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n log nはO（n）？

私はこの再発を解決しようとしています

T（n）= 3 T(n/2) + n lg n ..

N lg nはO（n ^ 2）であるため、マスター定理のケース2に属するという解決策に到達しました。

しかし、ソリューションのマニュアルを参照した後、私は彼らが持っているこのソリューションに気づきました

enter image description here

解決策によれば、0から0.58の間のeに対してn lg n = O（n ^（lg 3-e））

これは、n lg n is O(n) ..これは正しいですか？ここに何かが欠けていますか？

Nlgn O（n ^ 2）ではありませんか？

algorithmrecurrence
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Wael Awada

これは物事をより良く説明します enter image description here

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Sreenath Nannat

n*log(n)はO(n^2)ではありません。準線形として知られ、O(n^2)よりもはるかに遅く成長します。実際、n*log(n)は多項式より小さいです。

言い換えると：

_O(n*log(n)) < O(n^k)
_

ここで_k > 1_

あなたの例では：

_3*T(2n) -> O(n^1.585)
_

O(n^1.585)は多項式であり、O(n*log(n))を支配するので、最終的な複雑さはO(n^1.585)になります。

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Mysticial

nlg3 O（n）ではありません。それはO（n）より大きくなります...実際、1より大きいnの指数は、O（n）よりも漸近的に長い時間になります。 lg（3）は約1.58なので、指数から.58未満を減算する限り、O（n）より漸近的に大きくなります。

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bdares