小数の配列を受け入れる関数を作成する必要があり、中央値を見つけます。
.net Mathライブラリに関数はありますか?
.net Mathライブラリに関数はありますか?
いや.
ただし、独自に記述するのは難しくありません。単純なアルゴリズムは配列をソートし、中央(または2つの中央の平均)要素を選択します。ただし、このアルゴリズムはO(n log n)
ですが、O(n)
時間でこの問題を解決できます。 選択アルゴリズム を見て、そのようなアルゴリズムを取得したい場合。
他の回答はソートを使用しているようです。 O(n logn)
時間がかかるため、パフォーマンスの観点からは最適ではありません。代わりにO(n)
時間で中央値を計算することができます。この問題の一般化されたバージョンは、「n次統計」と呼ばれます。これは、n個の要素がK以下で残りがK以上であるようなセットで要素Kを見つけることを意味します。セット内の要素(注:一部の文献では、0〜N-1ではなく1〜Nのインデックスを使用しています)。中央値は、単純に_(Count-1)/2
_- order統計です。
以下は、Cormenらによるアルゴリズムの紹介、第3版から採用されたコードです。
_/// <summary>
/// Partitions the given list around a pivot element such that all elements on left of pivot are <= pivot
/// and the ones at thr right are > pivot. This method can be used for sorting, N-order statistics such as
/// as median finding algorithms.
/// Pivot is selected ranodmly if random number generator is supplied else its selected as last element in the list.
/// Reference: Introduction to Algorithms 3rd Edition, Corman et al, pp 171
/// </summary>
private static int Partition<T>(this IList<T> list, int start, int end, Random rnd = null) where T : IComparable<T>
{
if (rnd != null)
list.Swap(end, rnd.Next(start, end+1));
var pivot = list[end];
var lastLow = start - 1;
for (var i = start; i < end; i++)
{
if (list[i].CompareTo(pivot) <= 0)
list.Swap(i, ++lastLow);
}
list.Swap(end, ++lastLow);
return lastLow;
}
/// <summary>
/// Returns Nth smallest element from the list. Here n starts from 0 so that n=0 returns minimum, n=1 returns 2nd smallest element etc.
/// Note: specified list would be mutated in the process.
/// Reference: Introduction to Algorithms 3rd Edition, Corman et al, pp 216
/// </summary>
public static T NthOrderStatistic<T>(this IList<T> list, int n, Random rnd = null) where T : IComparable<T>
{
return NthOrderStatistic(list, n, 0, list.Count - 1, rnd);
}
private static T NthOrderStatistic<T>(this IList<T> list, int n, int start, int end, Random rnd) where T : IComparable<T>
{
while (true)
{
var pivotIndex = list.Partition(start, end, rnd);
if (pivotIndex == n)
return list[pivotIndex];
if (n < pivotIndex)
end = pivotIndex - 1;
else
start = pivotIndex + 1;
}
}
public static void Swap<T>(this IList<T> list, int i, int j)
{
if (i==j) //This check is not required but Partition function may make many calls so its for perf reason
return;
var temp = list[i];
list[i] = list[j];
list[j] = temp;
}
/// <summary>
/// Note: specified list would be mutated in the process.
