IEで問題なく動作するPowerShellスクリプトがありますが、Chromeでも動作する必要があります。 Chromeブラウザをインスタンス化しますか?
次のように、名前でプロセスを開始し、さらにパラメーターを渡すこともできます。
Start-Process "chrome.exe" "www.google.com"
サードパーティのdllで問題ない場合は、Chromdriverを備えたSeleniumを使用できます。これにより、InternetExplorer.Application COMを介した場合と同じ種類のChrome
CodePlexで利用可能なSeleniumのPowerShellラッパーもあります
このリンクをテストしましたが、動作します。