私が見つけた最も近いものはSystem.Net.Mime.MediaTypeNames
しかし、電子メールの添付ファイルに重点が置かれているように思われるため、jsonのようにすべてを備えているわけではありません。
列挙型はあまり意味がありません。 MIMEタイプは制限がありません。つまり、リストは有限ではなく、新しいタイプが随時追加されます。
IANAのデータベース が完成する可能性が最も高いですが、これらのページを解析してフラットなリストを取得する必要があります。
上記のリストから派生したと思われるApacheに付属する mime.types ファイルもあります。