/// </summary>
public static T Median<T>(this IList<T> list) where T : IComparable<T>
{
return list.NthOrderStatistic((list.Count - 1)/2);
}
public static double Median<T>(this IEnumerable<T> sequence, Func<T, double> getValue)
{
var list = sequence.Select(getValue).ToList();
var mid = (list.Count - 1) / 2;
return list.NthOrderStatistic(mid);
}
_
いくつかのメモ:
O(n)
expected timeの中央値またはi次統計を計算します。 O(n)
さらに悪い時間が必要な場合は、中央値の中央値を使用する手法があります。これにより、ケースのパフォーマンスが低下しますが、O(n)
の定数が大きくなるため、平均ケースが低下します。ただし、主に非常に大きなデータの中央値を計算する場合は、検討する価値があります。(Count-1)/2
_を持つ要素です。しかし、要素_(Count-1)/2
_の偶数個がもはや整数ではなく、2つの中央値がある場合:中央値の下限Math.Floor((Count-1)/2)
とMath.Ceiling((Count-1)/2)
。一部の教科書では「標準」として中央値の低い方を使用していますが、他の教科書では平均2つを使用することを提案しています。この質問は、2つの要素のセットにとって特に重要になります。上記のコードは低い中央値を返します。代わりに上下の平均値が必要な場合は、上記のコードを2回呼び出す必要があります。その場合は、データのパフォーマンスを測定して、上記のコードと単純な並べ替えのどちらを使用するかを決定してください。MethodImplOptions.AggressiveInlining
_メソッドに_Swap<T>
_属性を追加して、パフォーマンスをわずかに改善できます。Rafeに感謝します。これには、返信者が投稿した問題が考慮されます。
public static double GetMedian(double[] sourceNumbers) {
//Framework 2.0 version of this method. there is an easier way in F4
if (sourceNumbers == null || sourceNumbers.Length == 0)
throw new System.Exception("Median of empty array not defined.");
//make sure the list is sorted, but use a new array
double[] sortedPNumbers = (double[])sourceNumbers.Clone();
Array.Sort(sortedPNumbers);
//get the median
int size = sortedPNumbers.Length;
int mid = size / 2;
double median = (size % 2 != 0) ? (double)sortedPNumbers[mid] : ((double)sortedPNumbers[mid] + (double)sortedPNumbers[mid - 1]) / 2;
return median;
}
decimal Median(decimal[] xs) {
Array.Sort(xs);
return xs[xs.Length / 2];
}
トリックを行う必要があります。
-編集-
フルモンティが必要な人のために、完全で短い純粋なソリューションを以下に示します(空でない入力配列が想定されます)。
decimal Median(decimal[] xs) {
var ys = xs.OrderBy(x => x).ToList();
double mid = (ys.Count - 1) / 2.0;
return (ys[(int)(mid)] + ys[(int)(mid + 0.5)]) / 2;
}
Math.NET は、 Median を計算する方法を提供するオープンソースライブラリです。 nugetパッケージの名前は MathNet.Numerics です。
使い方はとても簡単です:
using MathNet.Numerics.Statistics;
IEnumerable<double> data;
double median = data.Median();
ここにジェイソンの答えの一般的なバージョンがあります
/// <summary>
/// Gets the median value from an array
/// </summary>
/// <typeparam name="T">The array type</typeparam>
/// <param name="sourceArray">The source array</param>
/// <param name="cloneArray">If it doesn't matter if the source array is sorted, you can pass false to improve performance</param>
/// <returns></returns>
public static T GetMedian<T>(T[] sourceArray, bool cloneArray = true) where T : IComparable<T>
{
//Framework 2.0 version of this method. there is an easier way in F4
if (sourceArray == null || sourceArray.Length == 0)
throw new ArgumentException("Median of empty array not defined.");
//make sure the list is sorted, but use a new array
T[] sortedArray = cloneArray ? (T[])sourceArray.Clone() : sourceArray;
Array.Sort(sortedArray);
//get the median
int size = sortedArray.Length;
int mid = size / 2;
if (size % 2 != 0)
return sortedArray[mid];
dynamic value1 = sortedArray[mid];
dynamic value2 = sortedArray[mid - 1];
return (sortedArray[mid] + value2) * 0.5;
}
これは、これまでのアルゴリズムと同じ、最速の安全でない実装です source
[MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
private static unsafe void SwapElements(int* p, int* q)
