なぜ文字列を介したラウンドトリップ変換がdoubleに対して安全ではないのですか？
最近、doubleをテキストにシリアル化し、それを取り戻す必要がありました。値は同等ではないようです：
double d1 = 0.84551240822557006;
string s = d1.ToString("R");
double d2 = double.Parse(s);
bool s1 = d1 == d2;
// -> s1 is False
しかし MSDN：Standard Numeric Format Strings によれば、「R」オプションは往復の安全性を保証することになっています。
ラウンドトリップ（ "R"）形式指定子を使用して、文字列に変換された数値が解析されて同じ数値に戻されるようにします。
なぜこれが起こったのですか？
バグを見つけました。
.NETは clr\src\vm\comnumber.cpp で次のことを行います。
DoubleToNumber(value, DOUBLE_PRECISION, &number);
if (number.scale == (int) SCALE_NAN) {
gc.refRetVal = gc.numfmt->sNaN;
goto lExit;
}
if (number.scale == SCALE_INF) {
gc.refRetVal = (number.sign? gc.numfmt->sNegativeInfinity: gc.numfmt->sPositiveInfinity);
goto lExit;
}
NumberToDouble(&number, &dTest);
if (dTest == value) {
gc.refRetVal = NumberToString(&number, 'G', DOUBLE_PRECISION, gc.numfmt);
goto lExit;
}
DoubleToNumber(value, 17, &number);
DoubleToNumber は非常に単純です-Cランタイムにある_ecvtを呼び出すだけです：
void DoubleToNumber(double value, int precision, NUMBER* number)
{
WRAPPER_CONTRACT
_ASSERTE(number != NULL);
number->precision = precision;
if (((FPDOUBLE*)&value)->exp == 0x7FF) {
number->scale = (((FPDOUBLE*)&value)->mantLo || ((FPDOUBLE*)&value)->mantHi) ? SCALE_NAN: SCALE_INF;
number->sign = ((FPDOUBLE*)&value)->sign;
number->digits[0] = 0;
}
else {
char* src = _ecvt(value, precision, &number->scale, &number->sign);
wchar* dst = number->digits;
if (*src != '0') {
while (*src) *dst++ = *src++;
}
*dst = 0;
}
}
_ecvtは文字列845512408225570を返します。
末尾のゼロに注意してください？それはすべての違いをもたらすことが判明しました！
ゼロが存在する場合、結果は実際に解析して0.84551240822557006に戻ります。これは元の数です。したがって、等しいので、 15桁が返されます。
ただし、そのゼロの文字列を84551240822557に切り詰めると、0.84551240822556994が返されます。これは元の番号notであり、 17桁を返します。
証明：デバッガで次の64ビットコード（ほとんどはMicrosoft Shared Source CLI 2.0から抽出）を実行し、vの最後にあるmainを調べます。
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define min(a, b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))
struct NUMBER {
int precision;
int scale;
int sign;
wchar_t digits[20 + 1];
NUMBER() : precision(0), scale(0), sign(0) {}
};
#define I64(x) x##LL
static const unsigned long long rgval64Power10[] = {
// powers of 10
/*1*/ I64(0xa000000000000000),
/*2*/ I64(0xc800000000000000),
/*3*/ I64(0xfa00000000000000),
/*4*/ I64(0x9c40000000000000),
/*5*/ I64(0xc350000000000000),
/*6*/ I64(0xf424000000000000),
/*7*/ I64(0x9896800000000000),
/*8*/ I64(0xbebc200000000000),
/*9*/ I64(0xee6b280000000000),
/*10*/ I64(0x9502f90000000000),
/*11*/ I64(0xba43b74000000000),
/*12*/ I64(0xe8d4a51000000000),
/*13*/ I64(0x9184e72a00000000),
/*14*/ I64(0xb5e620f480000000),
/*15*/ I64(0xe35fa931a0000000),
// powers of 0.1
/*1*/ I64(0xcccccccccccccccd),
/*2*/ I64(0xa3d70a3d70a3d70b),
/*3*/ I64(0x83126e978d4fdf3c),
