投稿ごとのユーザー機能
Codex によれば、特定のcurrent_user_canに対してpost_IDチェックを実行できますが、そのpost_IDに対して機能を明示的に設定する方法については、少しの情報も得られません。
フォローアップの質問 - current_user_can( "download_doc", get_the_ID() );で後で確認できる同じタイプのカスタム機能（例：download_doc）を設定する方法
私の知る限り、特定の投稿/ページIDにカスタム機能を（簡単に）設定することはできません。コーデックスに記述されているのは、いわゆる メタ機能 （追加の引数を持つ定義済み機能のセット/）情報）。
（それほど簡単ではない）方法はあなた自身のmy_add_cap、my_current_user_can、my_has_capなどの関数を書くことです。
フォローアップの質問について.
追加しないでIDを引数としてケーパビリティdownload_docをチェックするのではなく、ユニークなIDベースのケーパビリティdownload_doc_{$ID}を選択することもできます。