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pythonまたはJavascriptでUTMからLatLngに変換する方法

UTM形式の座標を持つファイルがたくさんあります。座標ごとに、東、北、ゾーンがあります。これをLatLngに変換して、Google Map APIで使用し、地図に情報を表示する必要があります。

これを行うオンライン計算機をいくつか見つけましたが、実際のコードやライブラリはありません。 http://trac.osgeo.org/proj4js/ はJavascriptのプロジェクションライブラリですが、デモを見るとUTMプロジェクションは含まれていません。

私はまだGISドメイン全体にかなり新鮮なので、私が欲しいのは何かalaです:

(lat,lng) = transform(easting, northing, zone)
24
Staale

最終的にJavaそれを解決したIBMのコード: http://www.ibm.com/developerworks/Java/library/j-coordconvert/index.html ==

参考までに、これが私のpython必要なメソッドの実装です:

import math

def utmToLatLng(zone, easting, northing, northernHemisphere=True):
    if not northernHemisphere:
        northing = 10000000 - northing

    a = 6378137
    e = 0.081819191
    e1sq = 0.006739497
    k0 = 0.9996

    arc = northing / k0
    mu = arc / (a * (1 - math.pow(e, 2) / 4.0 - 3 * math.pow(e, 4) / 64.0 - 5 * math.pow(e, 6) / 256.0))

    ei = (1 - math.pow((1 - e * e), (1 / 2.0))) / (1 + math.pow((1 - e * e), (1 / 2.0)))

    ca = 3 * ei / 2 - 27 * math.pow(ei, 3) / 32.0

    cb = 21 * math.pow(ei, 2) / 16 - 55 * math.pow(ei, 4) / 32
    cc = 151 * math.pow(ei, 3) / 96
    cd = 1097 * math.pow(ei, 4) / 512
    phi1 = mu + ca * math.sin(2 * mu) + cb * math.sin(4 * mu) + cc * math.sin(6 * mu) + cd * math.sin(8 * mu)

    n0 = a / math.pow((1 - math.pow((e * math.sin(phi1)), 2)), (1 / 2.0))

    r0 = a * (1 - e * e) / math.pow((1 - math.pow((e * math.sin(phi1)), 2)), (3 / 2.0))
    fact1 = n0 * math.tan(phi1) / r0

    _a1 = 500000 - easting
    dd0 = _a1 / (n0 * k0)
    fact2 = dd0 * dd0 / 2

    t0 = math.pow(math.tan(phi1), 2)
    Q0 = e1sq * math.pow(math.cos(phi1), 2)
    fact3 = (5 + 3 * t0 + 10 * Q0 - 4 * Q0 * Q0 - 9 * e1sq) * math.pow(dd0, 4) / 24

    fact4 = (61 + 90 * t0 + 298 * Q0 + 45 * t0 * t0 - 252 * e1sq - 3 * Q0 * Q0) * math.pow(dd0, 6) / 720

    lof1 = _a1 / (n0 * k0)
    lof2 = (1 + 2 * t0 + Q0) * math.pow(dd0, 3) / 6.0
    lof3 = (5 - 2 * Q0 + 28 * t0 - 3 * math.pow(Q0, 2) + 8 * e1sq + 24 * math.pow(t0, 2)) * math.pow(dd0, 5) / 120
    _a2 = (lof1 - lof2 + lof3) / math.cos(phi1)
    _a3 = _a2 * 180 / math.pi

    latitude = 180 * (phi1 - fact1 * (fact2 + fact3 + fact4)) / math.pi

    if not northernHemisphere:
        latitude = -latitude

    longitude = ((zone > 0) and (6 * zone - 183.0) or 3.0) - _a3

    return (latitude, longitude)

そしてここで私はそれがeasting*x+zone*yか何かのような単純なものだと思いました。

35
Staale

私が見つけたのは次のサイトです: http://home.hiwaay.net/~taylorc/toolbox/geography/geoutm.html javascriptコンバーターがあるので、そこでアルゴリズムをチェックする必要があります。ページから:

