特定の緯度/経度の場所の境界ボックスを計算する方法は？
緯度と経度で定義された場所を指定しました。今、私は例えば内の境界ボックスを計算したいその地点から10キロメートル。
境界ボックスは、latmin、lngminおよびlatmax、lngmaxとして定義する必要があります。
panoramio API を使用するには、このようなものが必要です。
誰かがトースポイントを取得する方法の公式を知っていますか？
編集：lats＆lngを入力として取り、latmin＆lngminおよびlatmax＆latminとして境界ボックスを返す数式/関数を探しています。 Mysql、php、c＃、javascriptは問題ありませんが、擬似コードでも問題ありません。
編集：2点の距離を示す解決策を探していません
地球の表面を、与えられた緯度でWGS84楕円体によって与えられた半径を持つ球として局所的に近似することをお勧めします。 latMinとlatMaxの正確な計算には楕円関数が必要で、精度の大幅な向上は得られないと思われます（WGS84自体は近似値です）。
私の実装は次のとおりです（Pythonで書かれています。テストしていません）。
# degrees to radians
def deg2rad(degrees):
return math.pi*degrees/180.0
# radians to degrees
def rad2deg(radians):
return 180.0*radians/math.pi
# Semi-axes of WGS-84 geoidal reference
WGS84_a = 6378137.0 # Major semiaxis [m]
WGS84_b = 6356752.3 # Minor semiaxis [m]
# Earth radius at a given latitude, according to the WGS-84 ellipsoid [m]
def WGS84EarthRadius(lat):
# http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius
An = WGS84_a*WGS84_a * math.cos(lat)
Bn = WGS84_b*WGS84_b * math.sin(lat)
Ad = WGS84_a * math.cos(lat)
Bd = WGS84_b * math.sin(lat)
return math.sqrt( (An*An + Bn*Bn)/(Ad*Ad + Bd*Bd) )
# Bounding box surrounding the point at given coordinates,
# assuming local approximation of Earth surface as a sphere
# of radius given by WGS84
def boundingBox(latitudeInDegrees, longitudeInDegrees, halfSideInKm):
lat = deg2rad(latitudeInDegrees)
lon = deg2rad(longitudeInDegrees)
halfSide = 1000*halfSideInKm
# Radius of Earth at given latitude
radius = WGS84EarthRadius(lat)
# Radius of the parallel at given latitude
pradius = radius*math.cos(lat)
latMin = lat - halfSide/radius
latMax = lat + halfSide/radius
lonMin = lon - halfSide/pradius
lonMax = lon + halfSide/pradius
return (rad2deg(latMin), rad2deg(lonMin), rad2deg(latMax), rad2deg(lonMax))
編集：次のコードは（度、素数、秒）を度+度の小数に変換し、逆も同様です（テストされていません）：
def dps2deg(degrees, primes, seconds):
return degrees + primes/60.0 + seconds/3600.0
def deg2dps(degrees):
intdeg = math.floor(degrees)
primes = (degrees - intdeg)*60.0
intpri = math.floor(primes)
seconds = (primes - intpri)*60.0
intsec = round(seconds)
return (int(intdeg), int(intpri), int(intsec))
境界座標の検索に関する記事を書きました。
http://JanMatuschek.de/LatitudeLongitudeBoundingCoordinates
この記事では、式について説明し、Javaの実装も提供しています。また、Federicoの最小/最大経度の式が不正確である理由も示しています。）
ここで、興味のある人のために、Federico A. Ramponiの回答をC＃に変換しました。
public class MapPoint
{
public double Longitude { get; set; } // In Degrees
public double Latitude { get; set; } // In Degrees
}
public class BoundingBox
{
public MapPoint MinPoint { get; set; }
public MapPoint MaxPoint { get; set; }
}
// Semi-axes of WGS-84 geoidal reference
private const double WGS84_a = 6378137.0; // Major semiaxis [m]
private const double WGS84_b = 6356752.3; // Minor semiaxis [m]
// 'halfSideInKm' is the half length of the bounding box you want in kilometers.
