私が読んでいるのは アルゴリズム第3版の紹介(コーメンとリベスト) そして69ページの「ブルートフォースソリューション」では、nは2 =シータ(n ^ 2)を選択すると述べています。代わりにシータ(n!)にあると思います。なぜnはnの2乗にしっかりとバインドされた2を選択するのですか?ありがとう!
n選択2は
n(n-1)/ 2
これは
n2/2-n/2
N(n-1)/ 2 =Θ(n2)nが無限大になるときに、それらの比率の限界をとることによって:
リムn→∞ (n2/2-n/2)/ n2 = 1/2
これは有限の非ゼロの量になるので、n(n-1)/ 2 =Θ(n2)。
より一般的には、nは任意の固定定数に対してkを選択しますkはΘ(nk)、それは等しいので
n! /(k!(n-k)!)= n(n-1)(n-2)...(n-k + 1)/ k!
これは、先行係数がゼロ以外のnのk次多項式です。
お役に立てれば!