any number(整数> 0だけでなく)をN有効数字に丸めるにはどうすればよいですか?
たとえば、有効数字3桁に丸めたい場合、次のような数式を探しています。
1,239,451およびリターン1,240,000
12.1257および12.1を返す
.0681および戻り.0681
5および5を返す
当然のことながら、アルゴリズムは、3のNのみを処理するようにハードコーディングされるべきではありませんが、それは開始になります。
Javaに同じコードがありますが、他の回答には12.100000000000001のバグはありません
また、繰り返しコードを削除し、power
を整数型に変更して、n - d
が行われ、長い中間体がより明確になりました
このバグは、大きな数に小さな数を掛けることによって発生しました。代わりに、同じサイズの2つの数値を分割します。
[〜#〜] edit [〜#〜]
バグを修正しました。 NaNになるため、0のチェックを追加しました。関数が実際に負の数で動作するようにしました(負の数のログは複素数であるため、元のコードは負の数を処理しません)
public static double roundToSignificantFigures(double num, int n) {
if(num == 0) {
return 0;
}
final double d = Math.ceil(Math.log10(num < 0 ? -num: num));
final int power = n - (int) d;
final double magnitude = Math.pow(10, power);
final long shifted = Math.round(num*magnitude);
return shifted/magnitude;
}
概要:
double roundit(double num, double N)
{
double d = log10(num);
double power;
if (num > 0)
{
d = ceil(d);
power = -(d-N);
}
else
{
d = floor(d);
power = -(d-N);
}
return (int)(num * pow(10.0, power) + 0.5) * pow(10.0, -power);
}
したがって、最初のゼロ以外の桁の小数点以下の桁を見つけてから、次のN-1桁を保存し、残りに基づいてN番目の桁を丸める必要があります。
ログを使用して最初の操作を実行できます。
log 1239451 = 6.09
log 12.1257 = 1.08
log 0.0681 = -1.16
したがって、数値が0より大きい場合、ログの上限を取得します。 0未満の数値の場合、ログのフロアを取得します。
数字d
があります:最初の場合は7、2番目の場合は2、3番目の場合は-2です。
(d-N)
th桁を丸める必要があります。何かのようなもの:
double roundedrest = num * pow(10, -(d-N));
pow(1239451, -4) = 123.9451
pow(12.1257, 1) = 121.257
pow(0.0681, 4) = 681
次に、標準の丸め処理を実行します。
roundedrest = (int)(roundedrest + 0.5);
そして、捕虜を元に戻します。
roundednum = pow(roundedrest, -(power))
ここで、powerは上記で計算された電力です。
精度について:Pyrolisticalの答えは、実際の結果により近いものです。ただし、どのような場合でも12.1を正確に表すことはできません。次のように回答を印刷する場合:
System.out.println(new BigDecimal(n));
答えは次のとおりです。
Pyro's: 12.0999999999999996447286321199499070644378662109375
Mine: 12.10000000000000142108547152020037174224853515625
Printing 12.1 directly: 12.0999999999999996447286321199499070644378662109375
だから、パイロの答えを使用してください!
これは短くて便利なJavaScript実装です。
function sigFigs(n, sig) {
var mult = Math.pow(10, sig - Math.floor(Math.log(n) / Math.LN10) - 1);
return Math.round(n * mult) / mult;
}
alert(sigFigs(1234567, 3)); // Gives 1230000
alert(sigFigs(0.06805, 3)); // Gives 0.0681
alert(sigFigs(5, 3)); // Gives 5
「短くて甘い」JavaScript実装ではない
Number(n).toPrecision(sig)
例えば.
alert(Number(12345).toPrecision(3)
?
