Amazon AWS CloudWatchでは、cron式で定義されたスケジュールに従ってルールを実行できます。
このルールの概要は here です。
何度か試した後、1週間に1回実行される式を作成できませんでした(たとえば、日曜日の午後4時)。以下の試行は、メッセージParameter ScheduleExpression is not valid..
でCloudWatchによって拒否されました。
0 16 * * Sun *
0 16 * * 6 *
0 16 * * Sun-SUN *
0 16 * * 6-6 *
試してください0 16 ? * 1 *
疑問符は、毎日実行してはならないことを「言う」ので、曜日の値を確認する必要があります。