一部のシミュレーションプログラムでは、オブジェクトサーフェスをポイントで生成します。各ポイントには、3D座標と、そのポイントのサーフェスの法線を表すベクトルがあります。視覚化の目的で、三角形で構成されるメッシュを生成したいと思います。 3つの近接点はそれぞれ、その法線で1つの三角形を形成します。次に、この情報を、VMD(Visual Molecular Dynamics)のように表面をレンダリングするいくつかの標準的な視覚化プログラムに送信できます。
これを行うための最速/利用可能なアルゴリズムはどれでしょうか。
Jonathan Shewchuk の作品、特に彼の(同僚と一緒に)有名な論文と実装について見てみましょう。
点群ライブラリ(PCL)に実装されている、ソートされていない点群の高速実装もあります。 順序付けされていない点群の高速三角形分割 に関するプレゼンテーションを確認してください。
Delaunay三角形分割は、実際の3D問題(つまり、ポイントがR3で十分に分散されている場合)には適さないため、Delaunay三角形分割はアプリケーションに適さない場合があることに注意してください。これらは、2D多様体の問題(地形など)に適しています。
R3でサーフェスを生成するには、ヒューグホッペの作品と彼の「サーフェス再構成」作品を見てください。
点再構成は、点群にフィットするメッシュサーフェスを見つけるために使用されます。ただし、この方法では三角形の数が多くなります。これが問題である場合は、メッシュ削減手法を適用して、ポリゴン数を減らし、エラーを最小限に抑えることができます。例として、OpenMeshのデシメーションメソッドを確認できます。