このタイプのボタンは通常「分割ボタン」と呼ばれます。
Windowsユーザーエクスペリエンスインタラクションガイドラインの用語集では、「分割ボタン」という用語を次のように定義しています。
メインボタンの右端に下向きの三角形が付いた小さなボタンを含む2部構成のコマンドボタン。ユーザーは三角形をクリックして、コマンドのバリエーションをドロップダウンメニューに表示します。 「コマンドボタン」も参照してください。 [ http://www.Microsoft.com/downloads/en/details.aspx?displaylang=en&FamilyID=e49820cb-954d-45ae-9cb3-1b9e8ea7fe8c ]
MSDNのRibbon Framework Control Libraryは、「分割ボタン」を次のように定義しています。
分割ボタンは、ユーザーがプライマリボタンにバインドされたデフォルト値を選択するか、セカンダリボタンにバインドされたドロップダウンリストに表示される相互に排他的な値のリストから選択できる複合コントロールです。 [ http://msdn.Microsoft.com/en-us/library/dd940505（VS.85）.aspx ]
Jquery UIはそれを「分割ボタン」と呼びます- http://jqueryui.com/demos/button/#splitbutton
悪い名前ではないと思います。
申し訳ありませんが、このタイプのボタンの正式な用語はわかりませんが、私のチームでは、このボタンを「マルチ（コールトゥ）アクションボタン」と呼ぶことがよくあります。それは!! Appleストアでも広く使用されているので、結果として、今後ますますそれらが見られるようになると思います！;）