24+...=
var p = (8 * r * (r - 1)) / 2;
// compute total point on radius -1 : arithmetic sum of 8+16+24+...
var en = r * 2;
// points by face
var a = (1 + n - p) % (r * 8);
// compute de position and shift it so the first is (-r,-r) but (-r+1,-r)
// so square can connect
var pos = [0, 0, r];
switch (Math.floor(a / (r * 2))) {
// find the face : 0 top, 1 right, 2, bottom, 3 left
case 0:
{
pos[0] = a - r;
pos[1] = -r;
}
break;
case 1:
{
pos[0] = r;
pos[1] = (a % en) - r;
}
break;
case 2:
{
pos[0] = r - (a % en);
pos[1] = r;
}
break;
case 3:
{
pos[0] = -r;
pos[1] = r - (a % en);
}
break;
}
console.log("n : ", n, " r : ", r, " p : ", p, " a : ", a, " --> ", pos);
return pos;
}
C++バリアントに基づくJavaスパイラル「コードゴルフ」の試み。
public static void Spiral(int X, int Y) {
int x=0, y=0, dx = 0, dy = -1;
int t = Math.max(X,Y);
int maxI = t*t;
for (int i=0; i < maxI; i++){
if ((-X/2 <= x) && (x <= X/2) && (-Y/2 <= y) && (y <= Y/2)) {
System.out.println(x+","+y);
//DO STUFF
}
if( (x == y) || ((x < 0) && (x == -y)) || ((x > 0) && (x == 1-y))) {
t=dx; dx=-dy; dy=t;
}
x+=dx; y+=dy;
}
}
以下は、次の（x、y）座標を前の座標から直接かつ簡単に計算できることを示すC++ソリューションです。現在の方向、半径、またはその他の何かを追跡する必要はありません。
void spiral(const int M, const int N)
{
// Generate an Ulam spiral centered at (0, 0).
int x = 0;
int y = 0;
int end = max(N, M) * max(N, M);
for(int i = 0; i < end; ++i)
{
// Translate coordinates and mask them out.
int xp = x + N / 2;
int yp = y + M / 2;
if(xp >= 0 && xp < N && yp >= 0 && yp < M)
cout << xp << '\t' << yp << '\n';
// No need to track (dx, dy) as the other examples do:
if(abs(x) <= abs(y) && (x != y || x >= 0))
x += ((y >= 0) ? 1 : -1);
else
y += ((x >= 0) ? -1 : 1);
}
}
スパイラルの最初のNポイントを生成するだけであれば（元の問題によるN x M領域へのマスキングの制約なしで）、コードは非常に単純になります。
void spiral(const int N)
{
int x = 0;
int y = 0;
for(int i = 0; i < N; ++i)
{
cout << x << '\t' << y << '\n';
if(abs(x) <= abs(y) && (x != y || x >= 0))
x += ((y >= 0) ? 1 : -1);
else
y += ((x >= 0) ? -1 : 1);
}
}
秘Theは、xとyを比較して、正方形のどちら側にいるかを判断できることです。これにより、どの方向に移動するかがわかります。
JavaのTDD。
SpiralTest.Java：
import Java.awt.Point;
import Java.util.List;
import junit.framework.TestCase;
public class SpiralTest extends TestCase {
public void test3x3() throws Exception {
assertEquals("(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1)", strung(new Spiral(3, 3).spiral()));
}
public void test5x3() throws Exception {
assertEquals("(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1) (2, -1) (2, 0) (2, 1) (-2, 1) (-2, 0) (-2, -1)",
strung(new Spiral(5, 3).spiral()));
}
private String strung(List<Point> points) {
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (Point point : points)
sb.append(strung(point));
return sb.toString().trim();
}
private String strung(Point point) {
return String.format("(%s, %s) ", point.x, point.y);
}
}
Spiral.Java：
import Java.awt.Point;
import Java.util.ArrayList;
import Java.util.List;
public class Spiral {
private enum Direction {
E(1, 0) {Direction next() {return N;}},
