Clower_boundの実装
次の定義に基づいて見つかりました ここ
値未満を比較しない、ソートされた範囲[first、last）の最初の要素を指すイテレーターを返します。比較は、最初のバージョンではoperator <を使用して、2番目のバージョンではcompを使用して行われます。
Lower_bound（）のCと同等の実装は何でしょうか。二分探索の修正になることは理解していますが、正確な実装を正確に特定することはできないようです。
int lower_bound(int a[], int lowIndex, int upperIndex, int e);
サンプルケース：
int a[]= {2,2, 2, 7 };
lower_bound(a, 0, 1,2) would return 0 --> upperIndex is one beyond the last inclusive index as is the case with C++ signature.
lower_bound(a, 0, 2,1) would return 0.
lower_bound(a, 0, 3,6) would return 3;
lower_bound(a, 0, 4,6) would return 3;
私が試したコードを以下に示します。
int low_bound(int low, int high, int e)
{
if ( low < 0) return 0;
if (low>=high )
{
if ( e <= a[low] ) return low;
return low+1;
}
int mid=(low+high)/2;
if ( e> a[mid])
return low_bound(mid+1,high,e);
return low_bound(low,mid,e);
}
lower_boundは、次の点を除いて、通常のバイナリ検索とほぼ同じです。
- 要素が見つからない場合は、null値を返すのではなく、検索で現在の場所を返します。
- 要素が見つかった場合は、一致しない要素が見つかるまで左方向に検索します。次に、最初の一致する要素にポインター/イテレーターを返します。
はい、それは本当にとても簡単です。 :-)
upper_boundとlower_boundの同等の実装は次のとおりです。このアルゴリズムはO(log(n))最悪の場合、O(n)になる最悪の場合）とは異なります。
ここでは、highインデックスがn - 1ではなくnに設定されていることに注意してください。これらの関数は、配列の境界を超えるインデックスを返すことができます。つまり、検索キーが見つからず、すべての配列要素よりも大きい場合は、配列のサイズが返されます。
int bs_upper_bound(int a[], int n, int x) {
int l = 0;
int h = n; // Not n - 1
while (l < h) {
int mid = (l + h) / 2;
if (x >= a[mid]) {
l = mid + 1;
} else {
h = mid;
}
}
return l;
}
int bs_lower_bound(int a[], int n, int x) {
int l = 0;
int h = n; // Not n - 1
while (l < h) {
int mid = (l + h) / 2;
if (x <= a[mid]) {
h = mid;
} else {
l = mid + 1;
}
}
return l;
}
実際のC++実装は、すべてのコンテナーで機能します。あなたはそれを見つけることができます ここ 。
C++の実装
int binary_search_lower_bound(vector<int>& array, int target) {
int lo = 0, hi = (int)array.size();
int mid;
while(lo < hi) {
mid = lo + ((hi - lo) >> 1);
int val = array[mid];
if (target <= val)//array[mid])
hi = mid;
else
lo = mid + 1;
}
return lo;
}
編集：存在しない値のバグを修正しました。
私はこれが非常に古い投稿であることを知っています。しかし、私は問題に取り組んでいて、この投稿に出くわしました。最後の回答の延長である問題の反復バージョンを追加したいと思います。私は考えられるテストケースでこれをチェックしました。 C＃でコードを添付しました。
このコードはすべての範囲で機能していました。ただし、範囲は最初のインデックスから最後のインデックス+1の範囲内である必要があります。配列のサイズがNで、範囲を[0、N]と見なす場合、検索スペースは[0、N）内になります。それはかなり明白ですが、いくつかのEdgeケースをチェックするのに役立ちました。
static int lower_bound(int[] a, int lo,int hi, int x)
{
while (lo < hi)
{
int mid = lo + (hi-lo) / 2;
if(a[mid]==x)
{
/*when there is a match, we should keep on searching
for the next same element. If the same element is not
found, mid is considered as the answer and added to 'hi'
Finally 'hi' is returned*/
if(a[mid-1]!=x)
{
hi=mid;
break;
}
else
hi=mid-1;
}
else if(a[mid]>x)
hi=mid-1;
else
lo=mid+1;
}
//if element is not found, -1 will be returned
if(a[hi]!=x)
return -1;
return hi;
}
static int upper_bound(int[] a, int lo,int hi, int x)
{
int temp=hi;
