これはインタビューで私に尋ねられたもので、これが私が提供した解決策です。
public static int[] merge(int[] a, int[] b) {
int[] answer = new int[a.length + b.length];
int i = 0, j = 0, k = 0;
while (i < a.length && j < b.length)
{
if (a[i] < b[j])
{
answer[k] = a[i];
i++;
}
else
{
answer[k] = b[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < a.length)
{
answer[k] = a[i];
i++;
k++;
}
while (j < b.length)
{
answer[k] = b[j];
j++;
k++;
}
return answer;
}
これを行うより効率的な方法はありますか?
編集:長さメソッドを修正しました。
多少の改善はありますが、メインループの後、System.arraycopy
を使用して、他方の入力配列の最後に到達したときに、どちらかの入力配列の末尾をコピーすることができます。ただし、これによってソリューションのO(n)
のパフォーマンス特性が変わることはありません。
public static int[] merge(int[] a, int[] b) {
int[] answer = new int[a.length + b.length];
int i = 0, j = 0, k = 0;
while (i < a.length && j < b.length)
answer[k++] = a[i] < b[j] ? a[i++] : b[j++];
while (i < a.length)
answer[k++] = a[i++];
while (j < b.length)
answer[k++] = b[j++];
return answer;
}
もう少しコンパクトですがまったく同じです。
これほどクールで効率的でコンパクトな実装については誰も言及していません。
public static int[] merge(int[] a, int[] b) {
int[] answer = new int[a.length + b.length];
int i = a.length - 1, j = b.length - 1, k = answer.length;
while (k > 0)
answer[--k] =
(j < 0 || (i >= 0 && a[i] >= b[j])) ? a[i--] : b[j--];
return answer;
}
興味のポイント
System.arraycopy
を持つバージョンが勝つでしょう。a[i] >= b[j]
ではなくa[i] > b[j]
に注意してください。これは、aとbの要素が等しいときに定義される「安定性」を保証します、我々はbの前にaからの要素が欲しいのです。行うことができるどんな改善もマイクロ最適化であろう、全体的なアルゴリズムは正しいです。
この解決方法は、System.arrayCopyを使用して残りの配列要素をコピーすることを除けば、他の投稿と非常によく似ています。
private static int[] sortedArrayMerge(int a[], int b[]) {
int result[] = new int[a.length +b.length];
int i =0; int j = 0;int k = 0;
while(i<a.length && j <b.length) {
if(a[i]<b[j]) {
result[k++] = a[i];
i++;
} else {
result[k++] = b[j];
j++;
}
}
System.arraycopy(a, i, result, k, (a.length -i));
System.arraycopy(b, j, result, k, (b.length -j));
return result;
}
こちらが最新機能です。それは重複を取り除きます、うまく行けば誰かがこれを使えると思うでしょう:
public static long[] merge2SortedAndRemoveDublicates(long[] a, long[] b) {
long[] answer = new long[a.length + b.length];
int i = 0, j = 0, k = 0;
long tmp;
while (i < a.length && j < b.length) {
tmp = a[i] < b[j] ? a[i++] : b[j++];
for ( ; i < a.length && a[i] == tmp; i++);
for ( ; j < b.length && b[j] == tmp; j++);
answer[k++] = tmp;
}
while (i < a.length) {
tmp = a[i++];
for ( ; i < a.length && a[i] == tmp; i++);
answer[k++] = tmp;
}
while (j < b.length) {
tmp = b[j++];
for ( ; j < b.length && b[j] == tmp; j++);
answer[k++] = tmp;
}
return Arrays.copyOf(answer, k);
}
それは以下のように4つのステートメントで行うことができます
