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n人のn地点への移動距離を最小化

問題:

通常の2次元平面上のN人の座標と、同じ平面上のN個のターゲットとなる注目点(POI)を考慮して、場所間の直線距離の合計を最小化する、人とPOIのペアのセットを決定します各ペアで。 2人が同じPOIにアクセスすることはできず、すべてのPOIをカバーする必要があります。

つまり、5つの場所に行く必要があるトラックが5つあり、トラックが交換可能な場合、燃料の使用量が最小になるようにトラックをどこに送りますか(燃料使用量は移動距離に比例すると仮定します)?

討論:

ブルートフォースはN階乗を取ります。もっと良い方法はありますか?これはかなり一般的なオペレーションズリサーチの問題のようですが、私のgoogle-fuでは不十分です。

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Nic Watson

コメントをコピーして未回答の問題キューから問題を取り出し、コミュニティwikiにします。

これは巡回セールスマン問題のように聞こえます。参照 旅行中の購入者問題の正確な解決策についてはアルゴリズム

これは割り当て問題として知られています:en.wikipedia.org/wiki/Assignment_problem-ウィキペディアは多項式時間でそれを解決するためのいくつかのアルゴリズムをリストしています。

あなたが正しい!より具体的には、それはまさに輸送の問題です。

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Guy Schalnat