サイズnの入力の場合、挿入ソートはマージソートを打ち負かしますか？
書籍Introductionto Algorithms（Corman）の演習1.2-2では、挿入ソートとマージソートの実装の比較について次の質問をしています。サイズnの入力の場合、挿入ソートは8n ^ 2ステップで実行され、マージソートは64n lgnステップで実行されます。挿入ソートはマージソートに勝るnの値はどれですか？
私は答えに興味がありますが、答えを段階的に見つける方法にもっと興味があります（可能な場合は、プロセスを繰り返して、任意の2つのアルゴリズムを比較できるようにします）。
一見すると、この問題は、5年以上前に受講した微積分学の損益分岐点を見つけるようなものに似ているように見えますが、よくわからないので、助けていただければ幸いです。
ありがとうございました
P/S私のタグが正しくない、この質問が誤って分類されている、または他の慣習がここで乱用されている場合は、質問を投稿するのはこれが初めてなので、懲罰を最小限に抑えてください。
挿入ソートがマージソートに勝るときを見つける必要があるので
8n^2<=64nlogn
n^2<=8nlogn
n<=8logn
解決についてn-8logn = 0あなたが得る
n = 43.411
したがって、n<=43挿入ソートは、マージソートよりもうまく機能します。