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20より大きい階乗は計算できません！ ！どうすればいいですか？

大きな階乗を計算するために、unsigned long longinteger形式を使用しています。しかし、私のコードはある時点で失敗します。それを見ていただけますか？実際には、指数関数のテイラー展開のより大きなコードの一部ですが、その部分は現時点では関係ありません。私はどんな提案にも感謝します。

ありがとう

#include <stdio.h>
#include <math.h>
//We need to write a factorial function beforehand, since we
//have factorial in the denominators.
//Remembering that factorials are defined for integers; it is
//possible to define factorials of non-integer numbers using
//Gamma Function but we will omit that.
//We first declare the factorial function as follows:
unsigned long long factorial (int);
//Long long integer format only allows numbers in the order of 10^18 so 
//we shall use the sign bit in order to increase our range.
//Now we define it,
unsigned long long
factorial(int n)
{
//Here s is the free parameter which is increased by one in each step and
//pro is the initial product and by setting pro to be 0 we also cover the
//case of zero factorial.
    int s = 1;
    unsigned long long pro = 1;
    if (n < 0)
        printf("Factorial is not defined for a negative number \n");
    else {
    while (n >= s) { 
    printf("%d \n", s);
    pro *= s;
    s++;
    printf("%llu \n", pro);
    }
    return pro;
    }
}

int main ()
{
    int x[12] = { 1, 5, 10, 15, 20, 100, -1, -5, -10, -20, -50, -100};
//Here an array named "calc" is defined to store 
//the values of x.
unsigned long long  k = factorial(25);
printf("%llu \n", k);

//int k;
////The upper index controls the accuracy of the Taylor Series, so
////it is suitable to make it an adjustable parameter. 
//int p = 500;
//for ( k = 0; k < p; k++);

}
cgccfactorial
13
Vesnog

Unsigned long longの制限は、18446744073709551615、つまり約1.8e +19です。 20！は約2.4e + 18なので、範囲内ですが21です。は約5.1e + 19であり、unsigned longlongの最大サイズを超えています。

これが役立つ場合があります： C++でlonglong intよりも大きい型はありますか？

15
Andrew Ring

整数型がオーバーフローしています。 _unsigned long long_は64ビット長である可能性があります。

  • 20！は_0x21c3_677c_82b4_0000_です。
  • 21！適合しない_0x2_c507_7d36_b8c4_0000_です。

[〜＃〜] gmp [〜＃〜] のように、任意の大きさの整数を有効にするライブラリを調べることができます。

GMPコメントを拡張します。 GMPを使用して階乗を計算するコードは次のとおりです。

_void factorial(unsigned long long n, mpz_t result) {
    mpz_set_ui(result, 1);

    while (n > 1) {
        mpz_mul_ui(result, result, n);
        n = n-1;
    }
}

int main() {
    mpz_t fact;
    mpz_init(fact);

    factorial(100, fact);

    char *as_str = mpz_get_str(NULL, 16, fact);
    printf("%s\n", as_str);

    mpz_clear(fact);
    free(as_str);
}
_

これにより、factorial(100)が計算され、次のようになります。

_0x1b30964ec395dc24069528d54bbda40d16e966ef9a70eb21b5b2943a321cdf10391745570cca9420c6ecb3b72ed2ee8b02ea2735c61a000000000000000000000000
_

そして、楽しみのために、これがC++バージョンです。コンストラクタ、デストラクタ、および演算子のオーバーロードにより、これらのもののC++バージョンが少しきれいに見える傾向があります。結果は以前と同じです。

_#include <gmpxx.h>
#include <iostream>

int main() {
    mpz_class fact = 1;

    for (int i=2; i<=100; ++i)
        fact *= i;

    std::cout << "0x" << fact.get_str(16) << "\n";
}
_
7
Bill Lynch

の範囲 unsigned long longは通常から2 ^ 64-1（18,446,744,073,709,551,615）。 21！この範囲外になります。

5
haccks

確かに：

2^64 = 18446744073709551616
21!  = 51090942171709440000
20!  =  2432902008176640000

ちなみに、シリーズ（Taylorなど）の結果を計算するには、各項を個別に計算しないでください。これは間違いなくあなたにこのような問題をもたらすでしょう。代わりに、前の項を再利用して各項を計算してみてください。

たとえば、cosのテイラー級数では、次のような項の合計が必要です。

(-1)^i * (x^(2*i)) / (2i)!

