暗号化ハッシュ関数のプロパティ
ビットコインコースのコースの第1週の講義では、暗号化ハッシュ関数の3つの特性についての議論があります。
衝突耐性：ハッシュ関数Hは、xとyの2つの値を見つけることが不可能で、x！= yでありながらH（x）= H（y）である場合、衝突耐性があると言われます。
非表示：ハッシュ関数Hは、次の場合に非表示になります。秘密値rが高いエントロピーを持つ確率分布から選択された場合、H（r‖x）が与えられると、xを見つけることが不可能になります。 ‖は、2つの文字列の連結を意味します。
パズルの親しみやすさ。ハッシュ関数Hは、可能なすべてのnビット出力値yに対して、エントロピーの高い分布からkを選択した場合、H（k friendly x）= yとなるようなxを見つけることが不可能である場合、パズルに適すると言われています。やがて2 ^ nを大幅に下回る。
パズルの親しみやすさは、非表示のより詳細な説明のようです。 2つの間に大きな違いはありますか？両方ではなく1つのプロパティを持つハッシュ関数はありますか？
私は同じ考えを持っていました、そしてその違いは確かに微妙です。しばらく考えてみました。
BadHashというハッシュがあるとしましょう。 x 'とランダムなノンスr'を選択し、y '= BadHash（r' | x '）を計算して、y'を与えます。 x 'がUTF8でエンコードされた英語のテキストである場合、x'が何であったかを伝えることができます（厳密には必要ではありませんが）、r 'を伝えることさえできます。 x 'が偶然ランダムなビット文字列である場合、私は運が悪いでしょう。しかし、とにかく、これは明らかに隠れたハッシュではありません。
ここでパズル：値Y 'とランダムに選択された値R'（たとえば、 "11110011 ... 100"）を指定し、BadHash（R '| x）= Y'となるようなxを見つけるように求めます。 Y '= BadHash（00101 ... 0001 | UTF8（ "Bitcoin is deflationary"））であることがわかりました。したがって、BadHashは非表示ではない（プラス）ので、R（つまり00101 ... 0001）、およびx（つまりUTF8（ "Bitcoin is deflationary"））を決定して、BadHash（R | x）= Yとすることができます。 'しかし、これはあなたを助けません。なぜなら、パズルは別のR、つまり "11110011 ... 100"で機能するxが必要であると指定したからです。だからあなたはパズルを解いていない。
次に、2つのプロパティは同等ではないことがわかります。確かに、一方のプロパティにはハッシュがあり、もう一方にはハッシュがないかどうかについては、わかりません。
定義を再構築したことで、少しわかりやすくなりました。
衝突抵抗：
与えられた：xとh（x）
見つけるのが難しい：yはxとは異なり、h（y）= h（x）です。
隠蔽：
与えられた：h（r | x）
シークレット：xと、非常に低くランダムに選択されたr
見つけにくい：h（y）= h（r | x）のようなy。
これは、y = r | xであるかどうかに関係なく、衝突抵抗とは異なります。
パズルの親しみやすさ：
与えられた：zと非常に低くランダムに選択されたr
見つけるのが難しい：h（r | x）= zであるx（ただし、存在するはずです）。
これは、衝突抵抗とは異なります。衝突yを見つけるアルゴリズムがあっても、解がrで始まる必要があるという制約により、yが解にならない場合があります。
同様に、これは非表示とは異なります。rはパズルに優しいソリューションの制約ですが、その場合、yはr | xと等しい必要がないため、非表示プロパティの制約ではありません。また、パズルの親しみやすさのために、xは事前に誰にも知られていません（パズルの提案者でさえも）。
持ってみましょう：y = H(x|r)。ここで、出力はyであり、入力はrおよびx。
非表示プロパティ：
ハッシュ関数の出力（y）が与えられた場合、入力（x）を見つけるのは実行不可能です。 注、rは指定されていません。
パズル向けプロパティ：
ハッシュ関数の出力（y）と入力の一部（r）を考えると、入力（x）を見つけるのはdifficultです。
このコースは非常にわかりにくく、不十分に書かれています。
隠れ問題では、値H（r | x）を知っている（そしてもちろんHを知っている）xを見つけようとしています。しかし、あなたはrを知りません！たとえば、xのセットは{0,1}にすることができますが、xに秘密のrを追加すると、すべての可能なハッシュが混在するため、0または1を決定できません。
パズルフレンドリーな問題では、k（またはr）が与えられます！ここでの問題は、正しいハッシュyを与えるものを見つけるまで、可能なすべてのxを試すことです。そのため、いずれかを見つけることになりますが、時間がかかります。 （定義にk（またはr）を含める理由は紛らわしいです。これは、以前にHを逆にしたことで不正行為ができないことを意味します）。
以前にHに対して可能なすべてのrとxを試したとしても、隠れ問題では。 H（r '| x'）= H（r '' | x ''）となるr '、x'、r ''、x ''が見つかる可能性があるため、機能しません。また、rのどの値が正しいかわからないため、xを見つけることはできません。
Xがコイントスの結果であると仮定します。 xは0または1です。与えられたH(x)だと、xを見つけることができるはずはありませんが... y = H（x）が与えられると、攻撃者はxを簡単に見つけることができます可能なハッシュ値は2つだけです。彼はH(0)およびH(1)を計算し、どれがyに等しいかをチェックします。
ここで、xに大きなランダムキーを付加し、H（k x）を計算するとします。キーが秘密である場合、攻撃者は多くの可能な秘密キーを試さなければならないため、xを簡単に見つけることができません。
これは実際にはコースのスライドにあります:-)、しかし実際には言葉で説明されていません。
このアルゴリズムについて考えてみましょう。テキストファイルを取り、a = 1、b = 2、c = 3などと仮定し、すべての文字の合計を計算します。正味合計が5未満の場合、賞を獲得します。最初に勝ったわけではないので、勝つまでこのファイルの最後に任意のテキストを追加し（nonce）、この計算を繰り返します。
このアルゴはパズルフレンドリーですが、ナンスが出力に与える影響を簡単に推測できるため、非表示には向いていません。