int a[] = {10, 20, 30};
int b[]= {9, 14, 11};
int res[]=new int[a.legth+b.length];
System.arraycopy(a,0, res, 0, a.length);
System.arraycopy(b,0,res,a.length, b.length);
Array.sort(res)
私はそれをジャバスクリプトで書かなければならなかった、ここにそれは:
function merge(a, b) {
var result = [];
var ai = 0;
var bi = 0;
while (true) {
if ( ai < a.length && bi < b.length) {
if (a[ai] < b[bi]) {
result.Push(a[ai]);
ai++;
} else if (a[ai] > b[bi]) {
result.Push(b[bi]);
bi++;
} else {
result.Push(a[ai]);
result.Push(b[bi]);
ai++;
bi++;
}
} else if (ai < a.length) {
result.Push.apply(result, a.slice(ai, a.length));
break;
} else if (bi < b.length) {
result.Push.apply(result, b.slice(bi, b.length));
break;
} else {
break;
}
}
return result;
}
Apacheコレクションはバージョン4以降の照合方法をサポートします。これは、次の場所にあるcollate
メソッドを使用して実行できます。
org.Apache.commons.collections4.CollectionUtils
ここでjavadocから引用:
collate(Iterable<? extends O> a, Iterable<? extends O> b, Comparator<? super O> c)
2つのソートされたコレクション
a
とb
を1つのソートされたリストにマージします。これにより、コンパレータcに従った要素の順序が保持されます。
車輪を再発明しないでください。ドキュメントリファレンス: http://commons.Apache.org/proper/commons-collections/apidocs/org/Apache/commons/collections4/CollectionUtils.html
私は先に行って、コメントの中で灰色の髭の提案を実行しました。このコードの非常に効率的なミッションクリティカルなバージョンが必要だったからです。
これはこれを行うための最も効率的な方法であるはずで、時間の複雑さはO(n)ではなくO(log(n)* log(i))です。そしてO(n)の最悪の場合の時間の複雑さ。もしあなたの配列がまとまりがなく、長い値の文字列を一緒に持っているならば、これは他の方法でそれをするのに邪魔になります。
結合配列の最後に2つの読み取り値と、結果配列内に書き込み値があります。どちらが最終値が小さいかを見つけた後、それはその配列へのギャロップ検索を行います。 1、2、4、8、16、32など。他の配列の読み取り値が大きい範囲が見つかったとき。その範囲をバイナリで検索します(範囲を半分にし、正しい半分を検索し、単一の値になるまで繰り返します)。それから、それらの値を書き込み位置にコピーします。コピーは、必然的に、どちらの読み取り配列からも同じ値を上書きできないように移動されます(つまり、書き込み配列と読み取り配列が同じになる可能性がある)。それは他の配列に対して同じ操作を実行します。これは現在他の配列の新しい読み取り値より小さいことがわかっています。
static public int gallopSearch(int current, int[] array, int v) {
int d = 1;
int seek = current - d;
int prevIteration = seek;
while (seek > 0) {
if (Integer.compare(array[seek], v) <= 0) {
break;
}
prevIteration = seek;
d <<= 1;
seek = current - d;
if (seek < 0) {
seek = 0;
}
}
if (prevIteration != seek) {
seek = binarySearch(array, seek, prevIteration, v);
seek = seek >= 0 ? seek : ~seek;
}
return seek;
}
static public int binarySearch(int[] list, int fromIndex, int toIndex, int v) {
int low = fromIndex;
int high = toIndex - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) >>> 1;
int midVal = list[mid];
int cmp = Integer.compare(midVal, v);
if (cmp < 0) {
low = mid + 1;
} else if (cmp > 0) {
high = mid - 1;
} else {
return mid;// key found
}
}
return -(low + 1);// key not found.