各項が前の項から簡単に計算できることは簡単にわかります。

newterm = - oldterm * x^2 / ((2i+1)*(2i+2))

ですから、あなたがやろうとしていることのために、大きな階乗を計算する必要はないと私は信じています。一方、必要に応じて、 gmp などの大きな数のライブラリを使用する必要があります。

4
nickie

factorial（25）は、unsigned long longの範囲よりも大きい結果18,446,744,073,709,551,615を返す必要があります データ型の範囲

2
Igor Popov

Long longは非常に大きいだけなので、非常に大きい数しか表すことができません。より大きな整数の正確な表現が必要な場合は、別のもの（サードパーティのライブラリまたは自分で作成したデータ型）を使用する必要があります。正確である必要がない場合は、代わりにdoubleを使用できます。

2
Scott Hunter

私が書いた簡単なアルゴリズム。しかし、それはJavaです。約15分で1000の階乗を計算できます。

このアルゴリズムは、小学校で学んだ基本的な公式で機能します。

/* FOR BEST RESULT DON'T CHANGE THE CODE UNTIL YOU KNOW WHAT YOU'RE DOING */
    public String factorial(int number){
        if(number == 0) return "1";
        String result = "1";
        for(int i = 0; i < number; i++){
            result = *longNumberMultiplyingAlgorithm*(result, "" + (i + 1));
        }
        return result;  
    }

    public String longNumberMultiplyingAlgorithm(String number1, String number2){
            int maxLength = Math.max(number1.length(), number2.length());
            int a = 0;
            String[] numbers = new String[maxLength];

            if(number2.length() > number1.length()){
                String t = number1;
                number1 = number2;
                number2 = t;
            }       

            for(int i = 0; i < number1.length(); i++){
                numbers[i] = "";
                a = 0;
                for(int j = 0; j < number2.length(); j++){
                    int result = Integer.parseInt(String.valueOf(number1.charAt(number1.length() - i - 1))) * Integer.parseInt(String.valueOf(number2.charAt(number2.length() - j - 1)));
                    if(result + a < 10){
                        numbers[i] = (result + a) + "" + numbers[i];
                        a = 0;
                    }else{
                        result += a;
                        a = (int)((result + 0.0) / 10);
                        result -= a * 10;
                        numbers[i] = result + "" + numbers[i];
                    }
                }
                if(a != 0){
                    numbers[i] = a + "" + numbers[i];
                }
                for(int k = 0; k < i; k++){
                    numbers[i] += "0";
                }
            }
            return longNumberAdditionAlgorithm(numbers);
        }

    private String longNumberAdditionAlgorithm(String[] numbers) {
            String final_number = "0";
            for(int l = 0; l < numbers.length; l++){
                int maxLength = Math.max(final_number.length(), numbers[l].length());
                String number = "";
                int[] n = new int[maxLength];
                int a = 0;
                for(int i = 0; i < n.length; i++){
                    int result = 0;
                    if(i >= final_number.length()){
                        result = Integer.parseInt(String.valueOf(numbers[l].charAt(numbers[l].length() - i - 1)));
                    }else
                    if(i >= numbers[l].length()){
                        result = Integer.parseInt(String.valueOf(final_number.charAt(final_number.length() - i - 1)));
                    }else{
                        result = Integer.parseInt(String.valueOf(final_number.charAt(final_number.length() - i - 1))) + Integer.parseInt(String.valueOf(numbers[l].charAt(numbers[l].length() - i - 1)));
                    }
                    if(result + a < 10){
                        number = (result + a) + "" + number;
                        a = 0;
                    }else{
                        result -= 10;
                        number = (result + a) + "" + number;
                        a = 1;
                    }
                }
                if(a == 1){
                    number = a + "" + number;
                }
                final_number = number;
            }
            return final_number;
        }
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ConkerJoey