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n個のうちk個の要素のすべての組み合わせ

Nからk個の要素のすべての組み合わせを見つけるための関数のリンクまたは擬似コードを誰かが私に提供できますか？おそらくSTLで。 nを計算する必要はありませんkを選択します。サイズkの数のすべてのベクトルをリストする必要があります。

ありがとう

c++stlcombinatorics
23
Bob

C++では、次のルーチンが与えられます。

template <typename Iterator>
inline bool next_combination(const Iterator first, Iterator k, const Iterator last)
{
   /* Credits: Thomas Draper */
   if ((first == last) || (first == k) || (last == k))
      return false;
   Iterator itr1 = first;
   Iterator itr2 = last;
   ++itr1;
   if (last == itr1)
      return false;
   itr1 = last;
   --itr1;
   itr1 = k;
   --itr2;
   while (first != itr1)
   {
      if (*--itr1 < *itr2)
      {
         Iterator j = k;
         while (!(*itr1 < *j)) ++j;
         std::iter_swap(itr1,j);
         ++itr1;
         ++j;
         itr2 = k;
         std::rotate(itr1,j,last);
         while (last != j)
         {
            ++j;
            ++itr2;
         }
         std::rotate(k,itr2,last);
         return true;
      }
   }
   std::rotate(first,k,last);
   return false;
}

その後、次の手順に進むことができます。

// 9-choose-3 
std::string s = "123456789";
std::size_t k = 3;
do
{
   std::cout << std::string(s.begin(),s.begin() + k) << std::endl;
}
while(next_combination(s.begin(),s.begin() + k,s.end()));

または、intのstd :: vectorの場合：

// 5-choose-3 
std::size_t n = 5;
std::size_t k = 3;

std::vector<int> ints;
for (int i = 0; i < n; ints.Push_back(i++));

do
{
   for (int i = 0; i < k; ++i)
   {
      std::cout << ints[i];
   }
   std::cout << "\n";
}
while(next_combination(ints.begin(),ints.begin() + k,ints.end()));
25
Matthieu N.

http://howardhinnant.github.io/combinations.html

「for_each_combination」を検索します。もっと早く見つけたら教えてください。私がよく見る他のアルゴリズムとは異なり、これは要素タイプがLessThanComparableである必要はありません。

10
Howard Hinnant

N-k個のゼロの後にk個のゼロが続く補助ベクトルを作成します。ゼロは元のコンテナ内の要素が含まれていないことを意味し、1は要素が含まれていることを意味します。

次に、補助ベクトルでstd :: next_permutationを使用して、次の組み合わせを取得します。

3
user515430

これは仕事を成し遂げることができる擬似コードの怠惰な例です...

void nChooseK(array[n],k){
    recurse("",array[n],k);      
}

void recurse(initialString,array[n],k){
    if(k == 0){
        print initialString;
        return;
     }
    for(i=0;i<n;i++){
        tmpArray = array[0...i-1]+array[i+1...];//the array without the object to remove
        recurse(initialString + array[i], tmpArray,k-1)
    }        
}
1
nosirrahcd

std :: next_permutation を使用できますが、nです！ nではなくkを選択します。それらを作成した後、それらをフィルタリングすることができます。しかし、この解決策はO（n！）であり、完全ではありません。試行錯誤の解決策は次のとおりです。

int factorial(int value)
{
    int result = 1;

    for(int i = 1; i <= value; i++)
    {
        result *= i;
    }

    return result;
}

std::set<std::set<int>> binomial_coefficient(std::vector<int> input, int k)
{
    std::set<std::set<int>> solutions;

    for(unsigned int i = 0; i < factorial(input.size()); i++)
    {
        std::next_permutation(input.begin(), input.end());

        solutions.insert(std::set<int>(input.begin(), input.begin() + k));
    }

    return solutions;
}
0
Fox32