ツリーの事前順序走査が提供されます。これは、出力、左への走査、右への走査によって構成されます。
ポストオーダートラバーサルはBSTから取得されるため、数字を並べ替えることにより、ポストオーダートラバーサルからインオーダートラバーサル（左へのトラバース、出力、右へのトラバース）を推測できます。あなたの例では、順序通りの走査は1、2、3、4、6、7、9、10、11です。
2つのトラバーサルから、元のツリーを構築できます。このために、より簡単な例を使用してみましょう。
- 先行予約：2、1、4、3
- 順番：1、2、3、4
事前順序トラバーサルにより、ツリーのルートは2になります。順序トラバーサルは、1が左のサブツリーに、3、4が右のサブツリーに落ちることを示しています。左のサブツリーの構造は、単一の要素を含んでいるので簡単です。右側のサブツリーの事前順序トラバーサルは、元の事前順序トラバーサルからこのサブツリーの要素の順序を取得することにより推定されます：4、3.これから、右側のサブツリーのルートは4であり、順序通りの走査（3、4）から、3が左のサブツリーに分類されることがわかります。最終的なツリーは次のようになります。
2
/ \
1 4
/
3
ツリー構造を使用すると、ツリーをたどることで、左から右、右から右、出力という順序でトラバーサルを取得できます。この例では、ポストオーダートラバーサルは1、3、4、2です。
アルゴリズムを一般化するには：
- 事前順序走査の最初の要素は、ツリーのルートです。ルートよりも小さい要素が左のサブツリーを形成します。ルートよりも大きい要素が正しいサブツリーを形成します。
- 手順1を使用して、元の事前順序トラバースに現れる順序で配置されたサブツリーにある要素で構成される事前順序トラバーサルを使用して、左および右のサブツリーの構造を見つけます。
- 結果のツリーをpost-orderでトラバースして、指定されたpre-orderトラバーサルに関連付けられたpost-orderトラバーサルを取得します。
上記のアルゴリズムを使用すると、質問の予約順走査に関連付けられた予約順走査は、1、3、4、2、9、11、10、7、6です。
先行予約 =現在のノード、左サブツリー、右サブツリーの順にバイナリツリーの値を出力します。
Post-order =左サブツリー、右サブツリー、現在のノードの順にバイナリツリーの値を出力します。
バイナリsearchツリーでは、左側のサブツリーのすべてのノードの値は現在のノードの値よりも小さくなります。正しいサブツリーも同様です。したがって、バイナリ検索ツリーの事前順序ダンプの開始（つまり、そのルートノードの値）がわかっている場合、ダンプ全体をルートノード値、左サブツリーのノードの値、および右側のサブツリーのノード。
ツリーを後順で出力するには、再帰と出力の並べ替えが適用されます。このタスクは読者に任されています。
Ondrej Tucnyの回答に基づきます。 BSTのみに有効
例：
20
/ \
10 30
/\ \
6 15 35
予約注文= 20 10 6 15 30 35
投稿= 6 15 10 35 30 20
BSTの場合、事前予約トラバーサル。配列の最初の要素は20です。これはツリーのルートです。配列内の20未満のすべての数値は左のサブツリーを形成し、大きな数値は右のサブツリーを形成します。
//N = number of nodes in BST (size of traversal array)
int post[N] = {0};
int i =0;
void PretoPost(int pre[],int l,int r){
if(l==r){post[i++] = pre[l]; return;}
//pre[l] is root
//Divide array in lesser numbers and greater numbers and then call this function on them recursively
for(int j=l+1;j<=r;j++)
if(pre[j]>pre[l])
break;
PretoPost(a,l+1,j-1); // add left node
PretoPost(a,j,r); //add right node
//root should go in the end
post[i++] = pre[l];
return;
}
間違いがある場合は私を修正してください。
これは、Pythonでのpreorderからpostorderへのトラバーサルのコードです。あらゆるタイプのトラバーサルを見つけることができるようにツリーを構築しています
def postorder(root):
if root==None:
return
postorder(root.left)
print(root.data,end=" ")
postorder(root.right)
def preordertoposorder(a,n):
root=Node(a[0])
top=Node(0)
temp=Node(0)
temp=None
stack=[]
stack.append(root)
for i in range(1,len(a)):
while len(stack)!=0 and a[i]>stack[-1].data:
temp=stack.pop()
if temp!=None:
temp.right=Node(a[i])
stack.append(temp.right)
else:
stack[-1].left=Node(a[i])
stack.append(stack[-1].left)
return root
class Node:
def __init__(self,data):
self.data=data
self.left=None
self.right=None
a=[40,30,35,80,100]
n=5
root=preordertoposorder(a,n)
postorder(root)
# print(root.data)
# print(root.left.data)
# print(root.right.data)
# print(root.left.right.data)
# print(root.right.right.data)
事前注文のトラバーサル結果が提供されます。次に、値を適切なバイナリ検索ツリーに配置し、取得したBSTのポストオーダートラバーサルアルゴリズムに従うだけです。
私はこれが古いことを知っていますが、より良い解決策があります。
予約注文から注文を取得するためにBSTを再構築する必要はありません。
以下は、再帰的に行う単純なpythonコードです：
import itertools
def postorder(preorder):
if not preorder:
return []
else:
root = preorder[0]
left = list(itertools.takewhile(lambda x: x < root, preorder[1:]))