public static BoundingBox GetBoundingBox(MapPoint point, double halfSideInKm)
{
// Bounding box surrounding the point at given coordinates,
// assuming local approximation of Earth surface as a sphere
// of radius given by WGS84
var lat = Deg2rad(point.Latitude);
var lon = Deg2rad(point.Longitude);
var halfSide = 1000 * halfSideInKm;
// Radius of Earth at given latitude
var radius = WGS84EarthRadius(lat);
// Radius of the parallel at given latitude
var pradius = radius * Math.Cos(lat);
var latMin = lat - halfSide / radius;
var latMax = lat + halfSide / radius;
var lonMin = lon - halfSide / pradius;
var lonMax = lon + halfSide / pradius;
return new BoundingBox {
MinPoint = new MapPoint { Latitude = Rad2deg(latMin), Longitude = Rad2deg(lonMin) },
MaxPoint = new MapPoint { Latitude = Rad2deg(latMax), Longitude = Rad2deg(lonMax) }
};
}
// degrees to radians
private static double Deg2rad(double degrees)
{
return Math.PI * degrees / 180.0;
}
// radians to degrees
private static double Rad2deg(double radians)
{
return 180.0 * radians / Math.PI;
}
// Earth radius at a given latitude, according to the WGS-84 ellipsoid [m]
private static double WGS84EarthRadius(double lat)
{
// http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius
var An = WGS84_a * WGS84_a * Math.Cos(lat);
var Bn = WGS84_b * WGS84_b * Math.Sin(lat);
var Ad = WGS84_a * Math.Cos(lat);
var Bd = WGS84_b * Math.Sin(lat);
return Math.Sqrt((An*An + Bn*Bn) / (Ad*Ad + Bd*Bd));
}
距離と座標のペアを指定すると、四角形の境界ボックスの4つの座標を返すJavaScript関数を作成しました。
'use strict';
/**
* @param {number} distance - distance (km) from the point represented by centerPoint
* @param {array} centerPoint - two-dimensional array containing center coords [latitude, longitude]
* @description
* Computes the bounding coordinates of all points on the surface of a sphere
* that has a great circle distance to the point represented by the centerPoint
* argument that is less or equal to the distance argument.
* Technique from: Jan Matuschek <http://JanMatuschek.de/LatitudeLongitudeBoundingCoordinates>
* @author Alex Salisbury
*/
getBoundingBox = function (centerPoint, distance) {
var MIN_LAT, MAX_LAT, MIN_LON, MAX_LON, R, radDist, degLat, degLon, radLat, radLon, minLat, maxLat, minLon, maxLon, deltaLon;
if (distance < 0) {
return 'Illegal arguments';
}
// helper functions (degrees<–>radians)
Number.prototype.degToRad = function () {
return this * (Math.PI / 180);
};
Number.prototype.radToDeg = function () {
return (180 * this) / Math.PI;
};
// coordinate limits
MIN_LAT = (-90).degToRad();
MAX_LAT = (90).degToRad();
MIN_LON = (-180).degToRad();
MAX_LON = (180).degToRad();
// Earth's radius (km)
R = 6378.1;
// angular distance in radians on a great circle
radDist = distance / R;
// center point coordinates (deg)
degLat = centerPoint[0];
degLon = centerPoint[1];
// center point coordinates (rad)