{
int temp = *p;
*p = *q;
*q = temp;
}
public static unsafe int Median(int[] arr, int n)
{
int middle, ll, hh;
int low = 0; int high = n - 1; int median = (low + high) / 2;
fixed (int* arrptr = arr)
{
for (;;)
{
if (high <= low)
return arr[median];
if (high == low + 1)
{
if (arr[low] > arr[high])
SwapElements(arrptr + low, arrptr + high);
return arr[median];
}
middle = (low + high) / 2;
if (arr[middle] > arr[high])
SwapElements(arrptr + middle, arrptr + high);
if (arr[low] > arr[high])
SwapElements(arrptr + low, arrptr + high);
if (arr[middle] > arr[low])
SwapElements(arrptr + middle, arrptr + low);
SwapElements(arrptr + middle, arrptr + low + 1);
ll = low + 1;
hh = high;
for (;;)
{
do ll++; while (arr[low] > arr[ll]);
do hh--; while (arr[hh] > arr[low]);
if (hh < ll)
break;
SwapElements(arrptr + ll, arrptr + hh);
}
SwapElements(arrptr + low, arrptr + hh);
if (hh <= median)
low = ll;
if (hh >= median)
high = hh - 1;
}
}
}
将来のいつか。これはできる限り簡単だと思います。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Median
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
var mediaValue = 0.0;
var items = new[] { 1, 2, 3, 4,5 };
var getLengthItems = items.Length;
Array.Sort(items);
if (getLengthItems % 2 == 0)
{
var firstValue = items[(items.Length / 2) - 1];
var secondValue = items[(items.Length / 2)];
mediaValue = (firstValue + secondValue) / 2.0;
}
if (getLengthItems % 2 == 1)
{
mediaValue = items[(items.Length / 2)];
}
Console.WriteLine(mediaValue);
Console.WriteLine("Enter to Exit!");
Console.ReadKey();
}
}
}
CenterSpaceのNMathライブラリは次の機能を提供します。
double[] values = new double[arraySize];
double median = NMathFunctions.Median(values);
オプションで、NaNMedianの使用を選択できます(配列にnull値が含まれる場合があります)が、配列をベクトルに変換する必要があります。
double median = NMathFunctions.NaNMedian(new DoubleVector(values));
CenterSpaceのNMathライブラリ は無料ではありませんが、多くの大学にはライセンスがあります
以下のコードは機能しますが、あまり効率的な方法ではありません。 :(
static void Main(String[] args) {
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int[] medList = new int[n];
for (int x = 0; x < n; x++)
medList[x] = int.Parse(Console.ReadLine());
//sort the input array:
//Array.Sort(medList);
for (int x = 0; x < n; x++)
{
double[] newArr = new double[x + 1];
for (int y = 0; y <= x; y++)
newArr[y] = medList[y];
Array.Sort(newArr);
int curInd = x + 1;
if (curInd % 2 == 0) //even
{
int mid = (x / 2) <= 0 ? 0 : (newArr.Length / 2);
if (mid > 1) mid--;
double median = (newArr[mid] + newArr[mid+1]) / 2;
Console.WriteLine("{0:F1}", median);
}
else //odd
{
int mid = (x / 2) <= 0 ? 0 : (newArr.Length / 2);
double median = newArr[mid];
Console.WriteLine("{0:F1}", median);
}
}
}
私の5セント(短いリストにはもっと簡単でシンプルで十分だから):
public static T Median<T>(this IEnumerable<T> items)
{
var i = (int)Math.Ceiling((double)(items.Count() - 1) / 2);
if (i >= 0)
{
var values = items.ToList();
values.Sort();
return values[i];
}
return default(T);
}
追伸ShitalShahの説明に従って「より高い中央値」を使用します。
変数を含むヒストグラムがあります:group
ここで中央値の計算方法:
int[] group = new int[nbr];
// -- Fill the group with values---
// sum all data in median
int median = 0;
for (int i =0;i<nbr;i++) median += group[i];
// then divide by 2
median = median / 2;
// find 50% first part
for (int i = 0; i < nbr; i++)
{
median -= group[i];
if (median <= 0)
{
median = i;
break;
}
}
中央値は中央値のグループインデックスです。