/*4*/ I64(0xd1b71758e219652e),
/*5*/ I64(0xa7c5ac471b478425),
/*6*/ I64(0x8637bd05af6c69b7),
/*7*/ I64(0xd6bf94d5e57a42be),
/*8*/ I64(0xabcc77118461ceff),
/*9*/ I64(0x89705f4136b4a599),
/*10*/ I64(0xdbe6fecebdedd5c2),
/*11*/ I64(0xafebff0bcb24ab02),
/*12*/ I64(0x8cbccc096f5088cf),
/*13*/ I64(0xe12e13424bb40e18),
/*14*/ I64(0xb424dc35095cd813),
/*15*/ I64(0x901d7cf73ab0acdc),
};
static const signed char rgexp64Power10[] = {
// exponents for both powers of 10 and 0.1
/*1*/ 4,
/*2*/ 7,
/*3*/ 10,
/*4*/ 14,
/*5*/ 17,
/*6*/ 20,
/*7*/ 24,
/*8*/ 27,
/*9*/ 30,
/*10*/ 34,
/*11*/ 37,
/*12*/ 40,
/*13*/ 44,
/*14*/ 47,
/*15*/ 50,
};
static const unsigned long long rgval64Power10By16[] = {
// powers of 10^16
/*1*/ I64(0x8e1bc9bf04000000),
/*2*/ I64(0x9dc5ada82b70b59e),
/*3*/ I64(0xaf298d050e4395d6),
/*4*/ I64(0xc2781f49ffcfa6d4),
/*5*/ I64(0xd7e77a8f87daf7fa),
/*6*/ I64(0xefb3ab16c59b14a0),
/*7*/ I64(0x850fadc09923329c),
/*8*/ I64(0x93ba47c980e98cde),
/*9*/ I64(0xa402b9c5a8d3a6e6),
/*10*/ I64(0xb616a12b7fe617a8),
/*11*/ I64(0xca28a291859bbf90),
/*12*/ I64(0xe070f78d39275566),
/*13*/ I64(0xf92e0c3537826140),
/*14*/ I64(0x8a5296ffe33cc92c),
/*15*/ I64(0x9991a6f3d6bf1762),
/*16*/ I64(0xaa7eebfb9df9de8a),
/*17*/ I64(0xbd49d14aa79dbc7e),
/*18*/ I64(0xd226fc195c6a2f88),
/*19*/ I64(0xe950df20247c83f8),
/*20*/ I64(0x81842f29f2cce373),
/*21*/ I64(0x8fcac257558ee4e2),
// powers of 0.1^16
/*1*/ I64(0xe69594bec44de160),
/*2*/ I64(0xcfb11ead453994c3),
/*3*/ I64(0xbb127c53b17ec165),
/*4*/ I64(0xa87fea27a539e9b3),
/*5*/ I64(0x97c560ba6b0919b5),
/*6*/ I64(0x88b402f7fd7553ab),
/*7*/ I64(0xf64335bcf065d3a0),
/*8*/ I64(0xddd0467c64bce4c4),
/*9*/ I64(0xc7caba6e7c5382ed),
/*10*/ I64(0xb3f4e093db73a0b7),
/*11*/ I64(0xa21727db38cb0053),
/*12*/ I64(0x91ff83775423cc29),
/*13*/ I64(0x8380dea93da4bc82),
/*14*/ I64(0xece53cec4a314f00),
/*15*/ I64(0xd5605fcdcf32e217),
/*16*/ I64(0xc0314325637a1978),
/*17*/ I64(0xad1c8eab5ee43ba2),
/*18*/ I64(0x9becce62836ac5b0),
/*19*/ I64(0x8c71dcd9ba0b495c),
/*20*/ I64(0xfd00b89747823938),
/*21*/ I64(0xe3e27a444d8d991a),
};
static const signed short rgexp64Power10By16[] = {
// exponents for both powers of 10^16 and 0.1^16
/*1*/ 54,
/*2*/ 107,
/*3*/ 160,
/*4*/ 213,
/*5*/ 266,
/*6*/ 319,
/*7*/ 373,
/*8*/ 426,
/*9*/ 479,
/*10*/ 532,
/*11*/ 585,
/*12*/ 638,
/*13*/ 691,
/*14*/ 745,
/*15*/ 798,
/*16*/ 851,
/*17*/ 904,
/*18*/ 957,
/*19*/ 1010,
/*20*/ 1064,
/*21*/ 1117,
};
static unsigned DigitsToInt(wchar_t* p, int count)
{
wchar_t* end = p + count;
unsigned res = *p - '0';
for ( p = p + 1; p < end; p++) {
res = 10 * res + *p - '0';
}
return res;
}
#define Mul32x32To64(a, b) ((unsigned long long)((unsigned long)(a)) * (unsigned long long)((unsigned long)(b)))