while (lo < hi)
{
int mid = lo + (hi-lo) / 2;
if(a[mid]==x)
{
/*this section make sure that program runs within
range [start,end)*/
if(mid+1==hi)
{
lo=mid;
break;
}
/*when there is a match, we should keep on searching
for the next same element. If the same element is not
found, mid is considered as the answer and added to
'lo'. Finally 'lo' is returned*/
if(a[mid+1]!=x)
{
lo=mid;
break;
}
else
lo=mid+1;
}
else if(a[mid]>x)
hi=mid-1;
else
lo=mid+1;
}
//if element is not found, -1 will be returned
if(a[lo]!=x)
return -1;
return lo;
}
これが私が使用したテストケースです：
Array(a) : 1 2 2 2 2 5 5 5 5
size of the array(a) : 9
検索要素を2と見なします。
upper_bound(a,0,9,2)=4, lower_bound(a,0,9,2)=1
検索要素を5と見なします。
upper_bound(a,0,9,2)=8, lower_bound(a,0,9,2)=5
検索要素を1と見なします。
upper_bound(a,0,9,2)=0, lower_bound(a,0,9,2)=0
検索要素を5と見なします。
upper_bound(a,5,9,2)=8, lower_bound(a,5,9,2)=5
lower_boundおよびupper_bound pythonの関数は次のように実装されます：
def binLowerBound(a, lo, hi, x):
if (lo > hi):
return hi
mid = (lo + hi) / 2;
if (a[mid] == x):
return binLowerBound(a, lo, mid-1, x)
Elif (a[mid] > x):
return binLowerBound(a, lo, mid-1, x)
else:
return binLowerBound(a, mid+1, hi, x)
def binHigherBound(a, lo, hi, x):
if (lo > hi):
return lo
mid = (lo + hi) / 2;
if (a[mid] == x):
return binHigherBound(a, mid+1, hi, x)
Elif (a[mid] > x):
return binHigherBound(a, lo, mid-1, x)
else:
return binHigherBound(a, mid+1, hi, x)
これが指定された配列の場合の例
1 2 3 3 4
xの異なる値は
3の場合、firstOccuranceは2になり、lastOccuranceは3になります。
2の場合、firstOccuranceは1になり、lastOccuranceは1になります。
10の場合、firstOccuranceは-1になり、lastOccuranceは-1になります。
int firstOccurance(vector<int>& arr, int x){
int low = 0;
int high = arr.size();
int ans=-1;
while(low<=high){
int mid = (low+high)/2;
if(arr[mid]==x) ans=mid;
if(arr[mid]>=x) high=mid-1;
else low = mid+1;
}
return ans;
}
int lastOccurance(vector<int>& arr, int x){
int low = 0;
int high = arr.size();
int ans=-1;
while(low<=high){
int mid = (low+high)/2;
if(arr[mid]==x) ans=mid;
if(arr[mid]<=x) low=mid+1;
else high = mid-1;
}
return ans;
}
私はこれがすでに多くの回答がある非常に古い投稿であることを知っていますが、私もこの問題に遭遇し、一般的な解決策が必要だったので、manish_s回答を使用してgnu stdlibbsearch関数を適応させました。誰かがそれを必要とする場合：
size_t myBsearch (const void *__key, const void *__base, size_t __nmemb, size_t __size,
__compar_fn_t __compar)
{
size_t __l, __u, __idx;
const void *__p;
int __comparison;
__l = 0;
__u = __nmemb;
while (__l < __u)
{
__idx = (__l + __u) / 2;
__p = (void *)(((const char *)__base) + (__idx * __size));
__comparison = (*__compar)(__key, __p);
if (__comparison <= 0)
__u = __idx;
else if (__comparison > 0)
__l = __idx + 1;
}
return __l;
}
int lowerBound (int *a, int size, int val) {
int lo = 0, hi = size - 1;
while (lo < hi) {
int mid = lo + (hi - lo)/2;
if (a[mid] < val)
lo = mid + 1;
else
hi = mid;
}
return lo;
}