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サークルが存在するかどうかを確認します

これはGoogleのインタビューで尋ねられました。 F、L、Rの文字で構成される文字列が与えられます。 -ロボットが従う指示です

F-は1ステップ進みます。

左折。

右折します。

文字列の長さは最大2500文字です。

文字列はそれ自体無限に実行されます。ロボットが円を離れないように、半径r（rは任意の実数）の円が存在するかどうかを通知する必要があります。この時点で行き詰まりました。凸包を使用することを考えましたが、無限にチェックする方法。コードでの説明をいただければ幸いです。助けてください。前もって感謝します

algorithmgeometrycomputational-geometry
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user3907480
  1. 各実行（1つの実行は指定された文字列のすべてのコマンドを1回実行します）は2つのことを変更します。実行前の最初の方向）およびそれを回転させます）。

  2. 可能な方向の数は4です。したがって、シミュレーションを4回実行した後、最初と同じ方向に見えます（各摩擦で同じ角度で回転します）。

  3. そのため、4回連続して実行しても、回転せずにベクトルだけシフトされます。

  4. したがって、シミュレーションを4回続けて実行し、元のポイントで停止したかどうかを確認できます。もしそうなら、そのパスを含む最小の円を見つけることができます。そうでなければ、そのような円は存在しません。

24
kraskevich

1回の反復を実行して、新しい位置、たとえばnewx、newyを計算します。次に、さらに4回の反復を計算して、ロボットがnewx-newyに戻ったかどうかを確認します。もしそうなら、その円は存在し、そうでなければ存在しません。

半径は、ロボットがその反復でたどり着いた最大距離になります。

コードの実装-

//North, South, East, West directions
#define N 0 
#define S 1
#define E 2
#define W 3

// Function to compute the new pos (x, y, dir) after completing one iteration of the string.
// It will also update the max radius.
void findNewPos(char *str, int *origdir, int *origx, int *origy, double *maxrad) {
  int i, len, x, y, dir; 

  dir = *origdir;
  x = *origx;
  y = *origy;

  len = strlen(str);
  i=0;

  //Iterate through each character
  while(i < len) {
    char c = str[i];

    switch(c) {
    case 'L': // Turn left
      switch(dir) {
      case N:
         x--;
         dir = W;
         break;
      case S:
         x++;
         dir = E;
         break;
      case E:
         y++;
         dir = N;
         break;
      case W:
         y--;
         dir = S;
         break;
      }
      break;

    case 'R': // Turn right
      switch(dir) {
      case N:
         x++;
         dir = E;
         break;
      case S:
         x--;
         dir = W;
         break;
      case E:
         y--;
         dir = S;
         break;
      case W:
         y++;
         dir = N;
         break;
      }
      break;

    case 'F': // Go forward
      switch(dir) {
      case N:
         y++;
         dir = N;
         break;
      case S:
         y--;
         dir = S;
         break;
      case E:
         x++;
         dir = E;
         break;
      case W:
         x--;
         dir = W;
         break;
      }
      break;
    }

    // Update max radius till now
    double rad = x*x + y*y;
    if(rad > *maxrad)
      *maxrad = rad;
    i++;
  }

  *origx = x;
  *origy = y;
  *origdir = dir;
}

// Function to compute the max radius of movement, if bounded
double findCircle(char *str) {
  int x=0, y=0, dir=N;
  int refx, refy;
  double radius = 0, maxrad = 0;

  // Starting from Origin(x=0, y=0), find new pos after single iteration
  findNewPos(str, &dir, &x, &y, &maxrad);

  refx = x;
  refy = y;

  // Find new positions after 4 more iterations
  findNewPos(str, &dir, &x, &y, &maxrad);
  findNewPos(str, &dir, &x, &y, &maxrad);
  findNewPos(str, &dir, &x, &y, &maxrad);
  findNewPos(str, &dir, &x, &y, &maxrad);