N(0, 1) {Direction next() {return W;}},
W(-1, 0) {Direction next() {return S;}},
S(0, -1) {Direction next() {return E;}},;
private int dx;
private int dy;
Point advance(Point point) {
return new Point(point.x + dx, point.y + dy);
}
abstract Direction next();
Direction(int dx, int dy) {
this.dx = dx;
this.dy = dy;
}
};
private final static Point Origin = new Point(0, 0);
private final int width;
private final int height;
private Point point;
private Direction direction = Direction.E;
private List<Point> list = new ArrayList<Point>();
public Spiral(int width, int height) {
this.width = width;
this.height = height;
}
public List<Point> spiral() {
point = Origin;
int steps = 1;
while (list.size() < width * height) {
advance(steps);
advance(steps);
steps++;
}
return list;
}
private void advance(int n) {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (inBounds(point))
list.add(point);
point = direction.advance(point);
}
direction = direction.next();
}
private boolean inBounds(Point p) {
return between(-width / 2, width / 2, p.x) && between(-height / 2, height / 2, p.y);
}
private static boolean between(int low, int high, int n) {
return low <= n && n <= high;
}
}
これが私のソリューションです（Rubyで）
def spiral(xDim, yDim)
sx = xDim / 2
sy = yDim / 2
cx = cy = 0
direction = distance = 1
yield(cx,cy)
while(cx.abs <= sx || cy.abs <= sy)
distance.times { cx += direction; yield(cx,cy) if(cx.abs <= sx && cy.abs <= sy); }
distance.times { cy += direction; yield(cx,cy) if(cx.abs <= sx && cy.abs <= sy); }
distance += 1
direction *= -1
end
end
spiral(5,3) { |x,y|
print "(#{x},#{y}),"
}
Haskell、あなたの選択を取ります：
spiral x y = (0, 0) : concatMap ring [1 .. max x' y'] where
ring n | n > x' = left x' n ++ right x' (-n)
ring n | n > y' = up n y' ++ down (-n) y'
ring n = up n n ++ left n n ++ down n n ++ right n n
up x y = [(x, n) | n <- [1-y .. y]]; down = (.) reverse . up
right x y = [(n, y) | n <- [1-x .. x]]; left = (.) reverse . right
(x', y') = (x `div` 2, y `div` 2)
spiral x y = filter (\(x',y') -> 2*abs x' <= x && 2*abs y' <= y) .
scanl (\(a,b) (c,d) -> (a+c,b+d)) (0,0) $
concat [ (:) (1,0) . tail
$ concatMap (replicate n) [(0,1),(-1,0),(0,-1),(1,0)]
| n <- [2,4..max x y] ]
私はオープンソースライブラリを持っています、pixelscan、つまりpythonさまざまな空間パターンでグリッド上のピクセルをスキャンする機能含まれる空間パターンには、円形、リング、グリッド、スネーク、ランダムウォークがあります。問題は次のように解決できます
for x, y in clip(swap(ringscan(0, 0, 0, 2)), miny=-1, maxy=1):
print x, y
ポイントを生成します
(0,0) (1,0) (1,1) (0,1) (-1,1) (-1,0) (-1,-1) (0,-1) (1,-1) (2,0) (2,1) (-2,1) (-2,0)
(-2,-1) (2,-1)
ライブラリジェネレーターと変換をチェーン化して、さまざまな順序と空間パターンでポイントを変更できます。
これは少し異なるバージョンです-LUAでrecursionとiteratorsを使用しようとしています。各ステップで、プログラムはマトリックス内でさらに下降し、ループします。また、スパイラルclockwiseまたはanticlockwiseに追加のフラグを追加しました。出力は右下隅から始まり、中央に向かって再帰的にループします。
local row, col, clockwise
local SpiralGen
SpiralGen = function(loop) -- Generator of elements in one loop
local startpos = { x = col - loop, y = row - loop }