right = preorder[len(left) + 1:]
return postorder(left) + postorder(right) + [root]
if __name__ == '__main__':
preorder = [20, 10, 6, 15, 30, 35]
print(postorder(preorder))
出力：
[6, 15, 10, 35, 30, 20]
説明：
私たちは予約注文中であることを知っています。これは、ルートがBSTの値のリストの0インデックスにあることを意味します。そして、ルートに続く要素は次のとおりです。
- 最初：ルートの左サブツリーに属する
rootより小さい要素 - 2番目：ルートの右サブツリーに属する
rootより大きい要素
次に、両方のサブツリーで関数を再帰的に呼び出し（これらはまだ前の順序になっています）、left + right + root（後の順序）をチェーンします。
ここでは、バイナリ検索ツリーの事前順序走査が配列で指定されています。そのため、先行順序配列の最初の要素はBSTのルートになります。BSTの左部分とBSTの右側部分が見つかります。先行順序配列のすべての要素はルートよりも小さく、左ノードとpreのすべての要素-order配列が大きい場合、ルートは正しいノードになります。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[1002];
int no_ans = 0;
int n = 1000;
int ans[1002] ;
int k = 0;
int find_ind(int l,int r,int x){
int index = -1;
for(int i = l;i<=r;i++){
if(x<arr[i]){
index = i;
break;
}
}
if(index == -1)return index;
for(int i =l+1;i<index;i++){
if(arr[i] > x){
no_ans = 1;
return index;
}
}
for(int i = index;i<=r;i++){
if(arr[i]<x){
no_ans = 1;
return index;
}
}
return index;
}
void postorder(int l ,int r){
if(l < 0 || r >= n || l >r ) return;
ans[k++] = arr[l];
if(l==r) return;
int index = find_ind(l+1,r,arr[l]);
if(no_ans){
return;
}
if(index!=-1){
postorder(index,r);
postorder(l+1,index-1);
}
else{
postorder(l+1,r);
}
}
int main(void){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
no_ans = 0;
int n ;
scanf("%d",&n);
for(int i = 0;i<n;i++){
cin>>arr[i];
}
postorder(0,n-1);
if(no_ans){
cout<<"NO"<<endl;
}
else{
for(int i =n-1;i>=0;i--){
cout<<ans[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
事前注文が与えられていて、それをポストオーダーに変換する場合。次に、BSTでは常に番号を昇順で指定することを覚えておく必要があります。したがって、ツリーを構築するための順序と順序の両方があります。
予約注文： 6, 2, 1, 4, 3, 7, 10, 9, 11
順番に： 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11
そしてそのポストオーダー：1 3 4 2 9 11 10 7 6
私たちが知っているように、preOrderは親、左、右のシリーズに従います。
ツリーを構築するには、いくつかの基本的な手順に従う必要があります。
あなたの質問はシリーズ6、2、1、4、3、7、10、9、11で構成されています
ポイント-：
- シリーズの最初の番号はルート（親）、つまり6
2. 6より大きい番号を見つけます。このシリーズでは、7がこのシリーズの最初の大きい番号であるため、右のノードはここから始まり、この番号の左（7）が左のサブツリーになります。
6
/ \
2 7
/ \ \
1 4 10
/ / \
3 9 11
3.同じ方法でBSTの基本ルール（左、ルート、右）に従います
一連のポスト順はL、R、N、つまり1,3,4,2,9,11,10,7,6になります
完全なコードはこちら）
class Tree:
def __init__(self, data = None):
self.left = None
self.right = None
self.data = data
def add(self, data):
if self.data is None:
self.data = data
else:
if data < self.data:
if self.left is None:
self.left = Tree(data)
else:
self.left.add(data)
Elif data > self.data:
if self.right is None:
self.right = Tree(data)
else:
self.right.add(data)
def inOrder(self):
if self.data:
if self.left is not None:
self.left.inOrder()
print(self.data)
if self.right is not None:
self.right.inOrder()
def postOrder(self):
if self.data:
if self.left is not None:
self.left.postOrder()
if self.right is not None:
self.right.postOrder()
print(self.data)
def preOrder(self):
if self.data:
print(self.data)
if self.left is not None:
self.left.preOrder()
if self.right is not None:
self.right.preOrder()
arr = [6, 2, 1, 4, 3, 7, 10, 9, 11]
root = Tree()
for i in range(len(arr)):
root.add(arr[i])
print(root.inOrder())