変換プロセス全体の詳細な説明は次のとおりです。 http://www.fourmilab.ch/documents/specrend/ 。ソースコードが含まれています！
怠け者（私のように）の場合、これは@ = user151323の回答で見つかったコードのJavaの実装です（つまり、 スペクトルラボレポート ）：
static private double Gamma = 0.80;
static private double IntensityMax = 255;
/** Taken from Earl F. Glynn's web page:
* <a href="http://www.efg2.com/Lab/ScienceAndEngineering/Spectra.htm">Spectra Lab Report</a>
* */
public static int[] waveLengthToRGB(double Wavelength){
double factor;
double Red,Green,Blue;
if((Wavelength >= 380) && (Wavelength<440)){
Red = -(Wavelength - 440) / (440 - 380);
Green = 0.0;
Blue = 1.0;
}else if((Wavelength >= 440) && (Wavelength<490)){
Red = 0.0;
Green = (Wavelength - 440) / (490 - 440);
Blue = 1.0;
}else if((Wavelength >= 490) && (Wavelength<510)){
Red = 0.0;
Green = 1.0;
Blue = -(Wavelength - 510) / (510 - 490);
}else if((Wavelength >= 510) && (Wavelength<580)){
Red = (Wavelength - 510) / (580 - 510);
Green = 1.0;
Blue = 0.0;
}else if((Wavelength >= 580) && (Wavelength<645)){
Red = 1.0;
Green = -(Wavelength - 645) / (645 - 580);
Blue = 0.0;
}else if((Wavelength >= 645) && (Wavelength<781)){
Red = 1.0;
Green = 0.0;
Blue = 0.0;
}else{
Red = 0.0;
Green = 0.0;
Blue = 0.0;
};
// Let the intensity fall off near the vision limits
if((Wavelength >= 380) && (Wavelength<420)){
factor = 0.3 + 0.7*(Wavelength - 380) / (420 - 380);
}else if((Wavelength >= 420) && (Wavelength<701)){
factor = 1.0;
}else if((Wavelength >= 701) && (Wavelength<781)){
factor = 0.3 + 0.7*(780 - Wavelength) / (780 - 700);
}else{
factor = 0.0;
};
int[] rgb = new int[3];
// Don't want 0^x = 1 for x <> 0
rgb[0] = Red==0.0 ? 0 : (int) Math.round(IntensityMax * Math.pow(Red * factor, Gamma));
rgb[1] = Green==0.0 ? 0 : (int) Math.round(IntensityMax * Math.pow(Green * factor, Gamma));
rgb[2] = Blue==0.0 ? 0 : (int) Math.round(IntensityMax * Math.pow(Blue * factor, Gamma));
return rgb;
}
ちなみに、これは私には問題ありません。
一般的なアイデア：
- CEIカラーマッチング関数 を使用して、波長を XYZカラー に変換します。
- XYZをRGBに変換
- コンポーネントを[0..1]にクリップし、255を掛けて符号なしバイト範囲に収まります。
手順1と2は異なる場合があります。
tables または分析近似（@Tarcおよび@Haochen Xieで推奨）として使用可能ないくつかのカラーマッチング関数があります。スムーズで正確な結果が必要な場合は、テーブルが最適です。
単一のRGBカラースペースはありません。 複数の変換行列 およびさまざまな種類のガンマ補正を使用できます。
以下は最近私が思いついたC＃コードです。 「CIE 1964標準オブザーバー」テーブルでの線形補間と sRGBマトリックス+ガンマ補正 を使用します。
static class RgbCalculator {
const int
LEN_MIN = 380,
LEN_MAX = 780,
LEN_STEP = 5;
static readonly double[]
X = {
0.000160, 0.000662, 0.002362, 0.007242, 0.019110, 0.043400, 0.084736, 0.140638, 0.204492, 0.264737,
0.314679, 0.357719, 0.383734, 0.386726, 0.370702, 0.342957, 0.302273, 0.254085, 0.195618, 0.132349,
0.080507, 0.041072, 0.016172, 0.005132, 0.003816, 0.015444, 0.037465, 0.071358, 0.117749, 0.172953,
0.236491, 0.304213, 0.376772, 0.451584, 0.529826, 0.616053, 0.705224, 0.793832, 0.878655, 0.951162,
1.014160, 1.074300, 1.118520, 1.134300, 1.123990, 1.089100, 1.030480, 0.950740, 0.856297, 0.754930,
0.647467, 0.535110, 0.431567, 0.343690, 0.268329, 0.204300, 0.152568, 0.112210, 0.081261, 0.057930,
0.040851, 0.028623, 0.019941, 0.013842, 0.009577, 0.006605, 0.004553, 0.003145, 0.002175, 0.001506,
0.001045, 0.000727, 0.000508, 0.000356, 0.000251, 0.000178, 0.000126, 0.000090, 0.000065, 0.000046,
0.000033
},
Y = {
