.Netの優先キュー
優先度キューまたはヒープデータ構造の.NET実装を探しています。
優先度キューは、新しい要素が任意の間隔でシステムに入ることができるため、単純なソートよりも柔軟性が高いデータ構造です。新しいジョブを優先キューに挿入するほうが、到着するたびにすべてを再ソートするよりもはるかに費用効率が高くなります。
基本的な優先度キューは、3つの主要な操作をサポートしています。
- Insert（Q、x）。キーkを持つアイテムxを指定して、それを優先度キューQに挿入します。
- Find-Minimum（Q）。優先度キューQの他のキーよりもキー値が小さいアイテムへのポインタを返します。
- Delete-Minimum（Q）。キーが最小の優先度キューQからアイテムを削除します
間違った場所を探していない限り、フレームワークにはありません。誰かが良いものを知っていますか、それとも私自身を転がすべきですか？
PowerCollections のOrderedBagクラスとOrderedSetクラスを優先キューとして使用するのが好きです。
C5 Generic Collection Library のIntervalHeapが好きかもしれません。 ユーザーガイド を引用するには
クラス
IntervalHeap<T>は、ペアの配列として保存されたインターバルヒープを使用して、インターフェイスIPriorityQueue<T>を実装します。 FindMinおよびFindMax操作、およびインデクサーのget-accessorには、O（1）の時間がかかります。 DeleteMin、DeleteMax、AddおよびUpdate操作、およびインデクサーのset-accessorには、時間O（log n）がかかります。通常の優先度キューとは対照的に、インターバルヒープは、同じ効率で最小および最大の両方の操作を提供します。
APIは十分にシンプルです
> var heap = new C5.IntervalHeap<int>();
> heap.Add(10);
> heap.Add(5);
> heap.FindMin();
5
Nugetからインストール https://www.nuget.org/packages/C5 またはGitHub https://github.com/sestoft/C5/
これが.NETヒープでの私の試みです
public abstract class Heap<T> : IEnumerable<T>
{
private const int InitialCapacity = 0;
private const int GrowFactor = 2;
private const int MinGrow = 1;
private int _capacity = InitialCapacity;
private T[] _heap = new T[InitialCapacity];
private int _tail = 0;
public int Count { get { return _tail; } }
public int Capacity { get { return _capacity; } }
protected Comparer<T> Comparer { get; private set; }
protected abstract bool Dominates(T x, T y);
protected Heap() : this(Comparer<T>.Default)
{
}
protected Heap(Comparer<T> comparer) : this(Enumerable.Empty<T>(), comparer)
{
}
protected Heap(IEnumerable<T> collection)
: this(collection, Comparer<T>.Default)
{
}
protected Heap(IEnumerable<T> collection, Comparer<T> comparer)
{
if (collection == null) throw new ArgumentNullException("collection");
if (comparer == null) throw new ArgumentNullException("comparer");
Comparer = comparer;
foreach (var item in collection)
{
if (Count == Capacity)
Grow();
_heap[_tail++] = item;
}
for (int i = Parent(_tail - 1); i >= 0; i--)
BubbleDown(i);
}
public void Add(T item)
{
if (Count == Capacity)
Grow();
_heap[_tail++] = item;
BubbleUp(_tail - 1);
}
private void BubbleUp(int i)
{
if (i == 0 || Dominates(_heap[Parent(i)], _heap[i]))
return; //correct domination (or root)
Swap(i, Parent(i));
BubbleUp(Parent(i));
}
public T GetMin()
{
if (Count == 0) throw new InvalidOperationException("Heap is empty");
return _heap[0];
}
public T ExtractDominating()
{
if (Count == 0) throw new InvalidOperationException("Heap is empty");
T ret = _heap[0];
_tail--;
Swap(_tail, 0);
BubbleDown(0);
return ret;
}
private void BubbleDown(int i)
{
int dominatingNode = Dominating(i);
if (dominatingNode == i) return;
Swap(i, dominatingNode);
BubbleDown(dominatingNode);
}
private int Dominating(int i)
{
int dominatingNode = i;
dominatingNode = GetDominating(YoungChild(i), dominatingNode);
dominatingNode = GetDominating(OldChild(i), dominatingNode);
return dominatingNode;
}
private int GetDominating(int newNode, int dominatingNode)
{
if (newNode < _tail && !Dominates(_heap[dominatingNode], _heap[newNode]))
return newNode;
else
return dominatingNode;
