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C ++ / C ++ 11での関数合成

私は現在、多くの関数合成を必要とするいくつかの暗号化アルゴリズムをC++ 11でコーディングしています。私が扱わなければならない作文には2つのタイプがあります：

  1. 関数をそれ自体で可変回数作成します。数学的には、特定の関数Fの場合、F ^ n（x）=（F ^ {n-1} o F）（x）= F ^ {n-1}（F（x））です。

  2. さまざまな機能を一緒に作成します。たとえば、同じタイプの一部の関数f、g、h、i、j、およびkの場合、f（g（h（i（j（k（x））））））があります。

私の場合、次のFの定義を使用しています。

const std::vector<uint8_t> F(const std::vector<uint8_t> &x);

この関数をn回自分で構成したいと思います。私は、正常に機能している単純な再帰的な方法で構成を実装しました：

const std::vector<uint8_t> compose(const uint8_t n, const std::vector<uint8_t> &x)
{
    if(n > 1)
       return compose(n-1, F(x));

    return F(x);
}

この場合、c ++ 11を使用してこの構成を実装するためのより効率的な方法はありますが、BOOSTを使用せずに？もちろん可能であれば、このフォームを使用すると便利です。

answer = compose<4>(F)(x); // Same as 'answer = F^4(x) = F(F(F(F(x))))'

2番目のケースでは、可変数の関数の構成を実装したいと思います。 Fと同じ定義を持つ関数F0、F1、...、Fnの特定のセットに対して、nが可変である場合にそれらを構成する効率的で適切な方法はありますか？ここでは可変個引数テンプレートが役立つと思いますが、その場合の使い方がわかりません。

ご協力いただきありがとうございます。

c++c++11function-composition
19
Gabriel L.

これらの線に沿った何か、おそらく（未テスト）：

template <typename F>
class Composer {
  int n_;
  F f_;
public:
  Composer(int n, F f) : n_(n), f_(f) {}

  template <typename T>
  T operator()(T x) const {
    int n = n_;
    while (n--) {
      x = f_(x);
    }
    return x;
  }
};

template <int N, typename F>
Composer<F> compose(F f) {
  return Composer<F>(N, f);
}

EDIT：そして2番目のケース（ 今回テスト済み ）：

#include <iostream>

template <typename F0, typename... F>
class Composer2 {
    F0 f0_;
    Composer2<F...> tail_;
public:
    Composer2(F0 f0, F... f) : f0_(f0), tail_(f...) {}

    template <typename T>
    T operator() (const T& x) const {
        return f0_(tail_(x));
    }
};

template <typename F>
class Composer2<F> {
    F f_;
public:
    Composer2(F f) : f_(f) {}

    template <typename T>
    T operator() (const T& x) const {
        return f_(x);
    }
};

template <typename... F>
Composer2<F...> compose2(F... f) {
    return Composer2<F...>(f...);
}

int f(int x) { return x + 1; }
int g(int x) { return x * 2; }
int h(int x) { return x - 1; }

int main() {
  std::cout << compose2(f, g, h)(42);
  return 0;
}
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Igor Tandetnik

楽しい質問をありがとう、2013年のガブリエル。これが解決策です。それはc ++ 14で動作します。

#include <functional>
#include <iostream>
using std::function;

// binary function composition for arbitrary types
template <class F, class G>
auto compose(F f, G g){
  return [f,g](auto x){return f(g(x));};
}

// for convienience
template <class F, class G>
auto operator*(F f, G g){
  return compose(f,g);
}

// composition for n arguments
template <class F, typename... Fs>
auto compose(F f, Fs&&... fs) {
  return f * compose(fs...);
}

// composition for n copies of f
template <int i, class F>
//must wrap chain in a struct to allow partial template specialization
struct multi { static F chain(F f){
    return f * multi<i-1,F>::chain(f);
}};
template <class F>
struct multi <2,F> { static F chain(F f){
    return f * f;
}};
template <int i, class F>
F compose(F f) {return multi<i,F>::chain(f); }

int main(int argc, char const *argv[]) {

  function<double(int)> f = [](auto i){return i + 3;};
  function<int(double)> g = [](auto i){return i * 2;};
  function<int(int)   > h = [](auto i){return i + 1;};

  std::cout
    << '\n' <<  "9 == " << compose(f,g,f)   (0)  \
    << '\n' <<  "9 == " << (f * g * h)      (0)  \
    << '\n' <<  "3 == " << compose<100>(h)  (0)  \
    << '\n';

  return 0;
}

あなたは定義することができます

Matrix compose(Matrix f, Matrix g);

