Box-Muller変換の使用に関するJarrettの提案は、迅速で不潔なソリューションに適しています。簡単な実装：
Random Rand = new Random(); //reuse this if you are generating many
double u1 = 1.0-Rand.NextDouble(); //uniform(0,1] random doubles
double u2 = 1.0-Rand.NextDouble();
double randStdNormal = Math.Sqrt(-2.0 * Math.Log(u1)) *
Math.Sin(2.0 * Math.PI * u2); //random normal(0,1)
double randNormal =
mean + stdDev * randStdNormal; //random normal(mean,stdDev^2)
この質問は.NET Gaussian世代のGoogleの上に移動したように見えるので、答えを投稿すると思いました。
Box-Muller変換の実装を含む、いくつかの 。NET Randomクラスの拡張メソッド を作成しました。これらは拡張機能であるため、プロジェクトが含まれている（またはコンパイル済みのDLLを参照する）限り、引き続き実行できます。
var r = new Random();
var x = r.NextGaussian();
誰もが恥知らずなプラグを気にしないことを願っています。
結果のサンプルヒストグラム（これを描画するためのデモアプリが含まれています）：
Math.NET はこの機能を提供します。方法は次のとおりです。
double mean = 100;
double stdDev = 10;
MathNet.Numerics.Distributions.Normal normalDist = new Normal(mean, stdDev);
double randomGaussianValue= normalDist.Sample();
ここでドキュメントを見つけることができます： http://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.Distributions/Normal.htm
http://mathworld.wolfram.com/Box-MullerTransformation.html
2つのランダム変数を使用して、ガウス分布に沿ってランダムな値を生成できます。難しいことではありません。
Microsoft Connectでこのような機能のリクエストを作成しました。これがあなたが探しているものである場合、それに投票してその可視性を高めてください。
この機能はJava SDK。その実装は利用可能です ドキュメントの一部として であり、C＃または他の.NET言語に簡単に移植できます。
純粋な速度を探している場合、 Zigorat Algorithm は一般的に最速のアプローチとして認識されています。
私はこのトピックの専門家ではありません-私は パーティクルフィルター を RoboCup 3Dシミュレートされたロボットサッカーライブラリ に実装する際にこの必要性に出会い、驚いたこれはフレームワークに含まれていませんでした。
一方、ここでは、Box Muller Polarメソッドの効率的な実装を提供するRandomのラッパーを示します。
public sealed class GaussianRandom
{
private bool _hasDeviate;
private double _storedDeviate;
private readonly Random _random;
public GaussianRandom(Random random = null)
{
_random = random ?? new Random();
}
/// <summary>
/// Obtains normally (Gaussian) distributed random numbers, using the Box-Muller
/// transformation. This transformation takes two uniformly distributed deviates
/// within the unit circle, and transforms them into two independently
/// distributed normal deviates.
/// </summary>
/// <param name="mu">The mean of the distribution. Default is zero.</param>
/// <param name="sigma">The standard deviation of the distribution. Default is one.</param>
/// <returns></returns>
public double NextGaussian(double mu = 0, double sigma = 1)
{
if (sigma <= 0)
throw new ArgumentOutOfRangeException("sigma", "Must be greater than zero.");
if (_hasDeviate)
{
_hasDeviate = false;
return _storedDeviate*sigma + mu;
}
double v1, v2, rSquared;
do
{
// two random values between -1.0 and 1.0
v1 = 2*_random.NextDouble() - 1;
v2 = 2*_random.NextDouble() - 1;
rSquared = v1*v1 + v2*v2;
// ensure within the unit circle
} while (rSquared >= 1 || rSquared == 0);
// calculate polar tranformation for each deviate
var polar = Math.Sqrt(-2*Math.Log(rSquared)/rSquared);
// store first deviate
_storedDeviate = v2*polar;
_hasDeviate = true;
// return second deviate
return v1*polar*sigma + mu;
}
}
Math.NET Iridium また、「非均一ランダムジェネレーター（通常、ポアソン、二項、...）」の実装を主張しています。
正規分布 であるランダム変数を生成するための別の迅速でダーティなソリューションを次に示します。ランダムな点（x、y）を描画し、この点が確率密度関数の曲線の下にあるかどうかを確認し、そうでない場合は繰り返します。
ボーナス：密度関数を置き換えるだけで、他の分布（たとえば 指数分布 または ポアソン分布 ）のランダム変数を生成できます。
static Random _Rand = new Random();
public static double Draw()
{
while (true)
{
// Get random values from interval [0,1]
var x = _Rand.NextDouble();
var y = _Rand.NextDouble();
// Is the point (x,y) under the curve of the density function?