0.000017, 0.000072, 0.000253, 0.000769, 0.002004, 0.004509, 0.008756, 0.014456, 0.021391, 0.029497,
0.038676, 0.049602, 0.062077, 0.074704, 0.089456, 0.106256, 0.128201, 0.152761, 0.185190, 0.219940,
0.253589, 0.297665, 0.339133, 0.395379, 0.460777, 0.531360, 0.606741, 0.685660, 0.761757, 0.823330,
0.875211, 0.923810, 0.961988, 0.982200, 0.991761, 0.999110, 0.997340, 0.982380, 0.955552, 0.915175,
0.868934, 0.825623, 0.777405, 0.720353, 0.658341, 0.593878, 0.527963, 0.461834, 0.398057, 0.339554,
0.283493, 0.228254, 0.179828, 0.140211, 0.107633, 0.081187, 0.060281, 0.044096, 0.031800, 0.022602,
0.015905, 0.011130, 0.007749, 0.005375, 0.003718, 0.002565, 0.001768, 0.001222, 0.000846, 0.000586,
0.000407, 0.000284, 0.000199, 0.000140, 0.000098, 0.000070, 0.000050, 0.000036, 0.000025, 0.000018,
0.000013
},
Z = {
0.000705, 0.002928, 0.010482, 0.032344, 0.086011, 0.197120, 0.389366, 0.656760, 0.972542, 1.282500,
1.553480, 1.798500, 1.967280, 2.027300, 1.994800, 1.900700, 1.745370, 1.554900, 1.317560, 1.030200,
0.772125, 0.570060, 0.415254, 0.302356, 0.218502, 0.159249, 0.112044, 0.082248, 0.060709, 0.043050,
0.030451, 0.020584, 0.013676, 0.007918, 0.003988, 0.001091, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000
};
static readonly double[]
MATRIX_SRGB_D65 = {
3.2404542, -1.5371385, -0.4985314,
-0.9692660, 1.8760108, 0.0415560,
0.0556434, -0.2040259, 1.0572252
};
public static byte[] Calc(double len) {
if(len < LEN_MIN || len > LEN_MAX)
return new byte[3];
len -= LEN_MIN;
var index = (int)Math.Floor(len / LEN_STEP);
var offset = len - LEN_STEP * index;
var x = Interpolate(X, index, offset);
var y = Interpolate(Y, index, offset);
var z = Interpolate(Z, index, offset);
var m = MATRIX_SRGB_D65;
var r = m[0] * x + m[1] * y + m[2] * z;
var g = m[3] * x + m[4] * y + m[5] * z;
var b = m[6] * x + m[7] * y + m[8] * z;
r = Clip(GammaCorrect_sRGB(r));
g = Clip(GammaCorrect_sRGB(g));
b = Clip(GammaCorrect_sRGB(b));
return new[] {
(byte)(255 * r),
(byte)(255 * g),
(byte)(255 * b)
};
}
static double Interpolate(double[] values, int index, double offset) {
if(offset == 0)
return values[index];
var x0 = index * LEN_STEP;
var x1 = x0 + LEN_STEP;
var y0 = values[index];
var y1 = values[1 + index];
return y0 + offset * (y1 - y0) / (x1 - x0);
}
static double GammaCorrect_sRGB(double c) {
if(c <= 0.0031308)
return 12.92 * c;
var a = 0.055;
return (1 + a) * Math.Pow(c, 1 / 2.4) - a;
}
static double Clip(double c) {
if(c < 0)
return 0;
if(c > 1)
return 1;
return c;
}
}
400-700 nm範囲の結果：
これは古い質問であり、すでにいくつかの良い答えが得られていますが、アプリケーションにこのような変換機能を実装しようとしたときに、ここに既にリストされているアルゴリズムに満足せず、独自の研究を行ったため、良い結果が得られました。そこで、新しい回答を投稿します。
いくつかの調査の後、このペーパーに出会いました CIE XYZカラーマッチング関数の単純な分析的近似 。論文では、波長を対応する XYZ値 に変換する関数のみを説明したため、sRGB色空間でXYZをRGBに変換する関数を実装し、それらを組み合わせました。結果は素晴らしく、共有する価値があります。
/**
* Convert a wavelength in the visible light spectrum to a RGB color value that is suitable to be displayed on a
* monitor
*
* @param wavelength wavelength in nm
* @return RGB color encoded in int. each color is represented with 8 bits and has a layout of
* 00000000RRRRRRRRGGGGGGGGBBBBBBBB where MSB is at the leftmost
*/
public static int wavelengthToRGB(double wavelength){
double[] xyz = cie1931WavelengthToXYZFit(wavelength);