radLat = degLat.degToRad();
radLon = degLon.degToRad();
// minimum and maximum latitudes for given distance
minLat = radLat - radDist;
maxLat = radLat + radDist;
// minimum and maximum longitudes for given distance
minLon = void 0;
maxLon = void 0;
// define deltaLon to help determine min and max longitudes
deltaLon = Math.asin(Math.sin(radDist) / Math.cos(radLat));
if (minLat > MIN_LAT && maxLat < MAX_LAT) {
minLon = radLon - deltaLon;
maxLon = radLon + deltaLon;
if (minLon < MIN_LON) {
minLon = minLon + 2 * Math.PI;
}
if (maxLon > MAX_LON) {
maxLon = maxLon - 2 * Math.PI;
}
}
// a pole is within the given distance
else {
minLat = Math.max(minLat, MIN_LAT);
maxLat = Math.min(maxLat, MAX_LAT);
minLon = MIN_LON;
maxLon = MAX_LON;
}
return [
minLon.radToDeg(),
minLat.radToDeg(),
maxLon.radToDeg(),
maxLat.radToDeg()
];
};
楕円式を探しています。
コーディングを開始するのに最適な場所は、CPANのGeo :: Ellipsoidライブラリに基づいています。テストを作成し、結果を結果と比較するためのベースラインを提供します。以前の雇用主でPHPの同様のライブラリの基礎として使用しました。
locationメソッドを見てください。 2回呼び出すと、bboxがあります。
使用している言語を投稿しませんでした。ジオコーディングライブラリが既に利用可能な場合があります。
ああ、今までにそれを理解していない場合、GoogleマップはWGS84楕円体を使用します。
非常に大まかな見積もりが必要だったため、elasticsearchクエリで不必要なドキュメントを除外するために、次の式を使用しました。
Min.lat = Given.Lat - (0.009 x N)
Max.lat = Given.Lat + (0.009 x N)
Min.lon = Given.lon - (0.009 x N)
Max.lon = Given.lon + (0.009 x N)
N =指定された場所からのkmが必要です。あなたの場合N = 10
正確ではありませんが便利です。
以下は、1 degree latitude ~ 111.2 kmの緯度からkmへの変換に基づくjavascriptを使用した簡単な実装です。
私は、10 kmの幅で与えられた緯度と経度からマップの境界を計算しています。
function getBoundsFromLatLng(lat, lng){
var lat_change = 10/111.2;
var lon_change = Math.abs(Math.cos(lat*(Math.PI/180)));
var bounds = {
lat_min : lat - lat_change,
lon_min : lng - lon_change,
lat_max : lat + lat_change,
lon_max : lng + lon_change
};
return bounds;
}
PHPこれを行うために見つけたスクリプト。それを使用して、ポイントの周りのボックスの角を見つけることができます（たとえば、20 km外）。私の特定の例は、Googleマップです。 API：
@Jan Philip Matuschekの優れた説明のイラスト（これではなく、彼の答えに賛成票を投じてください。元の答えを理解するのに少し時間がかかったので、これを追加しています）
最近傍の検索を最適化するバウンディングボックス手法では、距離dのポイントPの最小および最大緯度、経度のペアを導出する必要があります。これらの外にあるすべてのポイントは、ポイントからdよりも長い距離にあることは間違いありません。ここで注意すべきことの1つは、ヤンフィリップマトゥシェクの説明で強調されているように、交差の緯度の計算です。交差の緯度は、ポイントPの緯度ではなく、そこからわずかにオフセットしています。これはしばしば見逃されますが、距離dに対する点Pの正しい最小および最大境界経度を決定する上で重要な部分です。これは検証にも役立ちます。
Pの（交差点の緯度、経度の高さ）から（緯度、経度）のヘイバーシン距離は、距離dと等しくなります。
Python Gist here https://Gist.github.com/alexcpn/f95ae83a7ee0293a5225
静的なLAT、LONGポイントのSrcRad半径内のすべてのポイントを見つけるための副次的な問題として、境界ボックスの問題に取り組んでいました。使用する計算はかなりあります
maxLon = $lon + rad2deg($rad/$R/cos(deg2rad($lat)));
minLon = $lon - rad2deg($rad/$R/cos(deg2rad($lat)));
経度の境界を計算しますが、必要なすべての答えが得られないことがわかりました。本当にやりたいのは
(SrcRad/RadEarth)/cos(deg2rad(lat))
答えは同じであるべきだと知っていますが、そうではないことがわかりました。最初に（SRCrad/RadEarth）を実行していることを確認せずに、次にCos部分で割ることで、いくつかのロケーションポイントを省略しているように見えました。
すべての境界ボックスポイントを取得した後、latからPoint to Point Distanceを計算する関数があれば、固定ポイントから特定の距離半径にあるポイントのみを取得するのは簡単です。これが私がしたことです。私はそれがいくつかの追加の手順を踏んだことを知っていますが、それは私を助けました