local IteratePosImpl = function() -- This function calculates returns the cur, next position in a loop. If called without check, it loops infinitely
local nextpos = {x = startpos.x, y = startpos.y}
local step = clockwise and {x = 0, y = -1} or { x = -1, y = 0 }
return function()
curpos = {x = nextpos.x, y = nextpos.y}
nextpos.x = nextpos.x + step.x
nextpos.y = nextpos.y + step.y
if (((nextpos.x == loop or nextpos.x == col - loop + 1) and step.y == 0) or
((nextpos.y == loop or nextpos.y == row - loop + 1) and step.x == 0)) then --Hit a corner in the loop
local tempstep = {x = step.x, y = step.y}
step.x = clockwise and tempstep.y or -tempstep.y
step.y = clockwise and -tempstep.x or tempstep.x
-- retract next step with new step
nextpos.x = curpos.x + step.x
nextpos.y = curpos.y + step.y
end
return curpos, nextpos
end
end
local IteratePos = IteratePosImpl() -- make an instance
local curpos, nextpos = IteratePos()
while (true) do
if(nextpos.x == startpos.x and nextpos.y == startpos.y) then
coroutine.yield(curpos)
SpiralGen(loop+1) -- Go one step inner, since we're done with this loop
break -- done with inner loop, get out
else
if(curpos.x < loop + 1 or curpos.x > col - loop or curpos.y < loop + 1 or curpos.y > row - loop) then
break -- done with all elemnts, no place to loop further, break out of recursion
else
local curposL = {x = curpos.x, y = curpos.y}
curpos, nextpos = IteratePos()
coroutine.yield(curposL)
end
end
end
end
local Spiral = function(rowP, colP, clockwiseP)
row = rowP
col = colP
clockwise = clockwiseP
return coroutine.wrap(function() SpiralGen(0) end) -- make a coroutine that returns all the values as an iterator
end
--test
for pos in Spiral(10,2,true) do
print (pos.y, pos.x)
end
for pos in Spiral(10,9,false) do
print (pos.y, pos.x)
end
これはCにあります。
間違った変数名を選択しました。名前では、T ==上、L ==左、B ==下、R ==右です。したがって、tliは左上i、brjは右下jです。
#include<stdio.h>
typedef enum {
TLTOR = 0,
RTTOB,
BRTOL,
LBTOT
} Direction;
int main() {
int arr[][3] = {{1,2,3},{4,5,6}, {7,8,9}, {10,11,12}};
int tli = 0, tlj = 0, bri = 3, brj = 2;
int i;
Direction d = TLTOR;
while (tli < bri || tlj < brj) {
switch (d) {
case TLTOR:
for (i = tlj; i <= brj; i++) {
printf("%d ", arr[tli][i]);
}
tli ++;
d = RTTOB;
break;
case RTTOB:
for (i = tli; i <= bri; i++) {
printf("%d ", arr[i][brj]);
}
brj --;
d = BRTOL;
break;
case BRTOL:
for (i = brj; i >= tlj; i--) {
printf("%d ", arr[bri][i]);
}
bri --;
d = LBTOT;
break;
case LBTOT:
for (i = bri; i >= tli; i--) {
printf("%d ", arr[i][tlj]);
}
tlj ++;
d = TLTOR;
break;
}
}
if (tli == bri == tlj == brj) {
printf("%d\n", arr[tli][tlj]);
}
}
ここにc＃、linq'ishがあります。
public static class SpiralCoords
{
public static IEnumerable<Tuple<int, int>> GenerateOutTo(int radius)
{
//TODO trap negative radius. 0 is ok.
foreach(int r in Enumerable.Range(0, radius + 1))
{
foreach(Tuple<int, int> coord in GenerateRing(r))
{
yield return coord;
}
}
}
public static IEnumerable<Tuple<int, int>> GenerateRing(int radius)
{
//TODO trap negative radius. 0 is ok.