static unsigned long long Mul64Lossy(unsigned long long a, unsigned long long b, int* pexp)
{
// it's ok to losse some precision here - Mul64 will be called
// at most twice during the conversion, so the error won't propagate
// to any of the 53 significant bits of the result
unsigned long long val = Mul32x32To64(a >> 32, b >> 32) +
(Mul32x32To64(a >> 32, b) >> 32) +
(Mul32x32To64(a, b >> 32) >> 32);
// normalize
if ((val & I64(0x8000000000000000)) == 0) { val <<= 1; *pexp -= 1; }
return val;
}
void NumberToDouble(NUMBER* number, double* value)
{
unsigned long long val;
int exp;
wchar_t* src = number->digits;
int remaining;
int total;
int count;
int scale;
int absscale;
int index;
total = (int)wcslen(src);
remaining = total;
// skip the leading zeros
while (*src == '0') {
remaining--;
src++;
}
if (remaining == 0) {
*value = 0;
goto done;
}
count = min(remaining, 9);
remaining -= count;
val = DigitsToInt(src, count);
if (remaining > 0) {
count = min(remaining, 9);
remaining -= count;
// get the denormalized power of 10
unsigned long mult = (unsigned long)(rgval64Power10[count-1] >> (64 - rgexp64Power10[count-1]));
val = Mul32x32To64(val, mult) + DigitsToInt(src+9, count);
}
scale = number->scale - (total - remaining);
absscale = abs(scale);
if (absscale >= 22 * 16) {
// overflow / underflow
*(unsigned long long*)value = (scale > 0) ? I64(0x7FF0000000000000) : 0;
goto done;
}
exp = 64;
// normalize the mantisa
if ((val & I64(0xFFFFFFFF00000000)) == 0) { val <<= 32; exp -= 32; }
if ((val & I64(0xFFFF000000000000)) == 0) { val <<= 16; exp -= 16; }
if ((val & I64(0xFF00000000000000)) == 0) { val <<= 8; exp -= 8; }
if ((val & I64(0xF000000000000000)) == 0) { val <<= 4; exp -= 4; }
if ((val & I64(0xC000000000000000)) == 0) { val <<= 2; exp -= 2; }
if ((val & I64(0x8000000000000000)) == 0) { val <<= 1; exp -= 1; }
index = absscale & 15;
if (index) {
int multexp = rgexp64Power10[index-1];
// the exponents are shared between the inverted and regular table
exp += (scale < 0) ? (-multexp + 1) : multexp;
unsigned long long multval = rgval64Power10[index + ((scale < 0) ? 15 : 0) - 1];
val = Mul64Lossy(val, multval, &exp);
}
index = absscale >> 4;
if (index) {
int multexp = rgexp64Power10By16[index-1];
// the exponents are shared between the inverted and regular table
exp += (scale < 0) ? (-multexp + 1) : multexp;
unsigned long long multval = rgval64Power10By16[index + ((scale < 0) ? 21 : 0) - 1];
val = Mul64Lossy(val, multval, &exp);
}
// round & scale down
if ((unsigned long)val & (1 << 10))
{
// IEEE round to even
unsigned long long tmp = val + ((1 << 10) - 1) + (((unsigned long)val >> 11) & 1);
if (tmp < val) {
// overflow
