数値が素数かどうかを確認します
これが数値が素数であるかどうかをチェックする正しい方法であるかどうかを尋ねたいのですが？ 0と1は素数ではないことを読んだからです。
int num1;
Console.WriteLine("Accept number:");
num1 = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
if (num1 == 0 || num1 == 1)
{
Console.WriteLine(num1 + " is not prime number");
Console.ReadLine();
}
else
{
for (int a = 2; a <= num1 / 2; a++)
{
if (num1 % a == 0)
{
Console.WriteLine(num1 + " is not prime number");
return;
}
}
Console.WriteLine(num1 + " is a prime number");
Console.ReadLine();
}
var number;
Console.WriteLine("Accept number:");
number = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
if(IsPrime(number))
{
Console.WriteLine("It is prime");
}
else
{
Console.WriteLine("It is not prime");
}
public static bool IsPrime(int number)
{
if (number <= 1) return false;
if (number == 2) return true;
if (number % 2 == 0) return false;
var boundary = (int)Math.Floor(Math.Sqrt(number));
for (int i = 3; i <= boundary; i+=2)
if (number % i == 0)
return false;
return true;
}
number / 2をMath.Sqrt(number)に変更したのは、wikipediaから：
このルーチンは、nを各整数で除算することで構成されますmは1より大きく、nの平方根以下です。これらの除算のいずれかの結果が整数である場合、nは素数ではありません。それ以外の場合は素数です。実際、n = a * bが複合（aおよびb≠1）の場合、要因aまたはbのいずれかは必ずほとんどnの平方根
Sonerのルーチンを使用しますが、若干のバリエーションがあります。単純なソリューションの秘trickであるiがMath.Ceiling(Math.Sqrt(number))に等しくなるまで実行します。
boolean isPrime(int number)
{
if (number == 1) return false;
if (number == 2) return true;
var limit = Math.Ceiling(Math.Sqrt(number)); //hoisting the loop limit
for (int i = 2; i <= limit; ++i) {
if (number % i == 0) return false;
}
return true;
}
これを行う素敵な方法があります。
static bool IsPrime(int n)
{
if (n > 1)
{
return Enumerable.Range(1, n).Where(x => n%x == 0)
.SequenceEqual(new[] {1, n});
}
return false;
}
そして、あなたのプログラムを書く簡単な方法は次のようになります：
for (;;)
{
Console.Write("Accept number: ");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
if (IsPrime(n))
{
Console.WriteLine("{0} is a prime number",n);
}
else
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number",n);
}
}
次の理由から、素数をチェックする別の方法を実装しました。
- これらのソリューションのほとんどは、不必要に同じ倍数を繰り返し処理し続けます（たとえば、5、10、15のいずれかをチェックし、単一の％x 5でテストします）。
- 2の％は、すべての偶数（0、2、4、6、または8で終わるすべての整数）を処理します。
- 5 x 5は、5のすべての倍数（5で終わるすべての整数）を処理します。
- 残っているのは、1、3、7、または9で終わる整数による偶数除算をテストすることです。しかし、美しさは、2ずつ増加するのではなく、一度に10ずつ増加できることです。スレッドアウト。
- 他のアルゴリズムはスレッド化されていないため、期待したほどコアを活用していません。
- また、非常に大きな素数のサポートも必要だったため、int、longなどの代わりにBigIntegerデータ型を使用する必要がありました。
これが私の実装です。
public static BigInteger IntegerSquareRoot(BigInteger value)
{
if (value > 0)
{
int bitLength = value.ToByteArray().Length * 8;
BigInteger root = BigInteger.One << (bitLength / 2);
while (!IsSquareRoot(value, root))
{
root += value / root;
root /= 2;
}
return root;
}
else return 0;
}
private static Boolean IsSquareRoot(BigInteger n, BigInteger root)
{
BigInteger lowerBound = root * root;
BigInteger upperBound = (root + 1) * (root + 1);
return (n >= lowerBound && n < upperBound);
}
static bool IsPrime(BigInteger value)
{
Console.WriteLine("Checking if {0} is a prime number.", value);
if (value < 3)
{
if (value == 2)
{
Console.WriteLine("{0} is a prime number.", value);
return true;
}
else
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is below 2.", value);
return false;
}
}
else
{
if (value % 2 == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by 2.", value);
return false;
}
else if (value == 5)
{
Console.WriteLine("{0} is a prime number.", value);
return true;
}
else if (value % 5 == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by 5.", value);
return false;
}
else
{
// The only way this number is a prime number at this point is if it is divisible by numbers ending with 1, 3, 7, and 9.
