LinkedHashMap.keySet()が呼び出されると、返されるSetの順序は、キーが追加された順序と同じになりますか?
はい。
参照: LinkedHashMap :
このリンクリストは反復順序を定義します。これは通常、キーがマップに挿入された順序(挿入順序)です。
および HashMap#keySet ドキュメントから:
[返される]セットはマップによってサポートされているため、マップへの変更はセットに反映され、その逆も同様です。
はい 。例外は、キーが再挿入されたときに、リストに最初に挿入された順序で表示されることです。