web-dev-qa-db-ja.com

アルゴリズム：プレイするのに最適なテーブルを見つける（立っているギャンブラーの問題）

まえがき

これはコードゴルフではありません。私は興味深い問題を検討しており、同僚からのコメントや提案を求めたいと思っています。この質問は カードのカウント （排他的）ではなく、観察に基づいて最適なテーブルを決定することです。ワーストケースの時間/スペースの複雑さ（任意の特定のアーキテクチャ）を人間の心に移植できるようにする、何らかの種類の脳インプラントがあると仮定します。はい、これはかなり主観的です。ワイルドカードを使用せずに フレンチデッキ を想定します。

背景

私は最近カジノを訪れ、テーブルあたりのプレーヤーよりも多くの傍観者を見ました。ほとんどの傍観者がプレーする資金（チップを持っている）を考えると、どの選択プロセスが傍観者を賭けプレーヤーに変えるのか疑問に思いました。

シナリオ

あなたはカジノに入ります。 n個のテーブルが ブラックジャック のバリアントを再生し、そのうちのy個が ポンツーン を再生しているのがわかります。各テーブルは ハウスアドバンテージ を難読化するために、不確定な量のカードデッキでプレーします。

各テーブルにはさまざまな最小ベットがあります。あなたはあなたの人にZ通貨を持っています。次の場所にあるテーブルを検索します。

  • 使用されているカードデッキの量が最も少ない
  • 最小ベットは、より多くのデッキを使用するテーブルよりも高くなりますが、Zでプレイできるゲームの量を最大化する必要があります。
  • プレーヤーあたりの純損失は最低です（これは、ほとんどの回答で、偶発的なノイズと見なされますが、シャッフラーの破損を示している可能性があります）

問題

あなたは魔法のようにすべてのテーブルを観察することができます。決定の基礎となるために、サンプリングするXラウンドがあります。この目的のために、すべてのプレイヤーはプレイするのに30秒もかかりません。

この問題を解決するためにどのアルゴリズムを使用しますか？また、それらの最悪の場合の複雑さは何ですか？あなたは：

  • ポンツーンまたはブラックジャックをプレイしますか？
  • どのテーブルを選択しますか？
  • カジノがどちらのゲームでも8デッキ以下のカードを使用できるとすると、いくつのラウンドを観察する必要がありますか（Xの値は何ですか）？各テーブルには2〜6人のプレーヤーがいます。
  • テーブルを見つけている間、どれくらいの間立っていましたか。

私はこれを「立っているギャンブラーの問題」と呼んでいます。お気軽にどうぞ。

追加

カジノにない場合、これはどこで役に立ちますか？

最終

魔法のギャンブルの弾丸を探しているのではありません。骨になって、脳が噛み止まらない問題に気づきました。私はカジノを訪れる以外の方法でアプリケーションに特に興味があります。

algorithms
11
Tim Post

プレイ中でもすべてのテーブルを同時に検査できる場合：
すべてのゲームが単純化するために同じ速度で進行すると仮定すると...（私はこれを調整できます）


while(not satisfied with winnings)
 keepcurrenttable == 1 || Wait for positive count threshold on any one table  
  if Z/(min bet)>%chance of win*payout  
    next  
  else  
    Play hand according to standard counting rules.  
  endif
if (%chance of win on another table*payout on another table > same for current) && Z/(min bet)>%chance of win*payout
  change tables  
 elseif currenttable %chance of win*payout >
  keepcurrenttable=1
 else
  keepcurrenttable=0
 endif
next

まだいくつかのバグがあり、すべてを説明しているわけではありませんが、あなたは私が行くところを手に入れます

勝利のチャンスにはまだまだたくさんあります

プレイヤーの数は最小限に適切である必要があります（より多くのプレイヤー==デッキをより速く燃やす）

プレーヤーが少ないということは、同時により多くのハンドをプレーできるということですか？（プレーヤー数に大きな重みが必要になります）

さらに、カウントしきい値はリスクアペタイトメーターで定義できます。

2
RobotHumans