RSAでp、q、eを指定してdを見つける方法は？
拡張ユークリッドアルゴリズム を使用する必要があることはわかっていますが、どの計算を実行する必要があるのか正確にはわかりません。私には膨大な数があります。ありがとう
まあ、dはd * e == 1 modulo (p-1)(q-1)となるように選択されているので、そのために ユークリッドアルゴリズム を使用できます（ モジュラー乗法逆数を見つける ） 。
アルゴリズムの理解に興味がない場合は、 BigInteger＃modInverse を直接呼び出すだけです。
d = e.modInverse(p_1.multiply(q_1))
その場合、p = 11、q = 7、e = 17、n = 77、φ（n）= 60およびd =？
最初に式の値を置き換えます：-
ed modφ（n）= 1
17 d mod 60 = 1
次のステップ：– nのトーティエントを取得します。これは、左側に60、右側に[e]です。
60 = 17
3番目のステップ：– 17が60になる回数を尋ねます。これは3.5 ...です。残りを無視して3を実行します。
60 = 3（17）
ステップ4：–ここで、この方程式のバランスをとる必要があります60 = 3(17)このように、左側と右側が等しくなります。どのようにですか？
60 = 3(17) + 9 <== 3に17を掛けると、51に9が加算されます。つまり、60になります。つまり、両側が等しいことになります。
ステップ5：– 17を左側に、9を右側に取ります。
17 = 9
ステップ6：-9が17に行く回数を尋ねます。これは1.8です……。
17 = 1（9）
ステップ7：-ステップ4：–これで、これをバランスさせる必要があります17 = 1（9）
17 = 1(9) + 8 <== 1に9を掛けると、9に8が加算されます。つまり、17になります。つまり、両側が等しいことになります。
ステップ8：-再び9を左側に、8を右側に取ります。
9 = 1（8）
9 = 1(8) + 1 <==方程式にバランスをとるために+1に達したら、停止して、逆代入の実行を開始できます。
ステップA：-ステップ8の最後の式である9 = 1(8) + 1は、次のように書くことができます：1. = 9 – 1（8）
ステップB :-( 8）が何であるかは、8 = 17 – 1(9)ステップ7から簡単に言うとわかります。これで、ステップAを次のように書き直すことができます。-
1 = 9 -1（17 – 1(9)) <==ここでは9 = 1（9）なので、次のように書き換えることができます：-
1 = 1（9）-1（17）+1（9）<==グループの類似用語。この場合、1(9) with 1(9) – 2（9）と追加します。
1 = 2（9）-1（17）
ステップC：–（9）が何であるかがわかる9 = 60 – 3(17)ステップ4から。ステップBを次のように書き直すことができます。
1 = 2（60-3（17）-1（17）
1 = 2（60）-6（17）-1（17）<==類似用語をグループ化します。この場合、6(17) with 1(17)と追加すると、7（17）になります。
1 = 2（60）-7（17）<==この段階で停止できます。これ以上代入する必要はないので、次の値を17とします。つまり、7です。これをトージェントで減算します。
60-7 = d
したがって、dの値は53です。
シドドーゾの答え を増やして、いくつかの重要な点を明確にしたいと思います。
まず、dを計算するために拡張ユークリッドアルゴリズムに何を渡すべきですか？
ed mod φ(n) = 1とcgd(e, φ(n)) = 1を忘れないでください。
拡張ユークリッドアルゴリズムはcgd(a,b) = as + btという式に基づいているため、cgd(e, φ(n)) = es + φ(n)t = 1となります。ここで、dは、s + φ(n)と等しい必要があります。
ed mod φ(n) = 1条件。
したがって、e=17とφ(n)=60（ Sidudozoの回答 から借用）を指定すると、上記の式の対応する値を代入します。cgd(e, φ(n)) = es + φ(n)t = 1⇔17s + 60t = 1。
シドドーゾの答え の最後に、s = -7を取得します。したがって、d = s + φ(n)⇔d = -7 + 60⇒d = 53。
結果を確認してみましょう。条件はed mod φ(n) = 1でした。
見て17 * 53 mod 60 = 1正しい！