AutoResetEvent success = new AutoResetEvent(false);
AutoResetEvent failure = new AutoResetEvent(false);
AutoResetEvent onesSucceeded = new AutoResetEvent(false);
AutoResetEvent threesSucceeded = new AutoResetEvent(false);
AutoResetEvent sevensSucceeded = new AutoResetEvent(false);
AutoResetEvent ninesSucceeded = new AutoResetEvent(false);
BigInteger squareRootedValue = IntegerSquareRoot(value);
Thread ones = new Thread(() =>
{
for (BigInteger i = 11; i <= squareRootedValue; i += 10)
{
if (value % i == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by {1}.", value, i);
failure.Set();
}
}
onesSucceeded.Set();
});
ones.Start();
Thread threes = new Thread(() =>
{
for (BigInteger i = 3; i <= squareRootedValue; i += 10)
{
if (value % i == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by {1}.", value, i);
failure.Set();
}
}
threesSucceeded.Set();
});
threes.Start();
Thread sevens = new Thread(() =>
{
for (BigInteger i = 7; i <= squareRootedValue; i += 10)
{
if (value % i == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by {1}.", value, i);
failure.Set();
}
}
sevensSucceeded.Set();
});
sevens.Start();
Thread nines = new Thread(() =>
{
for (BigInteger i = 9; i <= squareRootedValue; i += 10)
{
if (value % i == 0)
{
Console.WriteLine("{0} is not a prime number because it is divisible by {1}.", value, i);
failure.Set();
}
}
ninesSucceeded.Set();
});
nines.Start();
Thread successWaiter = new Thread(() =>
{
AutoResetEvent.WaitAll(new WaitHandle[] { onesSucceeded, threesSucceeded, sevensSucceeded, ninesSucceeded });
success.Set();
});
successWaiter.Start();
int result = AutoResetEvent.WaitAny(new WaitHandle[] { success, failure });
try
{
successWaiter.Abort();
}
catch { }
try
{
ones.Abort();
}
catch { }
try
{
threes.Abort();
}
catch { }
try
{
sevens.Abort();
}
catch { }
try
{
nines.Abort();
}
catch { }
if (result == 1)
{
return false;
}
else
{
Console.WriteLine("{0} is a prime number.", value);
return true;
}
}
}
}
Update：試用除算を使用してソリューションをより迅速に実装する場合は、素数のキャッシュを用意することを検討してください。 数は、その平方根の値までの他の素数で割り切れない場合にのみ素数になります。それ以外に、十分な値を処理する場合は、 Miller-Rabin素数性テストの確率的バージョン を使用して、数の素数性をチェックすることを検討できます（サイトがこれまでに行った場合にRosetta Codeから取得）ダウン）：
// Miller-Rabin primality test as an extension method on the BigInteger type.
// Based on the Ruby implementation on this page.
public static class BigIntegerExtensions
{
public static bool IsProbablePrime(this BigInteger source, int certainty)
{
if(source == 2 || source == 3)
return true;
if(source < 2 || source % 2 == 0)
return false;
BigInteger d = source - 1;
int s = 0;
while(d % 2 == 0)
{
d /= 2;
s += 1;
}
// There is no built-in method for generating random BigInteger values.
// Instead, random BigIntegers are constructed from randomly generated
// byte arrays of the same length as the source.