  // Are we back to position where we were after 1st iteration?
  if(x == refx && y == refy) {
    printf("Circle exists %f!\n", maxrad);
    radius = sqrt(maxrad);
  }
  else {
    printf("Circle does not exist!\n");
    radius = -1;
  }

  return radius;
}
2
sray
string doesCircleExists(string commands) {
    int dir=1; //1 is east; 2 north etc.
    pair<int,int> pos; 
    pos = make_pair(0,0);  //start at Origin
    for(int i=0;i<4;i++) {
    for(int i=0;i<commands.size(); i++)
    {
       if(commands[i]=='F')
       {
        if(dir==1) pos.first++;  if(dir==2) pos.second++; 
        if(dir==3) pos.first--; if(dir==0) pos.second--; 
       }
       if(commands[i]=='L') {dir++; dir = dir%4;}
       if(commands[i]=='R') {dir--; dir = dir%4;}
    }
    }
    if(pos.first==0 && pos.second==0 && dir=1) return "YES"; else return "NO";

}

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user3675152

文字列を実行し、ロボットがどこにあり、どの方向に見えるかを確認します。

原点に戻った場合は、実行中に発生した原点からの最大距離をとり、rと比較します。

原点に戻っていない場合は、向きを確認します。

最初と同じ向きの場合は、無期限にOriginから離れるので、そのようなrは存在しません。

最初とは向きが異なる場合は、文字列を4回または2回繰り返した後、元の向きの左/右のどちらに向いているか、またはその逆になっているかに応じて、原点に戻ります。 、それぞれ。文字列を2回実行した後の最大距離を取得します。 （単純なケースの区別は、期間が2実行か4実行かに関係なく、2実行後に最大距離に到達したことを示します。）

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G. Bach

これはうまくいくかもしれません：

def encircular(string):

    ini_pos = [0,0]
    position = [0,0]
    direction = 'N'
    directions = {'NL':'W','NR':'E','EL':'N','ER':'S','SL':'E','SR':'W','WL':'S','WR':'N'}
    forward = {'N':[0,1],'E':[1,0],'S':[0,-1],'W':[-1,0]}
    for i in range(4):
        for i in string:
            if i == 'F':
                position = [x+y for x,y in Zip(position,forward[direction])]
            else:
                #print(direction+i)
                direction = directions[direction+i]
                #print (direction)
    if ini_pos == position: return 'YES'
    else : return 'NO'
0
prudhvi Indana
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct point
{
    int x;
    int y;
    int dir;
};
int mod4(int a)
{
    if(a%4 < 0)
        return (a%4 + 4);
    else
        return a%4;
}
int main()
{
    struct point p;
    p.x = 0;
    p.y = 0;
    p.dir = 0;
    string s;cin>>s;
    int j;
    for(int i=0;i<4*s.size();i++)
    {
        j = i%s.size();
        if(s[j] == 'F')
        {
            if(p.dir == 0)//north
                p.y++;
            if(p.dir == 1)//east
                p.x++;
            if(p.dir == 2)//south
                p.y--;
            if(p.dir == 3)//west
                p.x--;
        }
        if(s[j] == 'L')
        {
            p.dir--;
            p.dir = mod4(p.dir);
        }
        if(s[j] == 'R')
        {
            p.dir++;
            p.dir = mod4(p.dir);
        }
        //cout<<p.x<<" "<<p.y<<" "<<p.dir<<endl;
    }
    if(p.x == 0 && p.y ==0 && p.dir == 0)
        cout<<"YES"<<endl;
    else
        cout<<"NO"<<endl;   
}
0
algoridam
def robot_bot(string):
    face = 0
    pos = [0, 0]
    string = string.upper()
    dirc = {
        0: [1, 0],
        90: [0, 1],
        180: [-1, 0],
        270: [0, -1],
        360: [1, 0],
        -90: [0, -1],
        -180: [-1, 0],
        -270: [0, 1]
    }
    for _ in range(4):
        for ch in string:
            if ch == "R": face -= 90
            Elif ch == "L": face += 90
            if ch == "G":
                pos[0] += dirc[face][0]
                pos[1] += dirc[face][1]
            if abs(face) == 360:
                face = 0
    return True if pos == [0, 0] else False
0
Amir Ahmady