double[] rgb = srgbXYZ2RGB(xyz);
int c = 0;
c |= (((int) (rgb[0] * 0xFF)) & 0xFF) << 16;
c |= (((int) (rgb[1] * 0xFF)) & 0xFF) << 8;
c |= (((int) (rgb[2] * 0xFF)) & 0xFF) << 0;
return c;
}
/**
* Convert XYZ to RGB in the sRGB color space
* <p>
* The conversion matrix and color component transfer function is taken from http://www.color.org/srgb.pdf, which
* follows the International Electrotechnical Commission standard IEC 61966-2-1 "Multimedia systems and equipment -
* Colour measurement and management - Part 2-1: Colour management - Default RGB colour space - sRGB"
*
* @param xyz XYZ values in a double array in the order of X, Y, Z. each value in the range of [0.0, 1.0]
* @return RGB values in a double array, in the order of R, G, B. each value in the range of [0.0, 1.0]
*/
public static double[] srgbXYZ2RGB(double[] xyz) {
double x = xyz[0];
double y = xyz[1];
double z = xyz[2];
double rl = 3.2406255 * x + -1.537208 * y + -0.4986286 * z;
double gl = -0.9689307 * x + 1.8757561 * y + 0.0415175 * z;
double bl = 0.0557101 * x + -0.2040211 * y + 1.0569959 * z;
return new double[] {
srgbXYZ2RGBPostprocess(rl),
srgbXYZ2RGBPostprocess(gl),
srgbXYZ2RGBPostprocess(bl)
};
}
/**
* helper function for {@link #srgbXYZ2RGB(double[])}
*/
private static double srgbXYZ2RGBPostprocess(double c) {
// clip if c is out of range
c = c > 1 ? 1 : (c < 0 ? 0 : c);
// apply the color component transfer function
c = c <= 0.0031308 ? c * 12.92 : 1.055 * Math.pow(c, 1. / 2.4) - 0.055;
return c;
}
/**
* A multi-lobe, piecewise Gaussian fit of CIE 1931 XYZ Color Matching Functions by Wyman el al. from Nvidia. The
* code here is adopted from the Listing 1 of the paper authored by Wyman et al.
* <p>
* Reference: Chris Wyman, Peter-Pike Sloan, and Peter Shirley, Simple Analytic Approximations to the CIE XYZ Color
* Matching Functions, Journal of Computer Graphics Techniques (JCGT), vol. 2, no. 2, 1-11, 2013.
*
* @param wavelength wavelength in nm
* @return XYZ in a double array in the order of X, Y, Z. each value in the range of [0.0, 1.0]
*/
public static double[] cie1931WavelengthToXYZFit(double wavelength) {
double wave = wavelength;
double x;
{
double t1 = (wave - 442.0) * ((wave < 442.0) ? 0.0624 : 0.0374);
double t2 = (wave - 599.8) * ((wave < 599.8) ? 0.0264 : 0.0323);
double t3 = (wave - 501.1) * ((wave < 501.1) ? 0.0490 : 0.0382);
x = 0.362 * Math.exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 1.056 * Math.exp(-0.5 * t2 * t2)
- 0.065 * Math.exp(-0.5 * t3 * t3);
}
double y;
{
double t1 = (wave - 568.8) * ((wave < 568.8) ? 0.0213 : 0.0247);
double t2 = (wave - 530.9) * ((wave < 530.9) ? 0.0613 : 0.0322);
y = 0.821 * Math.exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 0.286 * Math.exp(-0.5 * t2 * t2);
}
double z;
{
double t1 = (wave - 437.0) * ((wave < 437.0) ? 0.0845 : 0.0278);
double t2 = (wave - 459.0) * ((wave < 459.0) ? 0.0385 : 0.0725);
z = 1.217 * Math.exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 0.681 * Math.exp(-0.5 * t2 * t2);
}
return new double[] { x, y, z };
}
私のコードはJava 8で書かれていますが、Javaおよび他の言語の下位バージョンに移植するのは難しくありません。
あなたは、波長からRGB値への変換について話している。
ここを見て、おそらくあなたの質問に答えます。あなたは、ソースコードといくつかの説明でこれを行うためのユーティリティを持っています。