または

Rotation compose(Rotation f, Rotation g);

このコードをあらゆる種類のものに再利用します。

9
bddap

非常に一般的な例（g++ -std=c++1y composition.cpp）：

// ---------------------------------------------------------
// "test" part
// ---------------------------------------------------------
int f(int a) { return 2*a; }
double g(int a) { return a+2.5; }
double h(double a) { return 2.5*a; }
double i(double a) { return 2.5-a; }

class Functor {
  double x;
public:
  Functor (double x_) :  x(x_) { }
  double operator() (double a) { return a*x; }
};

// ---------------------------------------------------------
// ---------------------------------------------------------
int main () {

  auto l1 = [] (double a) { return a/3; };
  auto l2 = [] (double a) { return 3.5+a; };

  Functor fu {4.5};

  auto compos1 = compose (f, g, l1, g, h, h, l1, l2); 

  auto compos2 = compose (compos1, l1, l2, fu);

  auto x = compos2 (3);

  cout << x << endl;
  cout << compos2(3) << endl;

  cout << fu(l2(l1(l2(l1(h(h(g(l1(g(f(3))))))))))) << endl;

} // ()

ライブラリ部分：

// ---------------------------------------------------------
// "library" part
// ---------------------------------------------------------
template<typename F1, typename F2>
class Composite{
private:
  F1  f1;
  F2  f2;

public:
  Composite(F1  f1,  F2  f2) : f1(f1), f2(f2) { }

  template<typename IN>
  decltype(auto) operator() (IN i)   
  { 
    return f2 ( f1(i) ); 
  }
};

// ---------------------------------------------------------
// ---------------------------------------------------------
template<typename F1, typename F2>
decltype(auto) compose (F1 f, F2 g) {
  return Composite<F1, F2> {f,g};
}

// ---------------------------------------------------------
// ---------------------------------------------------------
template<typename F1, typename... Fs>
decltype(auto) compose (F1  f,  Fs  ... args) 
{
  return compose (f, compose(args...));
}

プログラム全体：

//  g++ -std=c++1y composition.cpp 

#include <iostream>

using namespace std;

// ---------------------------------------------------------
// "library" part
// ---------------------------------------------------------
template<typename F1, typename F2>
class Composite{
private:
  F1  f1;
  F2  f2;

public:
  Composite(F1  f1,  F2  f2) : f1(f1), f2(f2) { }

  template<typename IN>
  decltype(auto) operator() (IN i)   
  { 
    return f2 ( f1(i) ); 
  }
};

// ---------------------------------------------------------
// ---------------------------------------------------------
template<typename F1, typename F2>
decltype(auto) compose (F1 f, F2 g) {
  return Composite<F1, F2> {f,g};
}

// ---------------------------------------------------------
// ---------------------------------------------------------
template<typename F1, typename... Fs>
decltype(auto) compose (F1  f,  Fs  ... args) 
{
  return compose (f, compose(args...));
}

// ---------------------------------------------------------
// "test" part
// ---------------------------------------------------------
int f(int a) { return 2*a; }
double g(int a) { return a+2.5; }
double h(double a) { return 2.5*a; }
double i(double a) { return 2.5-a; }

class Functor {
  double x;
public:
  Functor (double x_) :  x(x_) { }
  double operator() (double a) { return a*x; }
};

// ---------------------------------------------------------
// ---------------------------------------------------------
int main () {

  auto l1 = [] (double a) { return a/3; };
  auto l2 = [] (double a) { return 3.5+a; };

  Functor fu {4.5};

  auto compos1 = compose (f, g, l1, g, h, h, l1, l2); 

  auto compos2 = compose (compos1, l1, l2, fu);

  auto x = compos2 (3);

  cout << x << endl;
  cout << compos2(3) << endl;

  cout << fu(l2(l1(l2(l1(h(h(g(l1(g(f(3))))))))))) << endl;