申し訳ありませんが、私はここでファセットをしているわけではありません。Claudiuの "roundit"関数とJavaScriptの.toPrecisionを使用すると異なる結果が得られますが、最後の桁を丸めるだけです。
JavaScript:
Number(8.14301).toPrecision(4) == 8.143
。ネット
roundit(8.14301,4) == 8.144
Pyrolisticalの(非常に素晴らしい!)ソリューションにはまだ問題があります。 Javaの最大double値は10 ^ 308のオーダーであり、最小値は10 ^ -324のオーダーです。したがって、関数roundToSignificantFigures
を適用するときに問題が発生する可能性があります。 Double.MIN_VALUE
の10の数乗の範囲内にある何かに。たとえば、
roundToSignificantFigures(1.234E-310, 3);
変数power
の値は3-(-309)= 312になります。その結果、変数magnitude
はInfinity
になり、それ以降はすべてゴミになります。幸いなことに、これは克服できない問題ではありません。オーバーフローしているのはfactormagnitude
だけです。本当に重要なのはproductnum * magnitude
であり、オーバーフローしません。これを解決する1つの方法は、係数magintude
による乗算を2つのステップに分割することです。
public static double roundToNumberOfSignificantDigits(double num, int n) {
final double maxPowerOfTen = Math.floor(Math.log10(Double.MAX_VALUE));
if(num == 0) {
return 0;
}
final double d = Math.ceil(Math.log10(num < 0 ? -num: num));
final int power = n - (int) d;
double firstMagnitudeFactor = 1.0;
double secondMagnitudeFactor = 1.0;
if (power > maxPowerOfTen) {
firstMagnitudeFactor = Math.pow(10.0, maxPowerOfTen);
secondMagnitudeFactor = Math.pow(10.0, (double) power - maxPowerOfTen);
} else {
firstMagnitudeFactor = Math.pow(10.0, (double) power);
}
double toBeRounded = num * firstMagnitudeFactor;
toBeRounded *= secondMagnitudeFactor;
final long shifted = Math.round(toBeRounded);
double rounded = ((double) shifted) / firstMagnitudeFactor;
rounded /= secondMagnitudeFactor;
return rounded;
}
これはどうですかJava solution:
double roundToSignificantFigure(double num、int precision){ return new BigDecimal(num) .round(new MathContext(precision、RoundingMode.HALF_EVEN)) doubleValue(); }
以下は、負の数を処理するAtesのJavaScriptの修正バージョンです。
function sigFigs(n, sig) {
if ( n === 0 )
return 0
var mult = Math.pow(10,
sig - Math.floor(Math.log(n < 0 ? -n: n) / Math.LN10) - 1);
return Math.round(n * mult) / mult;
}
これは5年遅れでしたが、まだ同じ問題を抱えている他の人たちと共有しますが。シンプルであり、コード側で計算がないため、気に入っています。詳細については、 重要な数字を表示するためのメソッドに組み込まれている を参照してください。
これは、印刷するだけの場合です。
public String toSignificantFiguresString(BigDecimal bd, int significantFigures){
return String.format("%."+significantFigures+"G", bd);
}
これは変換したい場合です:
public BigDecimal toSignificantFigures(BigDecimal bd, int significantFigures){
String s = String.format("%."+significantFigures+"G", bd);
BigDecimal result = new BigDecimal(s);
return result;
}
動作中の例を次に示します。
BigDecimal bd = toSignificantFigures(BigDecimal.valueOf(0.0681), 2);
[修正、2009-10-26]
本質的に、有効なNの場合小数桁:
•数値に10を掛けるN
•0.5を追加
•小数桁を切り捨てます(つまり、結果を整数に切り捨てます)
•10で割るN
Nの有効な整数(非分数)桁の場合:
•数値を10で除算するN
•0.5を追加
•小数桁を切り捨てます(つまり、結果を整数に切り捨てます)
•10で乗算N
これは、たとえば「INT」(整数の切り捨て)演算子を持つ任意の計算機で実行できます。
Number( my_number.toPrecision(3) );
Number
関数は、"8.143e+5"
の形式の出力を"814300"
に変更します。
手作業で行う方法でコーディングしてみましたか?
Visual Basic.NETのPyrolisticalの(現在のトップアンサー)コードは次のとおりです。
Public Shared Function roundToSignificantDigits(ByVal num As Double, ByVal n As Integer) As Double
If (num = 0) Then
Return 0
End If
Dim d As Double = Math.Ceiling(Math.Log10(If(num < 0, -num, num)))
Dim power As Integer = n - CInt(d)
Dim magnitude As Double = Math.Pow(10, power)
Dim shifted As Double = Math.Round(num * magnitude)
Return shifted / magnitude
End Function
/**
* Set Significant Digits.
* @param value value
* @param digits digits
* @return
*/
public static BigDecimal setSignificantDigits(BigDecimal value, int digits) {
//# Start with the leftmost non-zero digit (e.g. the "1" in 1200, or the "2" in 0.0256).
//# Keep n digits. Replace the rest with zeros.
//# Round up by one if appropriate.
int p = value.precision();
int s = value.scale();
if (p < digits) {
value = value.setScale(s + digits - p); //, RoundingMode.HALF_UP
}
value = value.movePointRight(s).movePointLeft(p - digits).setScale(0, RoundingMode.HALF_UP)
.movePointRight(p - digits).movePointLeft(s);
s = (s > (p - digits)) ? (s - (p - digits)) : 0;
return value.setScale(s);
}
return new BigDecimal(value, new MathContext(significantFigures, RoundingMode.HALF_UP)).doubleValue();
これは私がVBで思いついたものです:
Function SF(n As Double, SigFigs As Integer)
Dim l As Integer = n.ToString.Length
n = n / 10 ^ (l - SigFigs)
n = Math.Round(n)
n = n * 10 ^ (l - SigFigs)
Return n
End Function
Goでこれが必要でしたが、Go標準ライブラリにmath.Round()
がない(go1.10より前)ため、少し複雑になりました。だから私もそれを盛り上げなければなりませんでした。 Pyrolisticalの優れた答え の私の翻訳です:
// TODO: replace in go1.10 with math.Round()
func round(x float64) float64 {
return float64(int64(x + 0.5))
}
// SignificantDigits rounds a float64 to digits significant digits.
// Translated from Java at https://stackoverflow.com/a/1581007/1068283
func SignificantDigits(x float64, digits int) float64 {
if x == 0 {
return 0
}
power := digits - int(math.Ceil(math.Log10(math.Abs(x))))
magnitude := math.Pow(10, float64(power))
shifted := round(x * magnitude)
return shifted / magnitude
}