Tuple<int, int> currentPoint = Tuple.Create(radius, 0);
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
//move up while we can
while (currentPoint.Item2 < radius)
{
currentPoint.Item2 += 1;
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
}
//move left while we can
while (-radius < currentPoint.Item1)
{
currentPoint.Item1 -=1;
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
}
//move down while we can
while (-radius < currentPoint.Item2)
{
currentPoint.Item2 -= 1;
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
}
//move right while we can
while (currentPoint.Item1 < radius)
{
currentPoint.Item1 +=1;
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
}
//move up while we can
while (currentPoint.Item2 < -1)
{
currentPoint.Item2 += 1;
yield return Tuple.Create(currentPoint.Item1, currentPoint.Item2);
}
}
}
質問の最初の例（3x3）は次のとおりです。
var coords = SpiralCoords.GenerateOutTo(1);
質問の2番目の例（5x3）は次のとおりです。
var coords = SpiralCoords.GenerateOutTo(2).Where(x => abs(x.Item2) < 2);
この問題に対するJavaScript（ES6）反復ソリューションを次に示します。
_let spiralMatrix = (x, y, step, count) => {
let distance = 0;
let range = 1;
let direction = 'up';
for ( let i = 0; i < count; i++ ) {
console.log('x: '+x+', y: '+y);
distance++;
switch ( direction ) {
case 'up':
y += step;
if ( distance >= range ) {
direction = 'right';
distance = 0;
}
break;
case 'right':
x += step;
if ( distance >= range ) {
direction = 'bottom';
distance = 0;
range += 1;
}
break;
case 'bottom':
y -= step;
if ( distance >= range ) {
direction = 'left';
distance = 0;
}
break;
case 'left':
x -= step;
if ( distance >= range ) {
direction = 'up';
distance = 0;
range += 1;
}
break;
default:
break;
}
}
}
_使用方法は次のとおりです。
spiralMatrix(0, 0, 1, 100);
これにより、座標（x = 0、y = 0）から始まり、1のステップと100に等しいアイテムの合計数で始まる外向きのスパイラルが作成されます。実装は、常に次の順序（上、右、下、左。
この実装は正方行列を作成することに注意してください。
これは、任意の長方形をスパイラルで埋めるPython/numpyソリューションです。それは元の質問とは少し異なる問題を解決しますが、それは私が必要なものです。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def spiral(m, n):
M = np.zeros([m, n], dtype=int)
i, j = 0, 0 # location of "turtle"
di, dj = 0, 1 # direction of movement
h = (np.min([m,n]))/2
for ii in range(m * n):
M[i, j] = ii
if (i < h and (i == j+1 or i+1 == n-j)) or (i >= m-h and (m-i == n-j or m-i == j+1)):
di, dj = dj, -di # turn clockwise
i, j = i + di, j + dj
return M
plt.imshow(spiral(16, 24))
これは、Javascriptでキャンバスの縦横比にスパイラルを調整する友人と作成しました。ピクセルごとに画像を進化させ、画像全体を塗りつぶすための最良のソリューション。
それが何らかの助けになることを願っています。
var width = 150;
var height = 50;
var x = -(width - height)/2;
var y = 0;
var dx = 1;
var dy = 0;
var x_limit = (width - height)/2;
var y_limit = 0;
var counter = 0;
var canvas = document.getElementById("canvas");
var ctx = canvas.getContext('2d');
setInterval(function(){
if ((-width/2 < x && x <= width/2) && (-height/2 < y && y <= height/2)) {
console.log("[ " + x + " , " + y + " ]");
ctx.fillStyle = "#FF0000";
ctx.fillRect(width/2 + x, height/2 - y,1,1);
}
if( dx > 0 ){//Dir right
if(x > x_limit){
dx = 0;
dy = 1;
}
}
else if( dy > 0 ){ //Dir up
if(y > y_limit){
dx = -1;
dy = 0;
}
}
else if(dx < 0){ //Dir left
if(x < (-1 * x_limit)){
dx = 0;
dy = -1;
}
}
else if(dy < 0) { //Dir down
if(y < (-1 * y_limit)){
dx = 1;
dy = 0;
x_limit += 1;
y_limit += 1;
}
}
counter += 1;
//alert (counter);
x += dx;
y += dy;
}, 1);
http://jsfiddle.net/hitbyatruck/c4Kd6/ で動作していることがわかります。 javascript varおよびHTMLの属性で、キャンバスの幅と高さを必ず変更してください。
Here is my attempt for simple C solution. First print the outer spiral and move one block inside..and repeat.