プログラマー:このドキュメントのJavaScriptソースコードは、制限なくコピーして再利用できます。

10
kender

このページによると、UTMはproj4jsでサポートされています。

http://trac.osgeo.org/proj4js/wiki/UserGuide#Supportedprojectionclasses

[〜#〜] gdal [〜#〜] もご覧ください。 gdalライブラリは優れたpythonサポートを備えていますが、プロジェクション変換のみを行っている場合は少しやり過ぎかもしれません。

8
Jonathan

私もこれに不慣れで、最近このテーマについて研究しています。

python gdal pacakge(osrパッケージが含まれています)を使用して見つけたメソッドは次のとおりですgdalパッケージはかなり強力ですが、ドキュメントの方が優れている可能性があります。

これは、ここでの議論から導き出されます: http://www.mail-archive.com/[email protected]/msg12398.html

_import osr

def transform_utm_to_wgs84(easting, northing, zone):
    utm_coordinate_system = osr.SpatialReference()
    utm_coordinate_system.SetWellKnownGeogCS("WGS84") # Set geographic coordinate system to handle lat/lon
    is_northern = northing > 0    
    utm_coordinate_system.SetUTM(zone, is_northern)

    wgs84_coordinate_system = utm_coordinate_system.CloneGeogCS() # Clone ONLY the geographic coordinate system 

    # create transform component
    utm_to_wgs84_transform = osr.CoordinateTransformation(utm_coordinate_system, wgs84_coordinate_system) # (<from>, <to>)
    return utm_to_wgs84_transform.TransformPoint(easting, northing, 0) # returns lon, lat, altitude
_

そして、これがwgs84のlat、lon(ほとんどのgpsユニットが報告するもの)からutmに変換する方法です。

_def transform_wgs84_to_utm(lon, lat):    
    def get_utm_zone(longitude):
        return (int(1+(longitude+180.0)/6.0))

    def is_northern(latitude):
        """
        Determines if given latitude is a northern for UTM
        """
        if (latitude < 0.0):
            return 0
        else:
            return 1

    utm_coordinate_system = osr.SpatialReference()
    utm_coordinate_system.SetWellKnownGeogCS("WGS84") # Set geographic coordinate system to handle lat/lon  
    utm_coordinate_system.SetUTM(get_utm_zone(lon), is_northern(lat))

    wgs84_coordinate_system = utm_coordinate_system.CloneGeogCS() # Clone ONLY the geographic coordinate system 

    # create transform component
    wgs84_to_utm_transform = osr.CoordinateTransformation(wgs84_coordinate_system, utm_coordinate_system) # (<from>, <to>)
    return wgs84_to_utm_transform.TransformPoint(lon, lat, 0) # returns easting, northing, altitude    
_

また、すでにDjango/gdalがインストールされていて、作業中のUTMゾーンの [〜#〜] epsg [〜#〜] コードを知っている場合は、次のことができることもわかりました。 Point()transform()メソッドを使用します。

_from Django.contrib.gis.geos import Point
utm2epsg = {"54N": 3185, ...}
p = Point(lon, lat, srid=4326) # 4326 = WGS84 epsg code
p.transform(utm2epsg["54N"])
_
6
monkut

次のように、Proj4jsを使用できます。

this リンクを使用して、GitHubからProj4JSをダウンロードします。

次のコードはUTMから経度緯度に変換されます

<html>
<head>
  <script src="proj4.js"></script>

  <script>
    var utm = "+proj=utm +zone=32";
    var wgs84 = "+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84 +no_defs";
    console.log(proj4(utm,wgs84,[539884, 4942158]));
  </script>
</head>
<body>

</body>
</html>

このコードでは、明らかなように、UTMゾーンは32です。 Eastingは539884、Northingは4942158です。結果は次のとおりです。

[9.502832656648073, 44.631671014204365] 

