MXレコードをサーバーに向けると、メールも送信できますか？
メール用のドメインでGoogle Apps for Businessを使用しています。
Googleのメールサーバーを指すようにMXレコードを構成しています。これにより、Google Mailでメールを受信できる理由がわかりました。デフォルトでは、同じドメインを使用して返信することもできます。
MXレコードを使用するだけでこれをどのように達成できますか？ Googleがドメインが存在するサーバーである必要はありませんか、少なくともそのドメインの送信SMTPサーバーの情報を持っている必要はありませんか？
MXレコードは、メールの送信とは関係ありません。
誰でもあなたのドメインから来たように見えるメールを送信できます。 DNSレコードを使用して、公式のメール送信サーバーを認証できるようになりました。そのためのレコードは、DKIMまたはSPFレコードです。参照： https://wordtothewise.com/2012/10/setting-up-dns-for-sending-email/
Googleには、G Suite（Google Apps）でDKIMをセットアップするためのドキュメントがあります： https://support.google.com/a/answer/174124?hl=en
また、SPFを設定する場合： https://support.google.com/a/answer/33786