いいえ、ありません。 Roundcubeはメールクライアントであり、それ以上のものではありません。 Thunderbirdで新しいメールアカウントを作成することもできません。
新しいアカウントの作成は、メールサーバーで構成したバックエンドの仕事です。
バックエンドは、システムユーザー、データベース（MySQL、PostgreSQL、...）、ディレクトリサービス（LDAP、...）、またはそれらの組み合わせにすることができます。メールサーバーの構成方法によっては、新しいユーザーを作成するための登録スクリプトを作成するのは簡単です。
ただし、サーバーにインターネットからアクセスできる場合は、これに反対することをお勧めします。サーバーを使用してスパムメールを送信するように人々を招待しているだけです。