-- GLOBAL Constants
gc_pi CONSTANT REAL := 3.14159265359; -- Pi
-- Conversion Factor Constants
gc_rad_to_degs CONSTANT NUMBER := 180/gc_pi; -- Conversion for Radians to Degrees 180/pi
gc_deg_to_rads CONSTANT NUMBER := gc_pi/180; --Conversion of Degrees to Radians
lv_stat_lat -- The static latitude point that I am searching from
lv_stat_long -- The static longitude point that I am searching from
-- Angular radius ratio in radians
lv_ang_radius := lv_search_radius / lv_earth_radius;
lv_bb_maxlat := lv_stat_lat + (gc_rad_to_deg * lv_ang_radius);
lv_bb_minlat := lv_stat_lat - (gc_rad_to_deg * lv_ang_radius);
--Here's the tricky part, accounting for the Longitude getting smaller as we move up the latitiude scale
-- I seperated the parts of the equation to make it easier to debug and understand
-- I may not be a smart man but I know what the right answer is... :-)
lv_int_calc := gc_deg_to_rads * lv_stat_lat;
lv_int_calc := COS(lv_int_calc);
lv_int_calc := lv_ang_radius/lv_int_calc;
lv_int_calc := gc_rad_to_degs*lv_int_calc;
lv_bb_maxlong := lv_stat_long + lv_int_calc;
lv_bb_minlong := lv_stat_long - lv_int_calc;
-- Now select the values from your location datatable
SELECT * FROM (
SELECT cityaliasname, city, state, zipcode, latitude, longitude,
-- The actual distance in miles
spherecos_pnttopntdist(lv_stat_lat, lv_stat_long, latitude, longitude, 'M') as miles_dist
FROM Location_Table
WHERE latitude between lv_bb_minlat AND lv_bb_maxlat
AND longitude between lv_bb_minlong and lv_bb_maxlong)
WHERE miles_dist <= lv_limit_distance_miles
order by miles_dist
;
ここで、Federico A. Ramponiの答えをPHP誰かが興味を持っている場合：
<?php
# deg2rad and rad2deg are already within PHP
# Semi-axes of WGS-84 geoidal reference
$WGS84_a = 6378137.0; # Major semiaxis [m]
$WGS84_b = 6356752.3; # Minor semiaxis [m]
# Earth radius at a given latitude, according to the WGS-84 ellipsoid [m]
function WGS84EarthRadius($lat)
{
global $WGS84_a, $WGS84_b;
$an = $WGS84_a * $WGS84_a * cos($lat);
$bn = $WGS84_b * $WGS84_b * sin($lat);
$ad = $WGS84_a * cos($lat);
$bd = $WGS84_b * sin($lat);
return sqrt(($an*$an + $bn*$bn)/($ad*$ad + $bd*$bd));
}
# Bounding box surrounding the point at given coordinates,
# assuming local approximation of Earth surface as a sphere
# of radius given by WGS84
function boundingBox($latitudeInDegrees, $longitudeInDegrees, $halfSideInKm)
{
$lat = deg2rad($latitudeInDegrees);
$lon = deg2rad($longitudeInDegrees);
$halfSide = 1000 * $halfSideInKm;
# Radius of Earth at given latitude
$radius = WGS84EarthRadius($lat);
# Radius of the parallel at given latitude
$pradius = $radius*cos($lat);
$latMin = $lat - $halfSide / $radius;
$latMax = $lat + $halfSide / $radius;
$lonMin = $lon - $halfSide / $pradius;
$lonMax = $lon + $halfSide / $pradius;
return array(rad2deg($latMin), rad2deg($lonMin), rad2deg($latMax), rad2deg($lonMax));
}
?>