}
private void Swap(int i, int j)
{
T tmp = _heap[i];
_heap[i] = _heap[j];
_heap[j] = tmp;
}
private static int Parent(int i)
{
return (i + 1)/2 - 1;
}
private static int YoungChild(int i)
{
return (i + 1)*2 - 1;
}
private static int OldChild(int i)
{
return YoungChild(i) + 1;
}
private void Grow()
{
int newCapacity = _capacity*GrowFactor + MinGrow;
var newHeap = new T[newCapacity];
Array.Copy(_heap, newHeap, _capacity);
_heap = newHeap;
_capacity = newCapacity;
}
public IEnumerator<T> GetEnumerator()
{
return _heap.Take(Count).GetEnumerator();
}
IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator()
{
return GetEnumerator();
}
}
public class MaxHeap<T> : Heap<T>
{
public MaxHeap()
: this(Comparer<T>.Default)
{
}
public MaxHeap(Comparer<T> comparer)
: base(comparer)
{
}
public MaxHeap(IEnumerable<T> collection, Comparer<T> comparer)
: base(collection, comparer)
{
}
public MaxHeap(IEnumerable<T> collection) : base(collection)
{
}
protected override bool Dominates(T x, T y)
{
return Comparer.Compare(x, y) >= 0;
}
}
public class MinHeap<T> : Heap<T>
{
public MinHeap()
: this(Comparer<T>.Default)
{
}
public MinHeap(Comparer<T> comparer)
: base(comparer)
{
}
public MinHeap(IEnumerable<T> collection) : base(collection)
{
}
public MinHeap(IEnumerable<T> collection, Comparer<T> comparer)
: base(collection, comparer)
{
}
protected override bool Dominates(T x, T y)
{
return Comparer.Compare(x, y) <= 0;
}
}
いくつかのテスト：
[TestClass]
public class HeapTests
{
[TestMethod]
public void TestHeapBySorting()
{
var minHeap = new MinHeap<int>(new[] {9, 8, 4, 1, 6, 2, 7, 4, 1, 2});
AssertHeapSort(minHeap, minHeap.OrderBy(i => i).ToArray());
minHeap = new MinHeap<int> { 7, 5, 1, 6, 3, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 4, 7 };
AssertHeapSort(minHeap, minHeap.OrderBy(i => i).ToArray());
var maxHeap = new MaxHeap<int>(new[] {1, 5, 3, 2, 7, 56, 3, 1, 23, 5, 2, 1});
AssertHeapSort(maxHeap, maxHeap.OrderBy(d => -d).ToArray());
maxHeap = new MaxHeap<int> {2, 6, 1, 3, 56, 1, 4, 7, 8, 23, 4, 5, 7, 34, 1, 4};
AssertHeapSort(maxHeap, maxHeap.OrderBy(d => -d).ToArray());
}
private static void AssertHeapSort(Heap<int> heap, IEnumerable<int> expected)
{
var sorted = new List<int>();
while (heap.Count > 0)
sorted.Add(heap.ExtractDominating());
Assert.IsTrue(sorted.SequenceEqual(expected));
}
}
ここに私が書いたものがありますが、おそらく最適化されていない（ソートされた辞書を使用する）だけでなく、理解しやすいものです。さまざまな種類のオブジェクトを挿入できるため、汎用キューはありません。
using System;
using System.Diagnostics;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
namespace PrioQueue
{
public class PrioQueue
{
int total_size;
SortedDictionary<int, Queue> storage;
public PrioQueue ()
{
this.storage = new SortedDictionary<int, Queue> ();
this.total_size = 0;
}
public bool IsEmpty ()
{
return (total_size == 0);
}
public object Dequeue ()
{
if (IsEmpty ()) {
throw new Exception ("Please check that priorityQueue is not empty before dequeing");
} else
foreach (Queue q in storage.Values) {
// we use a sorted dictionary
if (q.Count > 0) {
total_size--;
return q.Dequeue ();
}
}
Debug.Assert(false,"not supposed to reach here. problem with changing total_size");
return null; // not supposed to reach here.