}
static public int[] sortedArrayMerge(int[] a, int[] b) {
return sortedArrayMerge(null, a, a.length, b, b.length);
}
static public int[] sortedArrayMerge(int[] results, int[] a, int aRead, int b[], int bRead) {
int write = aRead + bRead, length, gallopPos;
if ((results == null) || (results.length < write)) {
results = new int[write];
}
if (aRead > 0 && bRead > 0) {
int c = Integer.compare(a[aRead - 1], b[bRead - 1]);
while (aRead > 0 && bRead > 0) {
switch (c) {
default:
gallopPos = gallopSearch(aRead, a, b[bRead-1]);
length = (aRead - gallopPos);
write -= length;
aRead = gallopPos;
System.arraycopy(a, gallopPos--, results, write, length);
c = -1;
break;
case -1:
gallopPos = gallopSearch(bRead, b, a[aRead-1]);
length = (bRead - gallopPos);
write -= length;
bRead = gallopPos;
System.arraycopy(b, gallopPos--, results, write, length);
c = 1;
break;
}
}
}
if (bRead > 0) {
if (b != results) {
System.arraycopy(b, 0, results, 0, bRead);
}
} else if (aRead > 0) {
if (a != results) {
System.arraycopy(a, 0, results, 0, aRead);
}
}
return results;
}
これが最も効率的な方法です。
いくつかの答えは重複した削除能力を持っていました。実際に各項目を比較しなければならないので、それにはO(n)アルゴリズムが必要になります。それで、事実の後に適用されるために、これはそのためのスタンドアロンです。あなたがそれらの全てを見る必要があるならば、あなたは複数のエントリを通して完全にギャロップすることはできません、あなたがそれらをたくさん持っているなら、あなたは重複を通ってギャロップすることができます。
static public int removeDuplicates(int[] list, int size) {
int write = 1;
for (int read = 1; read < size; read++) {
if (list[read] == list[read - 1]) {
continue;
}
list[write++] = list[read];
}
return write;
}
更新:以前の答え、恐ろしいコードではなく、明らかに上記より劣っています。
もう1つの不要な超最適化。終了ビットだけでなく、開始ビットに対してもarraycopyを呼び出します。 binarySearchによるO(log(n))内のすべての紹介的な非オーバーラップをデータに処理する。 O(log(n) + n)はO(n)であり、場合によってはその効果はかなり顕著になります。
private static int binarySearch(int[] array, int low, int high, int v) {
high = high - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) >>> 1;
int midVal = array[mid];
if (midVal > v)
low = mid + 1;
else if (midVal < v)
high = mid - 1;
else
return mid; // key found
}
return low;//traditionally, -(low + 1); // key not found.
}
private static int[] sortedArrayMerge(int a[], int b[]) {
int result[] = new int[a.length + b.length];
int k, i = 0, j = 0;
if (a[0] > b[0]) {
k = i = binarySearch(b, 0, b.length, a[0]);
System.arraycopy(b, 0, result, 0, i);
} else {
k = j = binarySearch(a, 0, a.length, b[0]);
System.arraycopy(a, 0, result, 0, j);
}
while (i < a.length && j < b.length) {
result[k++] = (a[i] < b[j]) ? a[i++] : b[j++];
}
if (j < b.length) {
System.arraycopy(b, j, result, k, (b.length - j));
} else {
System.arraycopy(a, i, result, k, (a.length - i));
}
return result;
}
これは、JavaScriptで書かれた短縮形です。
function sort( a1, a2 ) {
var i = 0
, j = 0
, l1 = a1.length
, l2 = a2.length
, a = [];
while( i < l1 && j < l2 ) {
a1[i] < a2[j] ? (a.Push(a1[i]), i++) : (a.Push( a2[j]), j++);
}
i < l1 && ( a = a.concat( a1.splice(i) ));
j < l2 && ( a = a.concat( a2.splice(j) ));
return a;
}
アルゴリズムはさまざまな方法で強化できます。例えば、a[m-1]<b[0]
かb[n-1]<a[0]
かをチェックするのは妥当です。いずれの場合も、それ以上の比較を行う必要はありません。アルゴリズムは、結果の配列に正しい順序でソース配列をコピーするだけです。
より複雑な機能強化には、インターリーブ部分を検索し、それらの部分に対してのみマージアルゴリズムを実行することが含まれます。マージされた配列のサイズが何十倍も異なる場合、それは多くの時間を節約することができます。
public static int[] merge(int[] a, int[] b) {
int[] mergedArray = new int[(a.length + b.length)];
int i = 0, j = 0;
int mergedArrayIndex = 0;
for (; i < a.length || j < b.length;) {
if (i < a.length && j < b.length) {
if (a[i] < b[j]) {
mergedArray[mergedArrayIndex] = a[i];
i++;
} else {
mergedArray[mergedArrayIndex] = b[j];
j++;
}
} else if (i < a.length) {
mergedArray[mergedArrayIndex] = a[i];
i++;
} else if (j < b.length) {
mergedArray[mergedArrayIndex] = b[j];
j++;
}
mergedArrayIndex++;
}
return mergedArray;
}
この問題は、2つのソートされたサブアレイが単一のソートされたサブアレイに組み合わされるマージソートアルゴリズムに関連している。 CLRS bookはアルゴリズムの例を示し、センチネル値(比較して「他のどの値よりも大きい」)を追加することによって、終わりに達したかどうかをチェックする必要性を整理します。各配列の末尾.