私のコメントに正式な回答をフォローアップすることもできると思います。最良のオプションは、 HSVカラースペース -を使用することです。色相は波長を表しますが、1対1の比較ではありません。
既知の色相値と周波数の線形フィットを行い（赤と紫は周波数値が伸びすぎて少し歪むため、ドロップアウトします）、大まかな変換式を得ました。
のようになります
周波数（THz単位）= 474 +（3/4）（色相角（度単位））
私は周りを見回して、この方程式を思いついた人がいるかどうかを確認しようとしましたが、2010年5月の時点では何も見つかりませんでした。
方法1
これは少しクリーンアップされ、@ haochen-xieのC++ 11バージョンがテストされました。また、値0から1をこの方法で使用できる可視スペクトルの波長に変換する関数を追加しました。以下を1つのヘッダーファイルに入れて、依存関係なしで使用できます。このバージョンは維持されます here 。
#ifndef common_utils_OnlineStats_hpp
#define common_utils_OnlineStats_hpp
namespace common_utils {
class ColorUtils {
public:
static void valToRGB(double val0To1, unsigned char& r, unsigned char& g, unsigned char& b)
{
//actual visible spectrum is 375 to 725 but outside of 400-700 things become too dark
wavelengthToRGB(val0To1 * (700 - 400) + 400, r, g, b);
}
/**
* Convert a wavelength in the visible light spectrum to a RGB color value that is suitable to be displayed on a
* monitor
*
* @param wavelength wavelength in nm
* @return RGB color encoded in int. each color is represented with 8 bits and has a layout of
* 00000000RRRRRRRRGGGGGGGGBBBBBBBB where MSB is at the leftmost
*/
static void wavelengthToRGB(double wavelength, unsigned char& r, unsigned char& g, unsigned char& b) {
double x, y, z;
cie1931WavelengthToXYZFit(wavelength, x, y, z);
double dr, dg, db;
srgbXYZ2RGB(x, y, z, dr, dg, db);
r = static_cast<unsigned char>(static_cast<int>(dr * 0xFF) & 0xFF);
g = static_cast<unsigned char>(static_cast<int>(dg * 0xFF) & 0xFF);
b = static_cast<unsigned char>(static_cast<int>(db * 0xFF) & 0xFF);
}
/**
* Convert XYZ to RGB in the sRGB color space
* <p>
* The conversion matrix and color component transfer function is taken from http://www.color.org/srgb.pdf, which
* follows the International Electrotechnical Commission standard IEC 61966-2-1 "Multimedia systems and equipment -
* Colour measurement and management - Part 2-1: Colour management - Default RGB colour space - sRGB"
*
* @param xyz XYZ values in a double array in the order of X, Y, Z. each value in the range of [0.0, 1.0]
* @return RGB values in a double array, in the order of R, G, B. each value in the range of [0.0, 1.0]
*/
static void srgbXYZ2RGB(double x, double y, double z, double& r, double& g, double& b) {
double rl = 3.2406255 * x + -1.537208 * y + -0.4986286 * z;
double gl = -0.9689307 * x + 1.8757561 * y + 0.0415175 * z;
double bl = 0.0557101 * x + -0.2040211 * y + 1.0569959 * z;
r = srgbXYZ2RGBPostprocess(rl);
g = srgbXYZ2RGBPostprocess(gl);
b = srgbXYZ2RGBPostprocess(bl);
}
/**
* helper function for {@link #srgbXYZ2RGB(double[])}
*/
static double srgbXYZ2RGBPostprocess(double c) {
// clip if c is out of range
c = c > 1 ? 1 : (c < 0 ? 0 : c);
// apply the color component transfer function
c = c <= 0.0031308 ? c * 12.92 : 1.055 * std::pow(c, 1. / 2.4) - 0.055;
return c;
}
/**
* A multi-lobe, piecewise Gaussian fit of CIE 1931 XYZ Color Matching Functions by Wyman el al. from Nvidia. The
* code here is adopted from the Listing 1 of the paper authored by Wyman et al.
* <p>
* Reference: Chris Wyman, Peter-Pike Sloan, and Peter Shirley, Simple Analytic Approximations to the CIE XYZ Color
* Matching Functions, Journal of Computer Graphics Techniques (JCGT), vol. 2, no. 2, 1-11, 2013.