#define ROWS 5
#define COLS 5
//int A[ROWS][COLS] = { {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {11, 12, 13, 14}, {15, 16, 17, 18} };
//int A[ROWS][COLS] = { {1, 2, 3}, {6, 7, 8}, { 12, 13, 14} };
//int A[ROWS][COLS] = { {1, 2}, {3, 4}};
int A[ROWS][COLS] = { {1, 2, 3, 4, 5}, {6, 7, 8, 9, 10}, {11, 12, 13, 14, 15} , {16, 17, 18, 19, 20}, {21, 22, 23, 24, 25} };
void print_spiral(int rows, int cols)
{
int row = 0;
int offset = 0;
while (offset < (ROWS - 1)) {
/* print one outer loop at a time. */
for (int col = offset; col <= cols; col++) {
printf("%d ", A[offset][col]);
}
for (row = offset + 1; row <= rows; row++) {
printf("%d ", A[row][cols]);
}
for (int col = cols - 1; col >= offset; col--) {
printf("%d ", A[rows][col]);
}
for (row = rows - 1; row >= offset + 1; row--) {
printf("%d ", A[row][offset]);
}
/* Move one block inside */
offset++;
rows--;
cols--;
}
printf("\n");
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
print_spiral(ROWS-1, COLS-1);
return 0;
}
これは、Javaの最低限の知識から作られた非常に悪いソリューションです。ここでは、らせん状にフィールドにユニットを配置する必要があります。ユニットは、他のユニットの上、山、海に配置できません。
明確にするために。これは良い解決策ではありません。これは、他の人がそれがどれほど悪いか笑うために追加された非常に悪い解決策です
private void unitPlacementAlgorithm(Position p, Unit u){
int i = p.getRow();
int j = p.getColumn();
int iCounter = 1;
int jCounter = 0;
if (getUnitAt(p) == null) {
unitMap.put(p, u);
} else {
iWhileLoop(i, j, iCounter, jCounter, -1, u);
}
}
private void iWhileLoop(int i, int j, int iCounter, int jCounter, int fortegn, Unit u){
if(iCounter == 3) {
for(int k = 0; k < 3; k++) {
if(k == 2) { //This was added to make the looping stop after 9 units
System.out.println("There is no more room around the city");
return;
}
i--;
if (getUnitAt(new Position(i, j)) == null
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.OCEANS))
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.MOUNTAINS))) {
unitMap.put(new Position(i, j), u);
return;
}
iCounter--;
}
}
while (iCounter > 0) {
if (fortegn > 0) {
i++;
} else {
i--;
}
if (getUnitAt(new Position(i, j)) == null
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.OCEANS))
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.MOUNTAINS))) {
unitMap.put(new Position(i, j), u);
return;
}
iCounter--;
jCounter++;
}
fortegn *= -1;
jWhileLoop(i, j, iCounter, jCounter, fortegn, u);
}
private void jWhileLoop(int i, int j, int iCounter, int jCounter,
int fortegn, Unit u) {
while (jCounter > 0) {
if (fortegn > 0) {
j++;
} else {
j--;
}
if (getUnitAt(new Position(i, j)) == null
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.OCEANS))
&& !(getTileAt(new Position(i, j)).getTypeString().equals(GameConstants.MOUNTAINS))) {
unitMap.put(new Position(i, j), u);
return;
}
jCounter--;
iCounter++;
if (jCounter == 0) {
iCounter++;
}
}
iWhileLoop(i, j, iCounter, jCounter, fortegn, u);
}
これを実際に読むことができる人への称賛
ボーナス質問：この「アルゴリズム」の実行時間は？：P
Pythonは Can BerkGüderanswer を使用して時計回りのスパイラルコードをループします。
def spiral(X, Y):
x = y = 0
dx = 0
dy = 1
for i in range(max(X, Y)**2):
if (-X/2 < x <= X/2) and (-Y/2 < y <= Y/2):
print (x, y)
# DO STUFF...
if x == -y or (x < 0 and x == y) or (x > 0 and x-1 == y):
dx, dy = dy, -dx
x, y = x+dx, y+dy
最近、2D配列を作成し、スパイラルマトリックスアルゴリズムを使用して結果を並べ替えて印刷する必要がある、同様の課題に直面しました。このC＃コードは、N、N 2D配列で機能します。わかりやすくするために冗長であり、ニーズに合わせてリファクタリングすることができます。
