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レイ-八分木交差アルゴリズム

光線が通過する葉を反復的に取得できる、優れた光線と八分木の交差アルゴリズムを探しています。まだCUDAに飛び込みたくないので、CPUに実装することを計画しています:)

現時点では、私のボクセルレイキャスターは、XxYxZボクセルの非階層配列に対して3D DDA（Amanatides/Wooバージョン）を実行します。次の図に示すように、空のスペースがたくさんある場合、これはかなりコストがかかることが想像できます（明るい赤=より多くの作業:)）：

Workload for dumb 3D DDA - red = more work

このタスクには2種類のアルゴリズムがあることをすでに理解しました：bottom-up、葉から上に向かって機能します、およびtop-down、これは基本的に深さ優先探索です。

八分木走査のための効率的なパラメトリックアルゴリズムと呼ばれる2000年のRevellesのアルゴリズムをすでに見つけました。これは面白そうに見えますが、かなり古いものです。これはトップダウンのアルゴリズムです。

最も人気のあるボトムアップアプローチはKのようです。 Sung、レイトレーシング用のDDA Octree Traversal Algorithm、Eurographics'91、North Holland-Elsevier、ISBN 0444 89096 3、p。 73-85。問題は、ほとんどのDDA Octreeトラバーサルアルゴリズムが、octreeが同じ深さであることを期待していることです。これは、私が望んでいないことです。空のサブツリーは、nullポインターなどである必要があります。

私が読み通したSparseVoxel Octreesに関する最近の文献では、（特に SVOに関するLaineの作業 、それらはすべて、ある種のGPU実装バージョンのDDA（Amanatides）に基づいているようです。 /ウースタイル）。

さて、ここに私の質問があります：基本的な、飾り気のない光線-八分木交差アルゴリズムを実装した経験はありますか？あなたは何をお勧めします？

algorithmgraphicstraversalvoxeloctree
21
Jeroen Baert

ちなみに、これは私が最終的に使用したRevellesペーパーの実装です。

#include "octree_traversal.h"

using namespace std;

unsigned char a; // because an unsigned char is 8 bits

int first_node(double tx0, double ty0, double tz0, double txm, double tym, double tzm){
unsigned char answer = 0;   // initialize to 00000000
// select the entry plane and set bits
if(tx0 > ty0){
    if(tx0 > tz0){ // PLANE YZ
        if(tym < tx0) answer|=2;    // set bit at position 1
        if(tzm < tx0) answer|=1;    // set bit at position 0
        return (int) answer;
    }
}
else {
    if(ty0 > tz0){ // PLANE XZ
        if(txm < ty0) answer|=4;    // set bit at position 2
        if(tzm < ty0) answer|=1;    // set bit at position 0
        return (int) answer;
    }
}
// PLANE XY
if(txm < tz0) answer|=4;    // set bit at position 2
if(tym < tz0) answer|=2;    // set bit at position 1
return (int) answer;
}

int new_node(double txm, int x, double tym, int y, double tzm, int z){
if(txm < tym){
    if(txm < tzm){return x;}  // YZ plane
}
else{
    if(tym < tzm){return y;} // XZ plane
}
return z; // XY plane;
}

void proc_subtree (double tx0, double ty0, double tz0, double tx1, double ty1, double tz1, Node* node){
float txm, tym, tzm;
int currNode;

if(tx1 < 0 || ty1 < 0 || tz1 < 0) return;
if(node->terminal){
    cout << "Reached leaf node " << node->debug_ID << endl;
    return;
}
else{ cout << "Reached node " << node->debug_ID << endl;}

txm = 0.5*(tx0 + tx1);
tym = 0.5*(ty0 + ty1);
tzm = 0.5*(tz0 + tz1);

currNode = first_node(tx0,ty0,tz0,txm,tym,tzm);
do{
    switch (currNode)
    {
    case 0: { 
        proc_subtree(tx0,ty0,tz0,txm,tym,tzm,node->children[a]);
        currNode = new_node(txm,4,tym,2,tzm,1);
        break;}
    case 1: { 
        proc_subtree(tx0,ty0,tzm,txm,tym,tz1,node->children[1^a]);
        currNode = new_node(txm,5,tym,3,tz1,8);
        break;}
    case 2: { 
        proc_subtree(tx0,tym,tz0,txm,ty1,tzm,node->children[2^a]);
        currNode = new_node(txm,6,ty1,8,tzm,3);
        break;}
    case 3: { 
        proc_subtree(tx0,tym,tzm,txm,ty1,tz1,node->children[3^a]);
        currNode = new_node(txm,7,ty1,8,tz1,8);
        break;}
    case 4: { 
        proc_subtree(txm,ty0,tz0,tx1,tym,tzm,node->children[4^a]);
        currNode = new_node(tx1,8,tym,6,tzm,5);
        break;}
    case 5: { 
        proc_subtree(txm,ty0,tzm,tx1,tym,tz1,node->children[5^a]);
        currNode = new_node(tx1,8,tym,7,tz1,8);
        break;}
    case 6: { 
        proc_subtree(txm,tym,tz0,tx1,ty1,tzm,node->children[6^a]);
        currNode = new_node(tx1,8,ty1,8,tzm,7);
        break;}
    case 7: { 
        proc_subtree(txm,tym,tzm,tx1,ty1,tz1,node->children[7^a]);
        currNode = 8;
        break;}
    }
} while (currNode<8);
}

void ray_octree_traversal(Octree* octree, Ray ray){
a = 0;

// fixes for rays with negative direction
if(ray.direction[0] < 0){
    ray.Origin[0] = octree->size[0] - ray.Origin[0];
    ray.direction[0] = - ray.direction[0];
    a |= 4 ; //bitwise OR (latest bits are XYZ)
}
if(ray.direction[1] < 0){
    ray.Origin[1] = octree->size[1] - ray.Origin[1];
    ray.direction[1] = - ray.direction[1];
    a |= 2 ; 
}
if(ray.direction[2] < 0){
    ray.Origin[2] = octree->size[2] - ray.Origin[2];
    ray.direction[2] = - ray.direction[2];
    a |= 1 ; 
}

double divx = 1 / ray.direction[0]; // IEEE stability fix
double divy = 1 / ray.direction[1];
double divz = 1 / ray.direction[2];

double tx0 = (octree->min[0] - ray.Origin[0]) * divx;
double tx1 = (octree->max[0] - ray.Origin[0]) * divx;
double ty0 = (octree->min[1] - ray.Origin[1]) * divy;
double ty1 = (octree->max[1] - ray.Origin[1]) * divy;
double tz0 = (octree->min[2] - ray.Origin[2]) * divz;
double tz1 = (octree->max[2] - ray.Origin[2]) * divz;

if( max(max(tx0,ty0),tz0) < min(min(tx1,ty1),tz1) ){
    proc_subtree(tx0,ty0,tz0,tx1,ty1,tz1,octree->root);
}
}
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Jeroen Baert

トップダウンは私にとって非常にうまく機能します。 octreeの上部はポインタベースである可能性があるため、大きな空のサブボリュームはメモリを消費しません。下部はポインタフリーを実装するのにより効率的です...壁にぶつかる時間計算量はlog2（N）です（これは明らかに最良のケースです）。再帰的な実装は非常に単純なので、コードの最適化が簡単です。すべての数学は整数SSE操作を介して効果的に実装できます-サブボリュームジャンプごとに新しいXYZ座標を計算するのに約x30CPUサイクルかかります。ところで、octreeトラバーサルのパブリックバージョンのみが適切です教育のために-本当に効果的な実装を習得するには、簡単に数ヶ月かかるかもしれません...

ステファン

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Stefan