上記の答えはすべて部分的に正しいだけです。特にオーストラリアのような地域では、それらは常に極を含み、10kmでも非常に大きな長方形を計算します。
特に、Jan Philip Matuschekによる http://janmatuschek.de/LatitudeLongitudeBoundingCoordinates#UsingIndex のアルゴリズムには、オーストラリアのほぼすべてのポイントに対して（-37、-90、-180、180）の非常に大きな長方形が含まれていました。 。これは、データベース内の大規模なユーザーに影響を与え、ほぼ半分の国のすべてのユーザーについて距離を計算する必要があります。
ロチェスター工科大学のDrupal API Earth Algorithmは、ポールの周りだけでなく他の場所でもうまく機能し、実装がはるかに簡単であることがわかりました。
https://www.rit.edu/drupal/api/drupal/sites%21all%21modules%21location%21earth.inc/7.54
つかいます earth_latitude_rangeおよびearth_longitude_range境界矩形を計算するための上記のアルゴリズムから
そして、グーグルマップで文書化された距離計算式を使用して距離を計算します
マイルではなくキロメートルで検索するには、3959を6371に置き換えます。For（Lat、Lng）=（37、-122）と、latとlngの列を持つMarkersテーブルの場合、式は次のとおりです。
SELECT id, ( 3959 * acos( cos( radians(37) ) * cos( radians( lat ) ) * cos( radians( lng ) - radians(-122) ) + sin( radians(37) ) * sin( radians( lat ) ) ) ) AS distance FROM markers HAVING distance < 25 ORDER BY distance LIMIT 0 , 20;
https://stackoverflow.com/a/45950426/5076414 で詳細な回答を読んでください
PanoramioのWebサイトにアクセスしてから、panoramioのWebサイトから世界地図を開くだけで、緯度と経度が必要な特定の場所に移動できます。
次に、このアドレスのアドレスバーで緯度と経度を見つけました。
http://www.panoramio.com/map#lt=32.739485&ln=70.491211&z=9&k=1&a=1&tab=1&pl=all
lt = 32.739485 =>緯度ln = 70.491211 =>経度
このPanoramio JavaScript APIウィジェットは、lat/longペアの周りに境界ボックスを作成し、それらの境界内にあるすべての写真を返します。
例とコードはこちら で背景色も変更できる別のタイプのPanoramio JavaScript APIウィジェット。
作曲のムードでは表示されません。公開後に表示されます。
<div dir="ltr" style="text-align: center;" trbidi="on">
<script src="https://ssl.panoramio.com/wapi/wapi.js?v=1&hl=en"></script>
<div id="wapiblock" style="float: right; margin: 10px 15px"></div>
<script type="text/javascript">
var myRequest = {
'tag': 'kahna',
'rect': {'sw': {'lat': -30, 'lng': 10.5}, 'ne': {'lat': 50.5, 'lng': 30}}
};
var myOptions = {
'width': 300,
'height': 200
};
var wapiblock = document.getElementById('wapiblock');
var photo_widget = new panoramio.PhotoWidget('wapiblock', myRequest, myOptions);
photo_widget.setPosition(0);
</script>
</div>
Phyton実装の@Fedrico Aに感謝します。これをObjective Cカテゴリクラスに移植しました。ここは：
#import "LocationService+Bounds.h"
//Semi-axes of WGS-84 geoidal reference
const double WGS84_a = 6378137.0; //Major semiaxis [m]
const double WGS84_b = 6356752.3; //Minor semiaxis [m]
@implementation LocationService (Bounds)
struct BoundsLocation {
double maxLatitude;
double minLatitude;
double maxLongitude;
double minLongitude;
};
+ (struct BoundsLocation)locationBoundsWithLatitude:(double)aLatitude longitude:(double)aLongitude maxDistanceKm:(NSInteger)aMaxKmDistance {
return [self boundingBoxWithLatitude:aLatitude longitude:aLongitude halfDistanceKm:aMaxKmDistance/2];
}
#pragma mark - Algorithm
+ (struct BoundsLocation)boundingBoxWithLatitude:(double)aLatitude longitude:(double)aLongitude halfDistanceKm:(double)aDistanceKm {
double radianLatitude = [self degreesToRadians:aLatitude];
double radianLongitude = [self degreesToRadians:aLongitude];