RandomNumberGenerator rng = RandomNumberGenerator.Create();
byte[] bytes = new byte[source.ToByteArray().LongLength];
BigInteger a;
for(int i = 0; i < certainty; i++)
{
do
{
// This may raise an exception in Mono 2.10.8 and earlier.
// http://bugzilla.xamarin.com/show_bug.cgi?id=2761
rng.GetBytes(bytes);
a = new BigInteger(bytes);
}
while(a < 2 || a >= source - 2);
BigInteger x = BigInteger.ModPow(a, d, source);
if(x == 1 || x == source - 1)
continue;
for(int r = 1; r < s; r++)
{
x = BigInteger.ModPow(x, 2, source);
if(x == 1)
return false;
if(x == source - 1)
break;
}
if(x != source - 1)
return false;
}
return true;
}
}
良い例 です。ある日サイトがダウンした場合に備えて、ここにコードをドロップしています。
using System;
class Program
{
static void Main()
{
//
// Write prime numbers between 0 and 100.
//
Console.WriteLine("--- Primes between 0 and 100 ---");
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
bool prime = PrimeTool.IsPrime(i);
if (prime)
{
Console.Write("Prime: ");
Console.WriteLine(i);
}
}
//
// Write prime numbers between 10000 and 10100
//
Console.WriteLine("--- Primes between 10000 and 10100 ---");
for (int i = 10000; i < 10100; i++)
{
if (PrimeTool.IsPrime(i))
{
Console.Write("Prime: ");
Console.WriteLine(i);
}
}
}
}
IsPrimeメソッドを含むクラスは次のとおりです。
using System;
public static class PrimeTool
{
public static bool IsPrime(int candidate)
{
// Test whether the parameter is a prime number.
if ((candidate & 1) == 0)
{
if (candidate == 2)
{
return true;
}
else
{
return false;
}
}
// Note:
// ... This version was changed to test the square.
// ... Original version tested against the square root.
// ... Also we exclude 1 at the end.
for (int i = 3; (i * i) <= candidate; i += 2)
{
if ((candidate % i) == 0)
{
return false;
}
}
return candidate != 1;
}
}
この例を1冊の本で見つけて、非常にエレガントなソリューションだと思います。
static void Main(string[] args)
{
Console.Write("Enter a number: ");
int theNum = int.Parse(Console.ReadLine());
if (theNum < 3) // special case check, less than 3
{
if (theNum == 2)
{
// The only positive number that is a prime
Console.WriteLine("{0} is a prime!", theNum);
}
else
{
// All others, including 1 and all negative numbers,
// are not primes
Console.WriteLine("{0} is not a prime", theNum);
}
}
else
{
if (theNum % 2 == 0)
{
// Is the number even? If yes it cannot be a prime
Console.WriteLine("{0} is not a prime", theNum);
}
else
{
// If number is odd, it could be a prime
int div;
// This loop starts and 3 and does a modulo operation on all
// numbers. As soon as there is no remainder, the loop stops.
// This can be true under only two circumstances: The value of
// div becomes equal to theNum, or theNum is divided evenly by
// another value.
for (div = 3; theNum % div != 0; div += 2)
; // do nothing
if (div == theNum)
{
// if theNum and div are equal it must be a prime
Console.WriteLine("{0} is a prime!", theNum);
}
else
{
// some other number divided evenly into theNum, and it is not
// itself, so it is not a prime
Console.WriteLine("{0} is not a prime", theNum);
}
}
}
Console.ReadLine();
}
@Michealの答えに基づきますが、負の数をチェックし、平方を増分的に計算します
public static bool IsPrime( int candidate ) {
if ( candidate % 2 <= 0 ) {
return candidate == 2;
}
int power2 = 9;
for ( int divisor = 3; power2 <= candidate; divisor += 2 ) {
if ( candidate % divisor == 0 )
return false;
power2 += divisor * 4 + 4;
}
return true;
}
これは基本的に、上記のどこかでEric Lippertが行った素晴らしい提案の実装です。
public static bool isPrime(int number)
{
if (number == 1) return false;
if (number == 2 || number == 3 || number == 5) return true;
if (number % 2 == 0 || number % 3 == 0 || number % 5 == 0) return false;
var boundary = (int)Math.Floor(Math.Sqrt(number));
// You can do less work by observing that at this point, all primes
// other than 2 and 3 leave a remainder of either 1 or 5 when divided by 6.