私はこれをPythonで書きましたが、Javaにもうまく変換されるはずです。
def func(a, b):
class sentinel(object):
def __lt__(*_):
return False
ax, bx, c = a[:] + [sentinel()], b[:] + [sentinel()], []
i, j = 0, 0
for k in range(len(a) + len(b)):
if ax[i] < bx[j]:
c.append(ax[i])
i += 1
else:
c.append(bx[j])
j += 1
return c
2つのスレッドを使用して結果の配列を埋めることができます。1つは前面から、もう1つは背面からです。
数字の場合、これは同期なしで機能します。各スレッドが値の半分を挿入する場合.
大規模なソート済み配列にスキップリストを導入すると、比較数が減り、3番目の配列へのコピー処理が高速化されると思います。配列が大きすぎる場合、これは良いことです。
public class Merge {
// stably merge a[lo .. mid] with a[mid+1 .. hi] using aux[lo .. hi]
public static void merge(Comparable[] a, Comparable[] aux, int lo, int mid, int hi) {
// precondition: a[lo .. mid] and a[mid+1 .. hi] are sorted subarrays
assert isSorted(a, lo, mid);
assert isSorted(a, mid+1, hi);
// copy to aux[]
for (int k = lo; k <= hi; k++) {
aux[k] = a[k];
}
// merge back to a[]
int i = lo, j = mid+1;
for (int k = lo; k <= hi; k++) {
if (i > mid) a[k] = aux[j++];
else if (j > hi) a[k] = aux[i++];
else if (less(aux[j], aux[i])) a[k] = aux[j++];
else a[k] = aux[i++];
}
// postcondition: a[lo .. hi] is sorted
assert isSorted(a, lo, hi);
}
// mergesort a[lo..hi] using auxiliary array aux[lo..hi]
private static void sort(Comparable[] a, Comparable[] aux, int lo, int hi) {
if (hi <= lo) return;
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
sort(a, aux, lo, mid);
sort(a, aux, mid + 1, hi);
merge(a, aux, lo, mid, hi);
}
public static void sort(Comparable[] a) {
Comparable[] aux = new Comparable[a.length];
sort(a, aux, 0, a.length-1);
assert isSorted(a);
}
/***********************************************************************
* Helper sorting functions
***********************************************************************/
// is v < w ?
private static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
return (v.compareTo(w) < 0);
}
// exchange a[i] and a[j]
private static void exch(Object[] a, int i, int j) {
Object swap = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = swap;
}
/***********************************************************************
* Check if array is sorted - useful for debugging
***********************************************************************/
private static boolean isSorted(Comparable[] a) {
return isSorted(a, 0, a.length - 1);
}
private static boolean isSorted(Comparable[] a, int lo, int hi) {
for (int i = lo + 1; i <= hi; i++)
if (less(a[i], a[i-1])) return false;
return true;
}
/***********************************************************************
* Index mergesort
***********************************************************************/
// stably merge a[lo .. mid] with a[mid+1 .. hi] using aux[lo .. hi]
private static void merge(Comparable[] a, int[] index, int[] aux, int lo, int mid, int hi) {
// copy to aux[]
for (int k = lo; k <= hi; k++) {
aux[k] = index[k];
}
// merge back to a[]
int i = lo, j = mid+1;
for (int k = lo; k <= hi; k++) {
if (i > mid) index[k] = aux[j++];
else if (j > hi) index[k] = aux[i++];
else if (less(a[aux[j]], a[aux[i]])) index[k] = aux[j++];
else index[k] = aux[i++];
}
}
// return a permutation that gives the elements in a[] in ascending order
// do not change the original array a[]
public static int[] indexSort(Comparable[] a) {
int N = a.length;
int[] index = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++)
index[i] = i;
int[] aux = new int[N];
sort(a, index, aux, 0, N-1);
return index;
}
// mergesort a[lo..hi] using auxiliary array aux[lo..hi]
private static void sort(Comparable[] a, int[] index, int[] aux, int lo, int hi) {
if (hi <= lo) return;
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
sort(a, index, aux, lo, mid);
sort(a, index, aux, mid + 1, hi);
merge(a, index, aux, lo, mid, hi);
}
// print array to standard output
private static void show(Comparable[] a) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
StdOut.println(a[i]);
}
}
// Read strings from standard input, sort them, and print.