//CREATE A NEW MATRIX OF SIZE 4 ROWS BY 4 COLUMNS - SCALE MATRIX SIZE HERE
SpiralMatrix SM = new SpiralMatrix(4, 4);
string myData = SM.Read();
public class SpiralMatrix
{
//LETS BUILD A NEW MATRIX EVERY TIME WE INSTANTIATE OUR CLASS
public SpiralMatrix(int Rows, int Cols)
{
Matrix = new String[Rows, Cols];
int pos = 1;
for(int r = 0; r<Rows; r++){
for (int c = 0; c < Cols; c++)
{
//POPULATE THE MATRIX WITH THE CORRECT ROW,COL COORDINATE
Matrix[r, c] = pos.ToString();
pos++;
}
}
}
//READ MATRIX
public string Read()
{
int Row = 0;
int Col = 0;
string S = "";
bool isDone = false;
//CHECK tO SEE IF POSITION ZERO IS AVAILABLE
if(PosAvailable(Row, Col)){
S = ConsumePos(Row, Col);
}
//START READING SPIRAL
//THIS BLOCK READS A FULL CYCLE OF RIGHT,DOWN,LEFT,UP EVERY ITERATION
while(!isDone)
{
bool goNext = false;
//READ ALL RIGHT SPACES ON THIS PATH PROGRESSION
while (PosAvailable(Row, Col+1))
{
//Is ReadRight Avail
Col++;
S += ConsumePos(Row, Col);
goNext = true;
}
//READ ALL DOWN SPACES ON THIS PATH PROGRESSION
while(PosAvailable(Row+1, Col)){
//Is ReadDown Avail
Row++;
S += ConsumePos(Row, Col);
goNext = true;
}
//READ ALL LEFT SPACES ON THIS PATH PROGRESSION
while(PosAvailable(Row, Col-1)){
//Is ReadLeft Avail
Col--;
S += ConsumePos(Row, Col);
goNext = true;
}
//READ ALL UP SPACES ON THIS PATH PROGRESSION
while(PosAvailable(Row-1, Col)){
//Is ReadUp Avail
Row--;
S += ConsumePos(Row, Col);
goNext = true;
}
if(!goNext){
//DONE - SET EXIT LOOP FLAG
isDone = true;
}
}
return S;
}
//DETERMINE IF THE POSITION IS AVAILABLE
public bool PosAvailable(int Row, int Col)
{
//MAKE SURE WE ARE WITHIN THE BOUNDS OF THE ARRAY
if (Row < Matrix.GetLength(0) && Row >= 0
&& Col < Matrix.GetLength(1) && Col >= 0)
{
//CHECK COORDINATE VALUE
if (Matrix[Row, Col] != ConsumeChar)
return true;
else
return false;
}
else
{
//WE ARE OUT OF BOUNDS
return false;
}
}
public string ConsumePos(int Row, int Col)
{
string n = Matrix[Row, Col];
Matrix[Row, Col] = ConsumeChar;
return n;
}
public string ConsumeChar = "X";
public string[,] Matrix;
}
あなたの質問は、スパイラルメモリと呼ばれる質問のように見えます。その問題では、グリッド上の各正方形は、原点に位置する番号1から始まるスパイラルパターンで割り当てられます。そして、外側にらせん状に回転しながらカウントアップします。例えば：
17 16 15 14 13
18 5 4 3 12
19 6 1 2 11
20 7 8 9 10
21 22 23 ---->
このスパイラルパターンに続く各数値の座標を計算するための私のソリューションを以下に掲載します。
def spiral_pattern(num):
x = y = 0
for _ in range(num-1):
x, y = find_next(x, y)
yield (x, y)
def find_next(x, y):
"""find the coordinates of the next number"""
if x == 0 and y == 0:
return 1, 0
if abs(x) == abs(y):
if x > 0 and y > 0:
x, y = left(x, y)
Elif x < 0 and y > 0:
x, y = down(x, y)
Elif x < 0 and y < 0:
x, y = right(x, y)
Elif x > 0 and y < 0:
x, y = x+1, y
else:
if x > y and abs(x) > abs(y):
x, y = up(x, y)
Elif x < y and abs(x) < abs(y):
x, y = left(x, y)
Elif x < y and abs(x) > abs(y):
x, y = down(x, y)
Elif x > y and abs(x) < abs(y):
x, y = right(x, y)
return x, y
def up(x, y):
return x, y+1
def down(x, y):
return x, y-1
def left(x, y):
return x-1, y
def right(x, y):
return x+1, y
// PHPの実装
function spiral($n) {
$r = intval((sqrt($n + 1) - 1) / 2) + 1;
// compute radius : inverse arithmetic sum of 8+16+24+...=
$p = (8 * $r * ($r - 1)) / 2;
// compute total point on radius -1 : arithmetic sum of 8+16+24+...