tmp = (tmp >> 1) | I64(0x8000000000000000);
exp += 1;
}
val = tmp;
}
val >>= 11;
exp += 0x3FE;
if (exp <= 0) {
if (exp <= -52) {
// underflow
val = 0;
}
else {
// denormalized
val >>= (-exp+1);
}
}
else
if (exp >= 0x7FF) {
// overflow
val = I64(0x7FF0000000000000);
}
else {
val = ((unsigned long long)exp << 52) + (val & I64(0x000FFFFFFFFFFFFF));
}
*(unsigned long long*)value = val;
done:
if (number->sign) *(unsigned long long*)value |= I64(0x8000000000000000);
}
int main()
{
NUMBER number;
number.precision = 15;
double v = 0.84551240822557006;
char *src = _ecvt(v, number.precision, &number.scale, &number.sign);
int truncate = 0; // change to 1 if you want to truncate
if (truncate)
{
while (*src && src[strlen(src) - 1] == '0')
{
src[strlen(src) - 1] = 0;
}
}
wchar_t* dst = number.digits;
if (*src != '0') {
while (*src) *dst++ = *src++;
}
*dst++ = 0;
NumberToDouble(&number, &v);
return 0;
}
これは単なるバグのようです。あなたの期待は完全に合理的です。 .NET 4.5.1（x64）を使用してそれを再現し、次のコンソールアプリを実行します DoubleConverter class ._DoubleConverter.ToExactString_はexactdoubleで表される値：
_using System;
class Test
{
static void Main()
{
double d1 = 0.84551240822557006;
string s = d1.ToString("r");
double d2 = double.Parse(s);
Console.WriteLine(s);
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(d1));
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(d2));
Console.WriteLine(d1 == d2);
}
}
_.NETの結果：
_0.84551240822557
0.845512408225570055719799711368978023529052734375
0.84551240822556994469749724885332398116588592529296875
False
_Mono 3.3.0の結果：
_0.84551240822557006
0.845512408225570055719799711368978023529052734375
0.845512408225570055719799711368978023529052734375
True
_Monoの文字列（末尾に "006"を含む）を手動で指定すると、.NETはそれを解析して元の値に戻します。問題は解析ではなくToString("R")処理にあるように見えます。
他のコメントで述べたように、これはx64 CLRでの実行に固有のようです。 x86を対象とする上記のコードをコンパイルして実行する場合、問題ありません。
_csc /platform:x86 Test.cs DoubleConverter.cs
_... Monoと同じ結果が得られます。バグがRyuJITに表示されるかどうかを知るのは興味深いでしょう。私は現時点ではインストールしていません。特に、これを想像することができますおそらくはJITバグであるか、アーキテクチャに基づいて_double.ToString_の内部の実装がまったく異なる可能性が十分にあります。
http://connect.Microsoft.com にバグを報告することをお勧めします
最近、 この問題を解決しようとしています 。 コードを通じて で指摘したように、double.ToString（ "R"）には次のロジックがあります。
- 倍精度を15の精度で文字列に変換してみてください。
- 文字列をdoubleに戻し、元のdoubleと比較します。それらが同じ場合、精度が15の変換された文字列を返します。
- それ以外の場合、倍精度を17の精度の文字列に変換します。
この場合、double.ToString（ "R"）は15の精度の結果を誤って選択したため、バグが発生します。 MSDNドキュメントには公式の回避策があります。
場合によっては、/ platform：x64または/ platform：anycpuスイッチを使用してコンパイルし、64ビットシステムで実行すると、「R」標準数値書式文字列で書式設定されたDouble値が正常に往復しません。この問題を回避するために、「G17」標準数値フォーマット文字列を使用してDouble値をフォーマットできます。次の例では、「R」形式の文字列をDouble値で使用して、正常に往復しません。また、「G17」形式の文字列を使用して、元の値を正常に往復します。
したがって、この問題が解決されない限り、往復にはdouble.ToString（ "G17"）を使用する必要があります。
Update：現在、このバグを追跡するための 特定の問題 があります。