public static void main(String[] args) {
String[] a = StdIn.readStrings();
Merge.sort(a);
show(a);
}
}
public int[] merge(int[] a, int[] b) {
int[] result = new int[a.length + b.length];
int aIndex, bIndex = 0;
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
if (aIndex < a.length && bIndex < b.length) {
if (a[aIndex] < b[bIndex]) {
result[i] = a[aIndex];
aIndex++;
} else {
result[i] = b[bIndex];
bIndex++;
}
} else if (aIndex < a.length) {
result[i] = a[aIndex];
aIndex++;
} else {
result[i] = b[bIndex];
bIndex++;
}
}
return result;
}
//How to merge two sorted arrays into a sorted array without duplicates?
//simple C Coding
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
main()
{
int InputArray1[] ={1,4,5,7,8,9,12,13,14,17,40};
int InputArray2[] ={4,5,11,14,15,17,18,19,112,122,122,122,122};
int n=10;
int OutputArray[30];
int i=0,j=0,k=0;
//k=OutputArray
while(i<11 && j<13)
{
if(InputArray1[i]<InputArray2[j])
{
if (k == 0 || InputArray1[i]!= OutputArray[k-1])
{
OutputArray[k++] = InputArray1[i];
}
i=i+1;
}
else if(InputArray1[i]>InputArray2[j])
{
if (k == 0 || InputArray2[j]!= OutputArray[k-1])
{
OutputArray[k++] = InputArray2[j];
}
j=j+1;
}
else
{
if (k == 0 || InputArray1[i]!= OutputArray[k-1])
{
OutputArray[k++] = InputArray1[i];
}
i=i+1;
j=j+1;
}
};
while(i<11)
{
if(InputArray1[i]!= OutputArray[k-1])
OutputArray[k++] = InputArray1[i++];
else
i++;
}
while(j<13)
{
if(InputArray2[j]!= OutputArray[k-1])
OutputArray[k++] = InputArray2[j++];
else
j++;
}
for(i=0; i<k; i++)
{
printf("sorted data:%d\n",OutputArray[i]);
};
}
var arrCombo = function(arr1, arr2){
return arr1.concat(arr2).sort(function(x, y) {
return x - y;
});
};
2つのソートされた配列をO(m + n)時間複雑度でマージするには、以下のアプローチを1つのループだけで使用します。 mとnは、最初の配列と2番目の配列の長さです。
public class MargeSortedArray {
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[]{1,3,4,7};
int[] array2 = new int[]{2,5,6,8,12,45};
int[] newarry = margeToSortedArray(array, array2);
//newarray is marged array
}
// marge two sorted array with o(a+n) time complexity
public static int[] margeToSortedArray(int[] array, int[] array2) {
int newarrlen = array.length+array2.length;
int[] newarr = new int[newarrlen];
int pos1=0,pos2=0;
int len1=array.length, len2=array2.length;
for(int i =0;i<newarrlen;i++) {
if(pos1>=len1) {
newarr[i]=array2[pos2];
pos2++;
continue;
}
if(pos2>=len2) {
newarr[i]=array[pos1];
pos1++;
continue;
}
if(array[pos1]>array2[pos2]) {
newarr[i]=array2[pos2];
pos2++;
} else {
newarr[i]=array[pos1];
pos1++;
}
}
return newarr;
}
}
public static int[] merge(int[] listA, int[] listB) {
int[] mergedList = new int[ listA.length + listB.length];
int i = 0; // Counter for listA
int j = 0; // Counter for listB
int k = 0; // Counter for mergedList
while (true) {
if (i >= listA.length && j >= listB.length) {
break;
}
if (i < listA.length && j < listB.length) { // If both counters are valid.
if (listA[i] <= listB[j]) {
mergedList[k] = listA[i];
k++;
i++;
} else {
mergedList[k] = listB[j];
k++;
j++;
}
} else if (i < listA.length && j >= listB.length) { // If only A's counter is valid.
