そうするためのライブラリはありますか?
AFAIK dataToURL( 'image/gif')はどのブラウザでもサポートされていません
Canvasは(アニメーション化された)GIFを生成できません。そのためにはJavaScriptライブラリを使用する必要があります。
アニメーションGIFを生成するJSライブラリであるjsgifがあります。 http://github.com/antimatter15/jsgif
このブログ投稿では、使用方法について説明します。 http://antimatter15.com/wp/2010/07/javascript-to-animated-gif/
omggifは、GIF 89aエンコーダーのJavaScript実装です。
https://github.com/spite/ccapture.js/ は、gifまたはビデオにキャプチャするより簡単で優れた代替手段のように見えます。