同じサイトに同じCookieを使用しない異なるインスタンスを許可するブラウザはありますか？
デフォルトでは、すべてのブラウザインスタンスが同じサイトに同じCookieを使用します。これに従わないブラウザはありますか？
または、特定のサイトに異なるCookieを「装着」できるFirefoxプラグインはありますか？
IEバージョン7から10は、必要なことを実行できる「新しいセッション」コマンドを提供します（ただし、サイトがCookieを設定/使用する方法に部分的に依存します）。ターゲット行の最後に-nomergeを追加することにより、新しいセッションで自動的に開くようにIEショートカットを設定することもできます。
現在のほとんどのブラウザは「プライベート」モードも提供しています（IE Tools|InPrivate Browsing、Firefox Tools|Start Private Browsing、Chrome [wrench]|New incognito window、...）。
そして、他の人が述べているように、Firefoxではプロファイルを使用して目的を達成できます。
Firefoxには、それを実行できる拡張機能があります。
Multifoxは、Firefoxが異なるユーザー名を使用してWebサイトに接続できるようにする拡張機能です。同時に！
たとえば、複数のGmailアカウントをお持ちの場合は、それらをすべて同時に開くことができます。 Multifoxによって管理されている各Firefoxウィンドウは、互いに干渉することなくアカウントにアクセスします
各Multifoxウィンドウには、IDプロファイルを示す番号のフラグが付けられます。異なる番号のウィンドウで行われたログインは分離されます。
ログインは、「通常の」ウィンドウと同じ方法で保持されます。ウィンドウを閉じたり、Firefoxを終了したりしても。
Firefoxがセッションを復元するときに、各ウィンドウのIDプロファイルが保持されます。
また、プロファイルを簡単に切り替えることもできます。
Firefoxを使用している場合（あなたが言及しているのでそうだと思います）、さまざまなプロファイルを設定することができます。各プロファイルには、独自のCookie、プラグイン、構成などのセットがあります。
異なるプロファイルで2つのインスタンスを同時に実行できるかどうかはわかりませんが、それも必要かどうかは明確にされていません。
Firstfirefox.exe -profilemanagerを実行してProfile Managerにアクセスする必要があります。ここから、任意の数の新しいプロファイルを作成し、既存のプロファイルの名前を変更できます。
次に、起動時に確認しないボックスのチェックを外すと、Firefoxを実行するたびにプロファイルマネージャーが表示され、起動するたびに必要なプロファイルを選択できます。
ChromeとIEには、個々のセッションの外部にCookieを保持または送信しない「プライベート」ブラウジングモードがあります。何をしようとしているかによっては、それで十分な場合があります。
Firefoxプロファイルが異なれば、使用するCookieのセットも異なります。
IE8グーグル「フレームマージ」を使用している場合。コマンドラインスイッチやレジストリの修正があり、インスタンスごとに個別のCookieを使用できるようになります。
「firefox-P-no-remote」を使用すると、Firefoxの2つのインスタンスを同時に実行できます。各インスタンスには異なるプロファイルフォルダがあるため、同じCookieを使用しません。
Firefoxの単一インスタンスを実行したい場合は、 CookieSwap拡張機能 に興味があるかもしれません。要約すると、これは回避策であり、作成者は、達成するのが難しいことを検討します。
Webベースの電子メールアカウント（GmailやYahoo!メールなど）に複数のログインがある場合、CookieSwapを使用すると、サイトがユーザーのIDを知るために使用する「Cookie」を交換することで、これらの異なるユーザーアカウントを簡単に切り替えることができます。
注：プロファイルをCookieSwapと交換すると、すべてのタブとすべてのブラウザーウィンドウのCookieが同時に変更されます。これは、GmailなどのサイトへのWebログインがすべてのタブで一度に変更されることを意味します。タブごとに異なるCookieをサポートするのは素晴らしいことですが、その問題にはいくつかの重大な課題があります。
Google Chromeでは、シークレットウィンドウと非シークレットウィンドウに別々のCookieセットがあります。ただし、シークレットウィンドウには他の副作用があり、すべてのシークレットウィンドウは同じCookieのセットを共有します（したがって、1つのブラウザインスタンスで2つのIDに制限されます）。 Chromeにも Swap My Cookies拡張機能 があります。これはFirefoxのCookieSwapに似ています。