$en = $r * 2;
// points by face
$a = (1 + $n - $p) % ($r * 8);
// compute de position and shift it so the first is (-r,-r) but (-r+1,-r)
// so square can connect
$pos = array(0, 0, $r);
switch (intval($a / ($r * 2))) {
// find the face : 0 top, 1 right, 2, bottom, 3 left
case 0:
$pos[0] = $a - $r;
$pos[1] = -$r;
break;
case 1:
$pos[0] = $r;
$pos[1] = ($a % $en) - $r;
break;
case 2:
$pos[0] = $r - ($a % $en);
$pos[1] = $r;
break;
case 3:
$pos[0] = -$r;
$pos[1] = $r - ($a % $en);
break;
}
return $pos;
}
for ($i = 0; $i < 168; $i++) {
echo '<pre>';
print_r(spiral($i));
echo '</pre>';
}
AutoItのソリューション
#include <Math.au3>
#include <Array.au3>
Func SpiralSearch($xMax,$yMax)
$x = 0
$y = 0
$dx = 0
$dy = -1
for $i=0 To _max($xMax, $yMax)^2-1 Step 1
if -$xMax/2 < $x and $x <= $xMax/2 And -$yMax/2 < $y And $y <= $yMax/2 Then
MsgBox(0, "We are here ", $x & " " & $y)
EndIf
if $x == $y or ($x < 0 and $x == -$y) or ($x > 0 and $x == 1-$y) Then
_ArraySwap ($dx, $dy)
$dx=-$dx
EndIf
$x += $dx
$y += $dy
Next
EndFunc
C＃バージョンでは、非正方形サイズも処理します。
private static Point[] TraverseSpiral(int width, int height) {
int numElements = width * height + 1;
Point[] points = new Point[numElements];
int x = 0;
int y = 0;
int dx = 1;
int dy = 0;
int xLimit = width - 0;
int yLimit = height - 1;
int counter = 0;
int currentLength = 1;
while (counter < numElements) {
points[counter] = new Point(x, y);
x += dx;
y += dy;
currentLength++;
if (dx > 0) {
if (currentLength >= xLimit) {
dx = 0;
dy = 1;
xLimit--;
currentLength = 0;
}
} else if (dy > 0) {
if (currentLength >= yLimit) {
dx = -1;
dy = 0;
yLimit--;
currentLength = 0;
}
} else if (dx < 0) {
if (currentLength >= xLimit) {
dx = 0;
dy = -1;
xLimit--;
currentLength = 0;
}
} else if (dy < 0) {
if (currentLength >= yLimit) {
dx = 1;
dy = 0;
yLimit--;
currentLength = 0;
}
}
counter++;
}
Array.Reverse(points);
return points;
}
これはC＃の正方形スパイラルの私のアプローチです、私はこれを少し前に作成しました、他のすべてとは異なる、最高ではなく、異なる方法なので、追加できると思っただけです非正方形にも適合します。
このアプローチでは、最大ベクトルthoの代わりに、最大ステップ数を使用します。
このアプローチの主なものはコーナーです。最初のステップと、右下隅の「コーナー」から出るために必要な「進行」ステップの調整がいくつかあります。
private void Spiral(int sequence)
{
const int x = 0;
const int y = 1;
int[,] matrix = new int[2, sequence];
int dirX, dirY, prevX, prevY, curr;
dirX = dirY = prevX = prevY = curr = default(int);
do
{
if (curr > 0)
{
prevX = matrix[x, curr - 1];
prevY = matrix[y, curr - 1];
}
//Change direction based on the corner.
if (Math.Abs(prevX) == Math.Abs(prevY) && curr > 0)
{
dirX = dirY = 0;
if (prevY > 0 && prevX > 0)
dirX = -1;
else if (prevY > 0 && prevX < 0)
dirY = -1;
else if (prevY < 0 && prevX < 0)
dirX = 1;
else if (prevY < 0 && prevX > 0) //Move forward
dirX = 1;
else if (prevY == 0 && prevX == 0) //For the first step.
dirX = 1;
}
else if (prevY < 0 && prevX > 0 && (Math.Abs(matrix[x, curr - 2]) == Math.Abs(matrix[y, curr - 2]))) //Move forward
{
dirX = 0;
dirY = 1;
}
else if (prevX == 1 && prevY == 0) //For the second step.