mergedList[k] = listA[i];
k++;
i++;
} else if (i <= listA.length && j < listB.length) { // If only B's counter is valid
mergedList[k] = listB[j];
k++;
j++;
}
}
return mergedList;
}
public static int[] mergeSorted(int[] left, int[] right) {
System.out.println("merging " + Arrays.toString(left) + " and " + Arrays.toString(right));
int[] merged = new int[left.length + right.length];
int nextIndexLeft = 0;
int nextIndexRight = 0;
for (int i = 0; i < merged.length; i++) {
if (nextIndexLeft >= left.length) {
System.arraycopy(right, nextIndexRight, merged, i, right.length - nextIndexRight);
break;
}
if (nextIndexRight >= right.length) {
System.arraycopy(left, nextIndexLeft, merged, i, left.length - nextIndexLeft);
break;
}
if (left[nextIndexLeft] <= right[nextIndexRight]) {
merged[i] = left[nextIndexLeft];
nextIndexLeft++;
continue;
}
if (left[nextIndexLeft] > right[nextIndexRight]) {
merged[i] = right[nextIndexRight];
nextIndexRight++;
continue;
}
}
System.out.println("merged : " + Arrays.toString(merged));
return merged;
}
元のソリューションとはちょっと違います
私のお気に入りのプログラミング言語はJavaScriptです
function mergeSortedArrays(a, b){
var result = [];
var sI = 0;
var lI = 0;
var smallArr;
var largeArr;
var temp;
if(typeof b[0] === 'undefined' || a[0]<b[0]){
smallArr = a;
largeArr = b;
} else{
smallArr = b;
largeArr = a;
}
while(typeof smallArr[sI] !== 'undefined'){
result.Push(smallArr[sI]);
sI++;
if(smallArr[sI]>largeArr[lI] || typeof smallArr[sI] === 'undefined'){
temp = smallArr;
smallArr = largeArr;
largeArr = temp;
temp = sI;
sI = lI;
lI = temp;
}
}
return result;
}
コードをもう少しコンパクトにするために3項演算子を使用できます。
public static int[] mergeArrays(int[] a1, int[] a2) {
int[] res = new int[a1.length + a2.length];
int i = 0, j = 0;
while (i < a1.length && j < a2.length) {
res[i + j] = a1[i] < a2[j] ? a1[i++] : a2[j++];
}
while (i < a1.length) {
res[i + j] = a1[i++];
}
while (j < a2.length) {
res[i + j] = a2[j++];
}
return res;
}
var arr1 = [2,10,20,30,100];
var arr2 = [2,4,5,6,7,8,9];
var j = 0;
var i =0;
var newArray = [];
for(var x=0;x< (arr1.length + arr2.length);x++){
if(arr1[i] >= arr2[j]){ //check if element arr2 is equal and less than arr1 element
newArray.Push(arr2[j]);
j++;
}else if(arr1[i] < arr2[j]){ //check if element arr1 index value is less than arr2 element
newArray.Push(arr1[i]);
i++;
}
else if(i == arr1.length || j < arr2.length){ // add remaining arr2 element
newArray.Push(arr2[j]);
j++
}else{ // add remaining arr1 element
newArray.Push(arr1[i]);
i++
}
}
console.log(newArray);
public static void main(String[] args) {
int[] arr1 = {2,4,6,8,10,999};
int[] arr2 = {1,3,5,9,100,1001};
int[] arr3 = new int[arr1.length + arr2.length];
int temp = 0;
for (int i = 0; i < (arr3.length); i++) {
if(temp == arr2.length){
arr3[i] = arr1[i-temp];
}
else if (((i-temp)<(arr1.length)) && (arr1[i-temp] < arr2[temp])){
arr3[i] = arr1[i-temp];
}
else{
arr3[i] = arr2[temp];
temp++;
}
}
for (int i : arr3) {
System.out.print(i + ", ");
}
}
出力は以下のとおりです。
1、2、3、4、5、6、8、9、10、100、999、1001、
多分System.arraycopyを使う
public static byte[] merge(byte[] first, byte[] second){
int len = first.length + second.length;
byte[] full = new byte[len];
System.arraycopy(first, 0, full, 0, first.length);
System.arraycopy(second, 0, full, first.length, second.length);
return full;
}