if (y < f(x))
return x;
}
}
// Normal (or gauss) distribution function
public static double f(double x, double μ = 0.5, double σ = 0.5)
{
return 1d / Math.Sqrt(2 * σ * σ * Math.PI) * Math.Exp(-((x - μ) * (x - μ)) / (2 * σ * σ));
}
重要：yの間隔とパラメーターσおよびμ関数の曲線が最大/最小ポイントで切断されないようにします（たとえばx = meanで）。 xとyの間隔を、曲線が収まらなければなりません。
@yoyoyoyosefの答えをさらに高速化し、ラッパークラスを作成することで拡張したいと思います。発生するオーバーヘッドは2倍の速さではありませんが、almost 2倍の速さであると思います。ただし、スレッドセーフではありません。
public class Gaussian
{
private bool _available;
private double _nextGauss;
private Random _rng;
public Gaussian()
{
_rng = new Random();
}
public double RandomGauss()
{
if (_available)
{
_available = false;
return _nextGauss;
}
double u1 = _rng.NextDouble();
double u2 = _rng.NextDouble();
double temp1 = Math.Sqrt(-2.0*Math.Log(u1));
double temp2 = 2.0*Math.PI*u2;
_nextGauss = temp1 * Math.Sin(temp2);
_available = true;
return temp1*Math.Cos(temp2);
}
public double RandomGauss(double mu, double sigma)
{
return mu + sigma*RandomGauss();
}
public double RandomGauss(double sigma)
{
return sigma*RandomGauss();
}
}
Drew Noakesの答えを拡張して、Box-Mullerよりも優れたパフォーマンス（約50-75％高速）が必要な場合、Colin GreenはC＃のZigguratアルゴリズムの実装を共有しています。
http://heliosphan.org/zigguratalgorithm/zigguratalgorithm.html
Zigguratは、ルックアップテーブルを使用して、曲線から十分に離れた値を処理します。この値はすぐに受け入れまたは拒否されます。約2.5％の時間、数値を曲線のどちら側に置くかを決定するために、さらに計算を行う必要があります。
@Noakesと@Hameerの回答を拡張して、「ガウス」クラスも実装しましたが、メモリスペースを単純化するために、Randomクラスの子にしたため、基本的なNext（）、NextDouble（）も呼び出すことができますなど、Gaussianクラスからも処理できます。追加のRandomオブジェクトを作成して処理する必要はありません。また、このクラスはインスタンスベースであるため、必要に応じて表示されなかったため、_availableおよび_nextgaussグローバルクラスプロパティも削除しました。各スレッドに独自のGaussianオブジェクトを指定すると、スレッドセーフになります。ランタイムに割り当てられたすべての変数を関数から移動し、クラスプロパティにしました。これにより、オブジェクトが破棄されるまで4つのdoubleが理論的に割り当て解除されないため、メモリマネージャーへの呼び出し回数が減少します。
public class Gaussian : Random
{
private double u1;
private double u2;
private double temp1;
private double temp2;
public Gaussian(int seed):base(seed)
{
}
public Gaussian() : base()
{
}
/// <summary>
/// Obtains normally (Gaussian) distrubuted random numbers, using the Box-Muller
/// transformation. This transformation takes two uniformly distributed deviates
/// within the unit circle, and transforms them into two independently distributed normal deviates.
/// </summary>
/// <param name="mu">The mean of the distribution. Default is zero</param>
/// <param name="sigma">The standard deviation of the distribution. Default is one.</param>
/// <returns></returns>
public double RandomGauss(double mu = 0, double sigma = 1)
{
if (sigma <= 0)
throw new ArgumentOutOfRangeException("sigma", "Must be greater than zero.");
u1 = base.NextDouble();
u2 = base.NextDouble();
temp1 = Math.Sqrt(-2 * Math.Log(u1));
temp2 = 2 * Math.PI * u2;
return mu + sigma*(temp1 * Math.Cos(temp2));
}
}
Infer.NETを試すことができます。ただし、まだ商用ライセンスではありません。ここにあります link
これは、Microsoftの研究で開発された.NETの確率的フレームワークです。彼らは、ベルヌーイ、ベータ、ガンマ、ガウス、ポアソン、そしておそらく私が除外したいくつかの分布のための.NETタイプを持っています。
それはあなたが望むものを達成するかもしれません。ありがとう。
これは、私の簡単なBox Mullerに触発された実装です。ニーズに合わせて解像度を上げることができます。これは私にとってはうまく機能しますが、これは限られた範囲の近似であるため、テールは閉じていて有限ですが、必要に応じて拡張することができます。
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// by Dan
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// Siesta Key, FL
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// 0.0 3231 ********************************
// 0.1 1981 *******************
// 0.2 1411 **************
// 0.3 1048 **********
// 0.4 810 ********
// 0.5 573 *****
// 0.6 464 ****
// 0.7 262 **
// 0.8 161 *
// 0.9 59
//Total: 10000
double g()
{
double res = 1000000;
return random.Next(0, (int)(res * random.NextDouble()) + 1) / res;
}
public static class RandomProvider
{
public static int seed = Environment.TickCount;
private static ThreadLocal<Random> randomWrapper = new ThreadLocal<Random>(() =>
new Random(Interlocked.Increment(ref seed))
);
public static Random GetThreadRandom()
{
return randomWrapper.Value;
}
}