} // ()
2
cibercitizen1

引数転送を使用した関数反復の迅速な実装。関数テンプレートは部分的に特殊化できないため、残念ながらヘルパータイプが必要です。

#include <functional>
#include <iostream>
using namespace std;

template<int n, typename A>
struct iterate_helper {
  function<A(A)> f;
  iterate_helper(function<A(A)> f) : f(f) {}
  A operator()(A&& x) {
    return f(iterate_helper<n - 1, A>(f)(forward<A>(x)));
  };
};

template<typename A>
struct iterate_helper<1, A> {
  function<A(A)> f;
  iterate_helper(function<A(A)> f) : f(f) {}
  A operator()(A&& x) {
    return f(forward<A>(x));
  };
};

template<int n, typename A>
function<A(A)> iterate(function<A(A)> f) {
  return iterate_helper<n, A>(f);
}

int succ(int x) {
  return x + 1;
}

int main() {
  auto add5 = iterate<5>(function<int(int)>(succ));
  cout << add5(10) << '\n';
}
1
Jon Purdy

これは単純なc ++ 14ソリューションです（おそらくc ++ 11に書き直される可能性があります）：

#include <iostream>

// base condition
template <typename F>
auto compose(F&& f)
{
    return [a = std::move(f)](auto&&... args){
        return a(std::move(args)...);
    };
}

// recursive composition
// from compose(a, b, c...) to compose(ab, c...)
template <typename F1, typename F2, typename... Fs>
auto compose(F1&& f1, F2&& f2, Fs&&... fs)
{
    return compose(
        [first = std::move(f1), second = std::move(f2)]
        (auto&&... args){
            return second(first(std::move(args)...));
        },
        std::move(fs)...
    );
}

考えられる使用法：

int main()
{
const auto f = compose(
  [](const auto n){return n * n;},
  [](const auto n){return n + 2;},
  [](const auto n){return n + 2;}
);
std::cout << f(10) << std::endl; // outputs 104
}

リポジトリへのリンクといくつかの例を次に示します。 https://github.com/nestoroprysk/FunctionComposition

0
Nestor

Fの本文は表示していませんが、入力を変更して出力を形成するように変更できる場合は、署名を次のように変更します。

void F(std::vector<uint8_t>& x);

その後、Fnを次のように実装できます。

void Fn(std::vector<uint8_t>& x, size_t n)
{
    for (size_t i = 0; i < n; i++)
        F(x);
}

コンパイラーは、ループの効率が高い場合はループを展開しますが、そうでない場合でも、ローカル変数のインクリメント/比較はFを呼び出すよりも桁違いに高速になります。

次に、実際にコピーを作成したいときに、新しいベクトルを明示的にコピー構築できます。

vector<uint8_t> v1 = ...;
vector<uint8_t> v2 = v1; // explicitly take copy
Fn(v2,10);
0
Andrew Tomazos

（未テスト）はどうですか：

_template < typename Func, typename T >
T  compose_impl( Func &&, T &&x, std::integral_constant<std::size_t, 0> )
{ return std::forward<T>(x); }

template < typename Func, typename T, std::size_t N >
T compose_impl( Func &&f, T &&x, std::integral_constant<std::size_t, N> )
{
    return compose_impl( std::forward<Func>(f),
     std::forward<Func>(f)(std::forward<T>( x )),
     std::integral_constant<std::size_t, N-1>{} );
}

template < std::size_t Repeat = 1, typename Func, typename T >
T  compose( Func &&f, T &&x )
{
    return compose_impl( std::forward<Func>(f), std::forward<T>(x),
     std::integral_constant<std::size_t, Repeat>{} );
}
_

複数の関数に可変個引数関数テンプレートを使用できます（未テスト）：

_template < typename Func, typename T >
constexpr  // C++14 only, due to std::forward not being constexpr in C++11
auto chain_compose( Func &&f, T &&x )
 noexcept( noexcept(std::forward<Func>( f )( std::forward<T>(x) )) )
 -> decltype( std::forward<Func>(f)(std::forward<T>( x )) )
{ return std::forward<Func>(f)(std::forward<T>( x )); }

template < typename Func1, typename Func2, typename Func3, typename ...RestAndT >
constexpr  // C++14 only, due to std::forward
auto  chain_compose( Func1 &&f, Func2 &&g, Func3 &&h, RestAndT &&...i_and_x )
 noexcept( CanAutoWorkHereOtherwiseDoItYourself )
 -> decltype( auto )  // C++14 only
{
    return chain_compose( std::forward<Func1>(f),
     chain_compose(std::forward<Func2>( g ), std::forward<Func3>( h ),
     std::forward<RestAndT>( i_and_x )...) );
}
_

今後のdecltype(auto)構造は、インライン関数からの戻り値の型を自動的に計算します。 noexceptに同様の自動計算があるかどうかはわかりません

0
CTMacUser