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Javaでこの素数テストはどのように機能しますか？

以下のコードスニペットは、指定された数値が素数であるかどうかを確認します。誰かが私にこれがなぜ機能するのか説明できますか？このコードは、Java試験のために与えられた学習ガイドにありました。

public static void main(String[] args)
{    
    int j = 2;
    int result = 0;
    int number = 0;
    Scanner reader = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Please enter a number: ");
    number = reader.nextInt();
    while (j <= number / 2)
    {
        if (number % j == 0)
        {
           result = 1;
        }
        j++;
    }
    if (result == 1)
    {
        System.out.println("Number: " + number + " is Not Prime.");
    }
    else
    {
        System.out.println("Number: " + number + " is Prime. ");
    }
}
javaprimesnumber-theory
9
Adam Staples

全体論

条件if (number % j == 0)は、numberがjで正確に割り切れるかどうかを尋ねます

プライムの定義は

それだけで割り切れる数と1

したがって、2からnumberまでのすべての数値をテストし、それらのいずれも正確に割り切れない場合は素数になり、そうでない場合は素数になりません。

もちろん、numberはnumberの半分以上で割り切れないため、実際にnumberに移動する必要はありません。

特定のセクション

Whileループ

このセクションは、jの値を増やしていきます。number = 12のふりをすると、j = 2,3,4,5,6になります。

_  int j = 2;
  .....
  while (j <= number / 2)
  {
      ........
      j++;
  }
_

If statement

このセクションは、resultがnumberで正確に割り切れる場合、jを1に設定します。 resultが1に設定されると、決してresetが0になりません。

_  ......
  if (number % j == 0)
  {
     result = 1;
  }
  .....
_

さらなる改善

もちろん、実際にはsqrt(number)より高くする必要はないので、さらに改善できますが、このスニペットはそれを行わないことを決定しました。高くする必要がない理由は、（たとえば）40が4で割り切れる場合、4 * 10であるため、4と10の両方をテストする必要がないためです。これらのペアの1つは常にsqrt(number)。

また、resultをブール値として使用することを意図しているように見えますが、実際には整数0と1を使用して代わりにtrueとfalseを表していることに注意してください。これは良い習慣ではありません。

25
Richard Tingle

進行中のプロセスを説明するために各行をコメントしようとしました。

int j = 2;   //variable
int result = 0; //variable
int number = 0; //variable
Scanner reader = new Scanner(System.in); //Scanner object
System.out.println("Please enter a number: "); //Instruction
number = reader.nextInt(); //Get the number entered
while (j <= number / 2) //start loop, during loop j will become each number between 2 and 
{                             //the entered number divided by 2
    if (number % j == 0) //If their is no remainder from your number divided by j...
    {
        result = 1;  //Then result is set to 1 as the number divides equally by another number, hergo
    }                //it is not a prime number
    j++;  //Increment j to the next number to test against the number you entered
}
if (result == 1)  //check the result from the loop
{
    System.out.println("Number: " + number + " is Not Prime."); //If result 1 then a prime   
}
else
{
    System.out.println("Number: " + number + " is Prime. "); //If result is not 1 it's not a prime
}
7
Levenal

Java java.math.BigIntegerクラスには、数値の素数性をチェックするメソッドisProbablePrime（int確かさ）が含まれています。

isProbablePrime(int certainty)：BigIntegerクラスのメソッドで、指定された数値が素数かどうかを確認します。にとって certainty = 1、BigIntegerが素数の場合はtrueを返し、BigIntegerが複合の場合はfalseを返します。

この方法でミラー-ラビン素数アルゴリズムを使用して素数をチェックします。

import Java.math.BigInteger;

public class TestPrime {

    public static void main(String[] args) {
        int number = 83;
        boolean isPrime = testPrime(number);
        System.out.println(number + " is prime : " + isPrime);

    }

    /**
     * method to test primality
     * @param number
     * @return boolean
     */
    private static boolean testPrime(int number) {
        BigInteger bValue = BigInteger.valueOf(number);

        /**
         * isProbablePrime method used to check primality. 
         * */
        boolean result = bValue.isProbablePrime(1);

        return result;
    }
}

Output: 83 is prime : true

詳細については、my blog を参照してください。

2
Rajesh Dixit