{
dirY = 1;
dirX = 0;
}
matrix[x, curr] = prevX + dirX;
matrix[y, curr] = prevY + dirY;
System.Console.Write($"({matrix[x, curr]},{matrix[y, curr]}) ");
} while (++curr < sequence);
}
Javascriptをお楽しみください：
function spiral(x, y) {
var iy = ix = 0
, hr = (x - 1) / 2
, vr = (y - 1) / 2
, tt = x * y
, matrix = []
, step = 1
, dx = 1
, dy = 0;
while(matrix.length < tt) {
if((ix <= hr && ix >= (hr * -1)) && (iy <= vr && (iy >= (vr * -1)))) {
console.log(ix, iy);
matrix.Push([ix, iy]);
}
ix += dx;
iy += dy;
// check direction
if(dx !== 0) {
// increase step
if(ix === step && iy === (step * -1)) step++;
// horizontal range reached
if(ix === step || (ix === step * -1)) {
dy = (ix === iy)? (dx * -1) : dx;
dx = 0;
}
} else {
// vertical range reached
if(iy === step || (iy === step * -1)) {
dx = (ix === iy)? (dy * -1) : dy;
dy = 0;
}
}
}
return matrix;
}
var sp = spiral(5, 3);
VB.NetにおけるDavidontの優れたソリューション
Public Function Spiral(n As Integer) As RowCol
' given n an index in the squared spiral
' p the sum of point in inner square
' a the position on the current square
' n = p + a
' starts with row 0 col -1
Dim r As Integer = CInt(Math.Floor((Math.Sqrt(n + 1) - 1) / 2) + 1)
' compute radius : inverse arithmetic sum of 8+16+24+...=
Dim p As Integer = (8 * r * (r - 1)) \ 2
' compute total point on radius -1 : arithmetic sum of 8+16+24+...
Dim en As Integer = r * 2
' points by face
Dim a As Integer = (1 + n - p) Mod (r * 8)
' compute the position and shift it so the first is (-r,-r) but (-r+1,-r)
' so square can connect
Dim row As Integer
Dim col As Integer
Select Case Math.Floor(a \ (r * 2))
' find the face : 0 top, 1 right, 2, bottom, 3 left
Case 0
row = a - r
col = -r
Case 1
row = r
col = (a Mod en) - r
Case 2
row = r - (a Mod en)
col = r
Case 3
row = -r
col = r - (a Mod en)
End Select
Return New RowCol(row, col)
End Function
別の目的で設計したこのコードを共有しています。列番号「X」、および配列要素@スパイラルインデックス「index」の行番号「Y」を見つけることです。この関数は、マトリックスの幅「w」と高さ「h」、および必要な「インデックス」を取ります。もちろん、この関数を使用して、同じ必要な出力を生成できます。私はそれが可能な最速の方法だと思います（セルをスキャンする代わりにジャンプするので）。
rec BuildSpiralIndex(long w, long h, long index = -1)
{
long count = 0 , x = -1, y = -1, dir = 1, phase=0, pos = 0, length = 0, totallength = 0;
bool isVertical = false;
if(index>=(w*h)) return null;
do
{
isVertical = (count % 2) != 0;
length = (isVertical ? h : w) - count/2 - count%2 ;
totallength += length;
count++;
} while(totallength<index);
count--; w--; h--;
phase = (count / 4); pos = (count%4);
x = (pos > 1 ? phase : w - phase);
y = ((pos == 1 || pos == 2) ? h - phase : phase) + (1 * (pos == 3 ? 1 : 0));
dir = pos > 1 ? -1 : 1;
if (isVertical) y -= (totallength - index - 1) * dir;
else x -= (totallength - index -1) * dir;
return new rec { X = x, Y = y };
}
これは独自のソリューションに基づいていますが、コーナーを見つける方が賢明です。これにより、MとNが非常に異なる場合に、外側の領域をスキップする方法を簡単に確認できます。
def spiral(X, Y):
x = y = 0
dx = 0
dy = -1
s=0
ds=2
for i in range(max(X, Y)**2):
if abs(x) <= X and abs(y) <= Y/2:
print (x, y)
# DO STUFF...
if i==s:
dx, dy = -dy, dx
s, ds = s+ds/2, ds+1
x, y = x+dx, y+dy
o（max（n、m）^ 2）よりも優れたジェネレーターベースのソリューション、O（nm + abs（n-m）^ 2）は、ストリップがソリューションの一部ではない場合、ストリップ全体をスキップするためです。
def spiral(X,Y):
X = X+1>>1
Y = Y+1>>1
x = y = 0
d = side = 1
while x<X or y<Y:
if abs(y)<Y:
for x in range(x, x+side, d):
if abs(x)<X: yield x,y
x += d
else:
x += side
if abs(x)<X:
for y in range(y, y+side, d):
if abs(y)<Y: yield x,y
y += d
else:
y += side
d =-d
side = d-side