ある関数が他の関数より多項的に大きい/小さいと言うとき、それはどういう意味ですか？
私はこれについて検討していました Introduction to Algorithmのマスター定理に関するビデオ講義 で、マスター定理教授のケースAを説明しながら、一部の関数f(n)は他の関数より多項的に小さいと述べていますポイント53:08秒：
関数がこの関数より多項的に小さいとはどういう意味ですか？
多項式は多対数と同等ではないので、ここでは混乱しています。教授はここで間違った用語を使用しましたか？彼が同じ言葉を何度も言い続けるのでそれは非常に可能性が低いです。
つまり、nの小さい（大きい）指数です。
それは、あなたの以前の質問に対する私の回答の一部に直接関係しています here ：
、それは基本的に、定数が何であれ、指数が大きいほどnの累乗はより速く成長することを示しています。
ケース1では、関数f(n)は、多項式的にこれよりも小さいと想定されます。
ここでは対数に怖がらないでください。aとbは定数なので、単なる数値です。 、log_b(a)も同様です。 （その場合、多対数的に画像に入らないのはこのためです）
次に、f(n)が属する必要がある関数のクラスが定義されます。これはすでにあなたの質問への答えです_"what it means to be polynomially smaller"_：
つまり、nの指数はlog_b(a)より小さい必要があります。それから正の数（イプシロン）を引きます。
これは別の見方です：
多項式的に大きい方には、nの要素が多くなります。epsilon more。 （小さい場合はそれ以下）
_57:30_で彼は例を挙げ、ケース1で最終的に彼はf(n) = nを_n^2_と比較します。 _1 < 2_であるため、f(n)は多項的に小さくなります。