double halfDistanceMeters = aDistanceKm*1000;
double earthRadius = [self earthRadiusAtLatitude:radianLatitude];
double parallelRadius = earthRadius*cosl(radianLatitude);
double radianMinLatitude = radianLatitude - halfDistanceMeters/earthRadius;
double radianMaxLatitude = radianLatitude + halfDistanceMeters/earthRadius;
double radianMinLongitude = radianLongitude - halfDistanceMeters/parallelRadius;
double radianMaxLongitude = radianLongitude + halfDistanceMeters/parallelRadius;
struct BoundsLocation bounds;
bounds.minLatitude = [self radiansToDegrees:radianMinLatitude];
bounds.maxLatitude = [self radiansToDegrees:radianMaxLatitude];
bounds.minLongitude = [self radiansToDegrees:radianMinLongitude];
bounds.maxLongitude = [self radiansToDegrees:radianMaxLongitude];
return bounds;
}
+ (double)earthRadiusAtLatitude:(double)aRadianLatitude {
double An = WGS84_a * WGS84_a * cosl(aRadianLatitude);
double Bn = WGS84_b * WGS84_b * sinl(aRadianLatitude);
double Ad = WGS84_a * cosl(aRadianLatitude);
double Bd = WGS84_b * sinl(aRadianLatitude);
return sqrtl( ((An * An) + (Bn * Bn))/((Ad * Ad) + (Bd * Bd)) );
}
+ (double)degreesToRadians:(double)aDegrees {
return M_PI*aDegrees/180.0;
}
+ (double)radiansToDegrees:(double)aRadians {
return 180.0*aRadians/M_PI;
}
@end
私はそれをテストし、うまく機能しているようです。 Struct BoundsLocationはクラスに置き換える必要があります。ここで共有するために使用しました。
GoでのFederico Ramponiの回答は次のとおりです。注：エラーチェックなし:(
import (
"math"
)
// Semi-axes of WGS-84 geoidal reference
const (
// Major semiaxis (meters)
WGS84A = 6378137.0
// Minor semiaxis (meters)
WGS84B = 6356752.3
)
// BoundingBox represents the geo-polygon that encompasses the given point and radius
type BoundingBox struct {
LatMin float64
LatMax float64
LonMin float64
LonMax float64
}
// Convert a degree value to radians
func deg2Rad(deg float64) float64 {
return math.Pi * deg / 180.0
}
// Convert a radian value to degrees
func rad2Deg(rad float64) float64 {
return 180.0 * rad / math.Pi
}
// Get the Earth's radius in meters at a given latitude based on the WGS84 ellipsoid
func getWgs84EarthRadius(lat float64) float64 {
an := WGS84A * WGS84A * math.Cos(lat)
bn := WGS84B * WGS84B * math.Sin(lat)
ad := WGS84A * math.Cos(lat)
bd := WGS84B * math.Sin(lat)
return math.Sqrt((an*an + bn*bn) / (ad*ad + bd*bd))
}
// GetBoundingBox returns a BoundingBox encompassing the given lat/long point and radius
func GetBoundingBox(latDeg float64, longDeg float64, radiusKm float64) BoundingBox {
lat := deg2Rad(latDeg)
lon := deg2Rad(longDeg)
halfSide := 1000 * radiusKm
// Radius of Earth at given latitude
radius := getWgs84EarthRadius(lat)
pradius := radius * math.Cos(lat)
latMin := lat - halfSide/radius
latMax := lat + halfSide/radius
lonMin := lon - halfSide/pradius
lonMax := lon + halfSide/pradius
return BoundingBox{
LatMin: rad2Deg(latMin),
LatMax: rad2Deg(latMax),
LonMin: rad2Deg(lonMin),
LonMax: rad2Deg(lonMax),
}
}