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隣接行列グラフの連結成分の検索

Javaの隣接行列で表されるランダムグラフがありますが、このグラフ内で連結成分（サブグラフ）を見つけるにはどうすればよいですか？

BFSとDFSを見つけましたが、それらが適切かどうかはわかりません。また、隣接行列にそれらを実装する方法を理解することもできません。

何か案は？

algorithmgraphmatrixgraph-theory
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Denti

マークを割り当てる必要があります-長さnのint配列。ここで、nはグラフの頂点の数であり、ゼロで埋めます。次に：

1）BFSの場合、以下を実行します。

Components = 0;

Enumerate all vertices, if for vertex number i, marks[i] == 0 then

    ++Components;

    Put this vertex into queue, and 

    while queue is not empty, 

        pop vertex v from q

        marks[v] = Components;

        Put all adjacent vertices with marks equal to zero into queue.

2）DFSの場合、以下を実行します。

Components = 0;

Enumerate all vertices, if for vertex number i, marks[i] == 0 then

    ++Components;

    Call DFS(i, Components), where DFS is

    DFS(vertex, Components)
    {
        marks[vertex] = Components;
        Enumerate all vertices adjacent to vertex and 
        for all vertex j for which marks[j] == 0
            call DFS(j, Components);
    }

この手順のいずれかを実行した後、コンポーネントには連結成分の数があり、各頂点iについて、marks [i]は連結成分iが属するインデックスを表します。

どちらもO(n)時間、O(n)メモリを使用して完了します。nは行列サイズです。ただし、そうでない限り、BFSをお勧めします。スタックオーバーフローの問題に悩まされることはなく、再帰呼び出しに時間を費やすこともありません。

JavaのBFSコード：

  public static boolean[] BFS(boolean[][] adjacencyMatrix, int vertexCount, int givenVertex){
      // Result array.
      boolean[] mark = new boolean[vertexCount];

      Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
      queue.add(givenVertex);
      mark[givenVertex] = true;

      while (!queue.isEmpty())
      {
        Integer current = queue.remove();

        for (int i = 0; i < vertexCount; ++i)
            if (adjacencyMatrix[current][i] && !mark[i])
            {
                mark[i] = true;
                queue.add(i);
            }
      }

      return mark;
  }


  public static void main(String[] args) {
      // Given adjacencyMatrix[x][y] if and only if there is a path between x and y.
      boolean[][] adjacencyMatrix = new boolean[][]
              {
                      {false,true,false,false,false},
                      {true,false,false,true,true},
                      {false,false,false,false,false},
                      {true,false,false,false,false},
                      {true,false,false,false,false}
              };
      // Mark[i] is true if and only if i belongs to the same connected component as givenVertex vertex does.
      boolean[] mark = BFS(adjacencyMatrix, 5, 0);

      for (int i = 0; i < 5; ++i)
          System.out.println(mark[i]);
}
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Wisdom's Wind

スタックを使用してDFSを繰り返し実装し、再帰呼び出しと呼び出しスタックオーバーフローの問題を排除できます。実装はキューを使用したBFSと非常に似ています。頂点をスタックにプッシュするときではなく、ポップするときに頂点にマークを付ける必要があります。

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plamKaTa

Scipyのスパースモジュールを使用して、

入力が(label_1,label_2)からweightまでの辞書であるとすると、次のコードを実行できます。

vertices, edges = dict2graph(cooccur_matrix, Edge_threshold)
n, components = sparse.csgraph.connected_components(edges, directed=False)
print ('Found {n} components'.format(n=n))
components = collect_components(components,vertices)
components = [c for c in components if len(c)>=component_threshold]
print ('removed {k} small components'.format(k=n-len(components)))
print ('component sizes: '+ repr([len(c) for c in components]))

Githubで完全な要点を参照してください ここ

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Uri Goren