}
// same as above, except for peek.
public object Peek ()
{
if (IsEmpty ())
throw new Exception ("Please check that priorityQueue is not empty before peeking");
else
foreach (Queue q in storage.Values) {
if (q.Count > 0)
return q.Peek ();
}
Debug.Assert(false,"not supposed to reach here. problem with changing total_size");
return null; // not supposed to reach here.
}
public object Dequeue (int prio)
{
total_size--;
return storage[prio].Dequeue ();
}
public void Enqueue (object item, int prio)
{
if (!storage.ContainsKey (prio)) {
storage.Add (prio, new Queue ());
}
storage[prio].Enqueue (item);
total_size++;
}
}
}
Julian Bucknallのブログで彼のブログを見つけました- http://www.boyet.com/Articles/PriorityQueueCSharp3.html
優先度の低いキューのアイテムが最終的に時間とともに「バブルアップ」し、飢thatに陥らないように、少し変更しました。
Microsoft Collections for .NET で述べたように、Microsoftは.NET Framework内で 2つの内部PriorityQueueクラス を作成（およびオンラインで共有）しています。彼らのコードは試用可能です。
編集：@ mathusum-mutがコメントしたように、Microsoftの内部PriorityQueueクラスの1つにバグがあります（もちろん、SOコミュニティには修正が提供されています）： Microsoftの内部PriorityQueueのバグ<T>？
この実装は便利です： http://www.codeproject.com/Articles/126751/Priority-queue-in-Csharp-with-help-of-heap-data-st.aspx
汎用であり、ヒープデータ構造に基づいています。
class PriorityQueue<T>
{
IComparer<T> comparer;
T[] heap;
public int Count { get; private set; }
public PriorityQueue() : this(null) { }
public PriorityQueue(int capacity) : this(capacity, null) { }
public PriorityQueue(IComparer<T> comparer) : this(16, comparer) { }
public PriorityQueue(int capacity, IComparer<T> comparer)
{
this.comparer = (comparer == null) ? Comparer<T>.Default : comparer;
this.heap = new T[capacity];
}
public void Push(T v)
{
if (Count >= heap.Length) Array.Resize(ref heap, Count * 2);
heap[Count] = v;
SiftUp(Count++);
}
public T pop()
{
var v = top();
heap[0] = heap[--Count];
if (Count > 0) SiftDown(0);
return v;
}
public T top()
{
if (Count > 0) return heap[0];
throw new InvalidOperationException("优先队列为空");
}
void SiftUp(int n)
{
var v = heap[n];
for (var n2 = n / 2; n > 0 && comparer.Compare(v, heap[n2]) > 0; n = n2, n2 /= 2) heap[n] = heap[n2];
heap[n] = v;
}
void SiftDown(int n)
{
var v = heap[n];
for (var n2 = n * 2; n2 < Count; n = n2, n2 *= 2)
{
if (n2 + 1 < Count && comparer.Compare(heap[n2 + 1], heap[n2]) > 0) n2++;
if (comparer.Compare(v, heap[n2]) >= 0) break;
heap[n] = heap[n2];
}
heap[n] = v;
}
}
簡単です。
Java CollectionsフレームワークのJava実装（Java.util.PriorityQueue）でJavaからC＃へのトランスレーターを使用するか、アルゴリズムとコアコードをよりインテリジェントに使用するそして、キュー、または少なくともコレクション用のC＃コレクションフレームワークAPIに準拠する独自のC＃クラスにプラグインします。
AlgoKit
AlgoKit と呼ばれるオープンソースライブラリを作成し、 NuGet から入手できます。を含む：
- 暗黙のd-aryヒープ（ArrayHeap）、
- 二項ヒープ、
- ペアリングヒープ。
コードは広範囲にテストされています。ぜひ試してみることをお勧めします。
例
var comparer = Comparer<int>.Default;
var heap = new PairingHeap<int, string>(comparer);
heap.Add(3, "your");
heap.Add(5, "of");
heap.Add(7, "disturbing.");
heap.Add(2, "find");
heap.Add(1, "I");
heap.Add(6, "faith");
heap.Add(4, "lack");
while (!heap.IsEmpty)
Console.WriteLine(heap.Pop().Value);
なぜこれら3つのヒープがあるのでしょうか？