*
* @param wavelength wavelength in nm
* @return XYZ in a double array in the order of X, Y, Z. each value in the range of [0.0, 1.0]
*/
static void cie1931WavelengthToXYZFit(double wavelength, double& x, double& y, double& z) {
double wave = wavelength;
{
double t1 = (wave - 442.0) * ((wave < 442.0) ? 0.0624 : 0.0374);
double t2 = (wave - 599.8) * ((wave < 599.8) ? 0.0264 : 0.0323);
double t3 = (wave - 501.1) * ((wave < 501.1) ? 0.0490 : 0.0382);
x = 0.362 * std::exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 1.056 * std::exp(-0.5 * t2 * t2)
- 0.065 * std::exp(-0.5 * t3 * t3);
}
{
double t1 = (wave - 568.8) * ((wave < 568.8) ? 0.0213 : 0.0247);
double t2 = (wave - 530.9) * ((wave < 530.9) ? 0.0613 : 0.0322);
y = 0.821 * std::exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 0.286 * std::exp(-0.5 * t2 * t2);
}
{
double t1 = (wave - 437.0) * ((wave < 437.0) ? 0.0845 : 0.0278);
double t2 = (wave - 459.0) * ((wave < 459.0) ? 0.0385 : 0.0725);
z = 1.217 * std::exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 0.681 * std::exp(-0.5 * t2 * t2);
}
}
};
} //namespace
#endif
375nmから725nmまでの色のプロットは次のようになります。
この方法の1つの問題は、400〜700nmの間でのみ機能し、その外側では急激に黒に落ちることです。別の問題は、より狭い青です。
比較のために、以下はVision FAQ at maxmax.comからの色です：
これを使用して、各ピクセルがメートル単位で深度値を表す深度マップを視覚化しました。これは次のようになります。
方法2
これは、Aeash Partowによる bitmap_image 単一ファイルヘッダーのみのライブラリの一部として実装されます。
inline rgb_t convert_wave_length_nm_to_rgb(const double wave_length_nm)
{
// Credits: Dan Bruton http://www.physics.sfasu.edu/astro/color.html
double red = 0.0;
double green = 0.0;
double blue = 0.0;
if ((380.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 439.0))
{
red = -(wave_length_nm - 440.0) / (440.0 - 380.0);
green = 0.0;
blue = 1.0;
}
else if ((440.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 489.0))
{
red = 0.0;
green = (wave_length_nm - 440.0) / (490.0 - 440.0);
blue = 1.0;
}
else if ((490.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 509.0))
{
red = 0.0;
green = 1.0;
blue = -(wave_length_nm - 510.0) / (510.0 - 490.0);
}
else if ((510.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 579.0))
{
red = (wave_length_nm - 510.0) / (580.0 - 510.0);
green = 1.0;
blue = 0.0;
}
else if ((580.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 644.0))
{
red = 1.0;
green = -(wave_length_nm - 645.0) / (645.0 - 580.0);
blue = 0.0;
}
else if ((645.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 780.0))
{
red = 1.0;
green = 0.0;
blue = 0.0;
}
double factor = 0.0;
if ((380.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 419.0))
factor = 0.3 + 0.7 * (wave_length_nm - 380.0) / (420.0 - 380.0);
else if ((420.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 700.0))
factor = 1.0;
else if ((701.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 780.0))
factor = 0.3 + 0.7 * (780.0 - wave_length_nm) / (780.0 - 700.0);
else
factor = 0.0;
rgb_t result;
const double gamma = 0.8;
const double intensity_max = 255.0;
#define round(d) std::floor(d + 0.5)
result.red = static_cast<unsigned char>((red == 0.0) ? red : round(intensity_max * std::pow(red * factor, gamma)));
result.green = static_cast<unsigned char>((green == 0.0) ? green : round(intensity_max * std::pow(green * factor, gamma)));
result.blue = static_cast<unsigned char>((blue == 0.0) ? blue : round(intensity_max * std::pow(blue * factor, gamma)));
#undef round
return result;
}
375-725nmからの波長のプロットは次のようになります。
したがって、これは400-725nmでより使いやすくなります。方法1と同じ深度マップを視覚化すると、次のようになります。これらの黒い線には明らかな問題がありますが、これはこのコードのマイナーなバグを示していると思いますが、私はこれまで詳しく調べていません。また、この方法ではスミレが少し狭くなり、遠くのオブジェクトのコントラストが低くなります。