// The other possible remainders have been taken care of.
int i = 6; // start from 6, since others below have been handled.
while (i <= boundary)
{
if (number % (i + 1) == 0 || number % (i + 5) == 0)
return false;
i += 6;
}
return true;
}
また、ユーザーによって指定された数までの素数の範囲を見つけることができます。
コード：
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Input a number to find Prime numbers\n");
int inp = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("\n Prime Numbers are:\n------------------------------");
int count = 0;
for (int i = 1; i <= inp; i++)
{
for (int j = 2; j < i; j++) // j=2 because if we divide any number with 1 the remaider will always 0, so skip this step to minimize time duration.
{
if (i % j != 0)
{
count += 1;
}
}
if (count == (i - 2))
{
Console.Write(i + "\t");
}
count = 0;
}
Console.ReadKey();
}
}
このバージョンは、素数の平方根のリストを計算し、平方根以下の素数のリストのみをチェックし、リスト内のバイナリ検索を使用して既知の素数を見つけます。最初の1,000,000個の素数をチェックするためにループし、約7秒かかりました。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace ConsoleApplication5
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//test();
testMax();
Console.ReadLine();
}
static void testMax()
{
List<int> CheckPrimes = Enumerable.Range(2, 1000000).ToList();
PrimeChecker pc = new PrimeChecker(1000000);
foreach (int i in CheckPrimes)
{
if (pc.isPrime(i))
{
Console.WriteLine(i);
}
}
}
}
public class PrimeChecker{
public List<int> KnownRootPrimesList;
public int HighestKnownPrime = 3;
public PrimeChecker(int Max=1000000){
KnownRootPrimesList = new List<int>();
KnownRootPrimesList.Add(2);
KnownRootPrimesList.Add(3);
isPrime(Max);
}
public bool isPrime(int value)
{
int srt = Convert.ToInt32(Math.Ceiling(Math.Sqrt(Convert.ToDouble(value))));
if(srt > HighestKnownPrime)
{
for(int i = HighestKnownPrime + 1; i <= srt; i++)
{
if (i > HighestKnownPrime)
{
if(isPrimeCalculation(i))
{
KnownRootPrimesList.Add(i);
HighestKnownPrime = i;
}
}
}
}
bool isValuePrime = isPrimeCalculation(value);
return(isValuePrime);
}
private bool isPrimeCalculation(int value)
{
if (value < HighestKnownPrime)
{
if (KnownRootPrimesList.BinarySearch(value) > -1)
{
return (true);
}
else
{
return (false);
}
}
int srt = Convert.ToInt32(Math.Ceiling(Math.Sqrt(Convert.ToDouble(value))));
bool isPrime = true;
List<int> CheckList = KnownRootPrimesList.ToList();
if (HighestKnownPrime + 1 < srt)
{
CheckList.AddRange(Enumerable.Range(HighestKnownPrime + 1, srt));
}
foreach(int i in CheckList)
{
isPrime = ((value % i) != 0);
if(!isPrime)
{
break;
}
}
return (isPrime);
}
public bool isPrimeStandard(int value)
{
int srt = Convert.ToInt32(Math.Ceiling(Math.Sqrt(Convert.ToDouble(value))));
bool isPrime = true;
List<int> CheckList = Enumerable.Range(2, srt).ToList();
foreach (int i in CheckList)
{
isPrime = ((value % i) != 0);
if (!isPrime)
{
break;
}
}
return (isPrime);
}
}
}
私はAny（）を使用するときに早期終了からいくつかの効率を得ようとしています...