実装の最適な選択は、入力に強く依存します。Larkin、Sen、およびTarjanがAに示されているように、優先度キューの基本に戻る実証的研究、 arXiv:1403.0252v1 [cs.DS] 。暗黙のd-aryヒープ、ペアリングヒープ、フィボナッチヒープ、二項ヒープ、明示的なd-aryヒープ、ランクペアリングヒープ、地震ヒープ、違反ヒープ、ランク緩和された弱いヒープ、および厳密なフィボナッチヒープをテストしました。
AlgoKitには、テスト対象の中で最も効率的であると思われる3種類のヒープがあります。
選択のヒント
要素の数が比較的少ない場合は、暗黙的なヒープ、特に第4ヒープ（暗黙的な4進数）を使用することに関心があるでしょう。より大きなヒープサイズで操作する場合は、二項ヒープやペアヒープなどの償却された構造のパフォーマンスが向上するはずです。
NGenericsチームの別の実装を次に示します。
単純な最大ヒープ実装。
https://github.com/bharathkumarms/AlgorithmsMadeEasy/blob/master/AlgorithmsMadeEasy/MaxHeap.cs
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
namespace AlgorithmsMadeEasy
{
class MaxHeap
{
private static int capacity = 10;
private int size = 0;
int[] items = new int[capacity];
private int getLeftChildIndex(int parentIndex) { return 2 * parentIndex + 1; }
private int getRightChildIndex(int parentIndex) { return 2 * parentIndex + 2; }
private int getParentIndex(int childIndex) { return (childIndex - 1) / 2; }
private int getLeftChild(int parentIndex) { return this.items[getLeftChildIndex(parentIndex)]; }
private int getRightChild(int parentIndex) { return this.items[getRightChildIndex(parentIndex)]; }
private int getParent(int childIndex) { return this.items[getParentIndex(childIndex)]; }
private bool hasLeftChild(int parentIndex) { return getLeftChildIndex(parentIndex) < size; }
private bool hasRightChild(int parentIndex) { return getRightChildIndex(parentIndex) < size; }
private bool hasParent(int childIndex) { return getLeftChildIndex(childIndex) > 0; }
private void swap(int indexOne, int indexTwo)
{
int temp = this.items[indexOne];
this.items[indexOne] = this.items[indexTwo];
this.items[indexTwo] = temp;
}
private void hasEnoughCapacity()
{
if (this.size == capacity)
{
Array.Resize(ref this.items,capacity*2);
capacity *= 2;
}
}
public void Add(int item)
{
this.hasEnoughCapacity();
this.items[size] = item;
this.size++;
heapifyUp();
}
public int Remove()
{
int item = this.items[0];
this.items[0] = this.items[size-1];
this.items[this.size - 1] = 0;
size--;
heapifyDown();
return item;
}
private void heapifyUp()
{
int index = this.size - 1;
while (hasParent(index) && this.items[index] > getParent(index))
{
swap(index, getParentIndex(index));
index = getParentIndex(index);
}
}
private void heapifyDown()
{
int index = 0;
while (hasLeftChild(index))
{
int bigChildIndex = getLeftChildIndex(index);
if (hasRightChild(index) && getLeftChild(index) < getRightChild(index))
{
bigChildIndex = getRightChildIndex(index);
}
if (this.items[bigChildIndex] < this.items[index])
{
break;
}
else
{
swap(bigChildIndex,index);
index = bigChildIndex;
}
}
}
}
}
/*
Calling Code:
MaxHeap mh = new MaxHeap();
mh.Add(10);
mh.Add(5);
mh.Add(2);
mh.Add(1);
mh.Add(50);
int maxVal = mh.Remove();
int newMaxVal = mh.Remove();
*/
私は最近同じ問題を抱えていて、このために NuGetパッケージ を作成することになりました。
これにより、標準のヒープベースの優先度キューが実装されます。また、BCLコレクションのすべての通常の利点：ICollection<T>およびIReadOnlyCollection<T>の実装、カスタムIComparer<T>のサポート、初期容量を指定する機能、およびDebuggerTypeProxyにより、コレクションをデバッガーで簡単に操作できるようになります。
また、プロジェクトに単一の.csファイルをインストールするだけのパッケージの Inline バージョンがあります（外部から見える依存関係を避けたい場合に便利です）。
詳細については、 githubページ をご覧ください。