私はバックトラックと再帰を学んでおり、文字列のすべての順列を印刷するアルゴリズムに固執しています。 ベルアルゴリズム を使用してそれを解決しましたが、再帰方法は理解できません。私はウェブを検索し、このコードを見つけました:
void permute(char *a, int i, int n)
{
int j;
if (i == n)
printf("%s\n", a);
else
{
for (j = i; j <= n; j++)
{
swap((a+i), (a+j));
permute(a, i+1, n);
swap((a+i), (a+j));
}
}
}
このアルゴリズムは基本的にどのように機能しますか?理解できませんか?ドライランニングも試してみました!
バックトラッキングはどのように適用されますか?
そして、順列の計算のためにベルアルゴリズムよりも効率的ですか?
アルゴリズムは基本的にこのロジックで動作します:
文字列Xのすべての順列は、Xの各文字のすべての順列と同じものであり、その文字を含まない文字列Xのすべての順列と結合されます。
つまり、「abcd」のすべての順列は
特にこのアルゴリズムは、部分文字列に対して再帰を実行する代わりに、入力文字列に対して再帰を実行し、部分文字列を割り当てるための追加メモリを使用しません。 「バックトラッキング」は、文字列への変更を元に戻し、元の状態のままにします。
コードには2つの問題があります、両方ともn
(文字列の想定長)に関連しています。コードfor (j = i; j <= n; j++) { swap((a+i), (a+j)); ...
は、文字列のヌル文字_'\0'
_にスワップし、コードの切り捨てられた結果を返します。元の_(i == n)
_を確認してください。これは_(i == (n-1))
_でなければなりません。
バックトラッキングは、元のスワップを元に戻すswap()
を2回呼び出すことで適用されます。
複雑さの順序は、ベルアルゴリズムの場合と同じです。
_#include <stdio.h>
void swap(char *a, char *b) { char t = *a; *a = *b; *b = t; }
void permute(char *a, int i, int n) {
// If we are at the last letter, print it
if (i == (n-1)) printf("%s\n", a);
else {
// Show all the permutations with the first i-1 letters fixed and
// swapping the i'th letter for each of the remaining ones.
for (int j = i; j < n; j++) {
swap((a+i), (a+j));
permute(a, i+1, n);
swap((a+i), (a+j));
}
}
}
char s[100];
strcpy(s, "ABCD");
permute(s, 0, strlen(s));
_
見つけたコードは正しいです!アルゴリズムは、文字列内の現在の文字を後続のすべての文字と交換し、関数を再帰的に呼び出します。言葉で説明するのは難しい。以下の図は、あなたの助けになるかもしれません。
1回目のスワップの効果を元に戻すために、2回目のスワップでバックレーシングが行われています。つまり、元の文字列に戻り、配列内の次の文字を現在の文字と交換します。アルゴの時間の複雑さ。ループがn回実行され、permute関数がn!と呼ばれるため、O(n * n!)回。 (1回目の反復ではn回、2回目の反復では(n-1)回など)。
ソース: http://www.geeksforgeeks.org/write-ac-program-to-print-all-permutations-of- a-given-string /
再帰は本当にそれを単純化します:
public static void permutation(String str)
{
permutation("", str);
}
private static void permutation(String prefix, String str)
{
int n = str.length();
if (n == 0) {
System.out.println(prefix);
} else {
for (int i = 0; i < n; i++)
permutation(prefix + str.charAt(i), str.substring(0, i) + str.substring(i+1, n));
}
}
I create more specific but not efficient Program for permutation for general string.
It's work Nice way.
//ubuntu 13.10 and g++ compiler but it's works on any platform and OS
//All Permutation of general string.
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
int len;
string str;
void permutation(int cnum)
{
int mid;
int flag=1;
int giga=0;
int dead=0;
int array[50];
for(int i=0;i<len-1;i++)
{
array[50]='\0';
dead=0;
for(int j=cnum;j<len+cnum;j++)
{
mid=j%len;
if(mid==cnum && flag==1)
{
cout<<str[mid];
array[dead]=mid;
dead++;
flag=0;
}
else
{
giga=(i+j)%len;
for(int k=0;k<dead;k++)
{
if((array[k]==giga) && flag==0)
{
giga=(giga+1)%len;
}
}
cout<<str[giga];
array[dead]=giga;
dead++;
}
}
cout<<endl;
flag=1;
}
}
int main()
{
cout<<"Enter the string :: ";
getline(cin,str);
len=str.length();
cout<<"String length = "<<len<<endl;
cout<<"Total permutation = "<<len*(len-1)<<endl;
for(int j=0;j<len;j++)
{
permutation(j);
}
return 0;
}
擬似コード:
String permute(String a[])
{
if (a[].length == 1)
return a[];
for (i = 0, i < a[].length(); i++)
append(a[i], permute(a[].remove(i)));
}
def perms(s):
if len(s) < 1:
return [s]
ps = []
for i in range(0, len(s)):
head, tail = s[i], s[0:i] + s[i + 1:]
ps.extend([head + tailp for tailp in perms(tail)])
return ps
# include <stdio.h>
/* Function to swap values at two pointers */
void swap (char *x, char *y)
{
char temp;
temp = *x;
*x = *y;
*y = temp;
}
/* Function to print permutations of string
This function takes three parameters:
1. String
2. Starting index of the string
3. Ending index of the string. */
void permute(char *a, int i, int n)
{
int j;
if (i == n)
printf("%s\n", a);
else
{
for (j = i; j <= n; j++)
{
swap((a+i), (a+j));
permute(a, i+1, n);
swap((a+i), (a+j)); //backtrack
}
}
}
/* Driver program to test above functions */
int main()
{
char a[] = "ABC";
permute(a, 0, 2);
getchar();
return 0;
}