public static bool IsPrime(long n)
{
if (n == 1) return false;
if (n == 3) return true;
//Even numbers are not primes
if (n % 2 == 0) return false;
return !Enumerable.Range(2, Convert.ToInt32(Math.Ceiling(Math.Sqrt(n))))
.Any(x => n % x == 0);
}
関数のアルゴリズムは、nが2からsqrt（n）までの整数の倍数であるかどうかをテストすることから成ります。そうでない場合は、Trueが返されます。これは、数値（n）が素数であることを意味します。それ以外の場合は、Falseが返されます。
private static bool isPrime(int n)
{
int k = 2;
while (k * k <= n)
{
if ((n % k) == 0)
return false;
else k++;
}
return true;
}
素数は1よりも大きい数であり、1とそれ自体を除く他の数で均等に割ることはできません。
@このプログラムは、指定された数が素数であるかどうかを表示し、非素数の場合、1またはそれ自体ではなく（数字）で割り切れることを表示しますか？@
Console.Write("Please Enter a number: ");
int number = int.Parse(Console.ReadLine());
int count = 2;
// this is initial count number which is greater than 1
bool prime = true;
// used Boolean value to apply condition correctly
int sqrtOfNumber = (int)Math.Sqrt(number);
// square root of input number this would help to simplify the looping.
while (prime && count <= sqrtOfNumber)
{
if ( number % count == 0)
{
Console.WriteLine($"{number} isn't prime and it divisible by
number {count}"); // this will generate a number isn't prime and it is divisible by a number which is rather than 1 or itself and this line will proves why it's not a prime number.
prime = false;
}
count++;
}
if (prime && number > 1)
{
Console.WriteLine($"{number} is a prime number");
}
else if (prime == true)
// if input is 1 or less than 1 then this code will generate
{
Console.WriteLine($"{number} isn't a prime");
}
関数のアルゴリズムは、nが2からsqrt（n）までの整数の倍数であるかどうかをテストすることで構成されます。そうでない場合は、Trueが返されます。これは、数値（n）が素数であることを意味します。それ以外の場合は、Falseが返されます。
再帰バージョン
// Always call it as isPrime(n,2)
private static bool isPrime(int n, int k)
{
if (k * k <= n)
{
if ((n % k) == 0)
return false;
else return isPrime(n, k + 1);
}
else
return true;
}
これは素数を見つける最も簡単な方法です
for(i=2; i<num; i++)
{
if(num%i == 0)
{
count++;
break;
}
}
if(count == 0)
{
Console.WriteLine("This is a Prime Number");
}
else
{
Console.WriteLine("This is not a Prime Number");
}
役立つリンク： https://codescracker.com/Java/program/Java-program-check-prime.htm
これは、他の回答の「混乱」のないバージョンであり、単にトリックを行います。
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Enter your number: ");
int num = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
bool isPrime = true;
for (int i = 2; i < num/2; i++)
{
if (num % i == 0)
{
isPrime = false;
break;
}
}
if (isPrime)
Console.WriteLine("It is Prime");
else
Console.WriteLine("It is not Prime");
Console.ReadLine();
}
これは初心者にとって簡単な方法だと思います：
using System;
using System.Numerics;
public class PrimeChecker
{
public static void Main()
{
// Input
Console.WriteLine("Enter number to check is it prime: ");
BigInteger n = BigInteger.Parse(Console.ReadLine());
bool prime = false;
// Logic
if ( n==0 || n==1)
{
Console.WriteLine(prime);
}
else if ( n==2 )
{
prime = true;
Console.WriteLine(prime);
}
else if (n>2)
{
IsPrime(n, prime);
}
}
// Method
public static void IsPrime(BigInteger n, bool prime)
{
bool local = false;
for (int i=2; i<=(BigInteger)Math.Sqrt((double)n); i++)
{
if (n % i == 0)
{
local = true;
break;
}
}
if (local)
{
Console.WriteLine(prime);
}
else
{
prime = true;
Console.WriteLine(prime);
}
}
}