つまり、44.631671014204365N、9.502832656648073Eです。私が持っているもの 検証済み は正しいです。

他のプロジェクションが必要な場合は、それらの文字列を見つけることができます ここ

4
Richard

Staaleの回答のJavascriptバージョン

function utmToLatLng(zone, easting, northing, northernHemisphere){
        if (!northernHemisphere){
            northing = 10000000 - northing;
        }

        var a = 6378137;
        var e = 0.081819191;
        var e1sq = 0.006739497;
        var k0 = 0.9996;

        var arc = northing / k0;
        var mu = arc / (a * (1 - Math.pow(e, 2) / 4.0 - 3 * Math.pow(e, 4) / 64.0 - 5 * Math.pow(e, 6) / 256.0));

        var ei = (1 - Math.pow((1 - e * e), (1 / 2.0))) / (1 + Math.pow((1 - e * e), (1 / 2.0)));

        var ca = 3 * ei / 2 - 27 * Math.pow(ei, 3) / 32.0;

        var cb = 21 * Math.pow(ei, 2) / 16 - 55 * Math.pow(ei, 4) / 32;
        var cc = 151 * Math.pow(ei, 3) / 96;
        var cd = 1097 * Math.pow(ei, 4) / 512;
        var phi1 = mu + ca * Math.sin(2 * mu) + cb * Math.sin(4 * mu) + cc * Math.sin(6 * mu) + cd * Math.sin(8 * mu);

        var n0 = a / Math.pow((1 - Math.pow((e * Math.sin(phi1)), 2)), (1 / 2.0));

        var r0 = a * (1 - e * e) / Math.pow((1 - Math.pow((e * Math.sin(phi1)), 2)), (3 / 2.0));
        var fact1 = n0 * Math.tan(phi1) / r0;

        var _a1 = 500000 - easting;
        var dd0 = _a1 / (n0 * k0);
        var fact2 = dd0 * dd0 / 2;

        var t0 = Math.pow(Math.tan(phi1), 2);
        var Q0 = e1sq * Math.pow(Math.cos(phi1), 2);
        var fact3 = (5 + 3 * t0 + 10 * Q0 - 4 * Q0 * Q0 - 9 * e1sq) * Math.pow(dd0, 4) / 24;

        var fact4 = (61 + 90 * t0 + 298 * Q0 + 45 * t0 * t0 - 252 * e1sq - 3 * Q0 * Q0) * Math.pow(dd0, 6) / 720;

        var lof1 = _a1 / (n0 * k0);
        var lof2 = (1 + 2 * t0 + Q0) * Math.pow(dd0, 3) / 6.0;
        var lof3 = (5 - 2 * Q0 + 28 * t0 - 3 * Math.pow(Q0, 2) + 8 * e1sq + 24 * Math.pow(t0, 2)) * Math.pow(dd0, 5) / 120;
        var _a2 = (lof1 - lof2 + lof3) / Math.cos(phi1);
        var _a3 = _a2 * 180 / Math.PI;

        var latitude = 180 * (phi1 - fact1 * (fact2 + fact3 + fact4)) / Math.PI;

        if (!northernHemisphere){
          latitude = -latitude;
        }

        var longitude = ((zone > 0) && (6 * zone - 183.0) || 3.0) - _a3;

        var obj = {
              latitude : latitude,
              longitude: longitude
        };


        return obj;
      }
3
sandino
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
// ToLL - function to compute Latitude and Longitude given UTM Northing and Easting in meters
//
//  Description:
//    This member function converts input north and east coordinates
//    to the corresponding Northing and Easting values relative to the defined
//    UTM zone.  Refer to the reference in this file's header.
//
//  Parameters:
//    north   - (i) Northing (meters)
//    east    - (i) Easting (meters)
//    utmZone - (i) UTM Zone of the North and East parameters
//    lat     - (o) Latitude in degrees 
//    lon     - (o) Longitude in degrees
//
function ToLL(north,east,utmZone)
{ 
  // This is the lambda knot value in the reference
  var LngOrigin = DegToRad(utmZone * 6 - 183)

  // The following set of class constants define characteristics of the
  // ellipsoid, as defined my the WGS84 datum.  These values need to be
  // changed if a different dataum is used.    

  var FalseNorth = 0.  // South or North?
  //if (lat < 0.) FalseNorth = 10000000.  // South or North?
  //else          FalseNorth = 0.   

  var Ecc = 0.081819190842622       // Eccentricity
  var EccSq = Ecc * Ecc
  var Ecc2Sq = EccSq / (1. - EccSq)
  var Ecc2 = Math.sqrt(Ecc2Sq)      // Secondary eccentricity
  var E1 = ( 1 - Math.sqrt(1-EccSq) ) / ( 1 + Math.sqrt(1-EccSq) )
  var E12 = E1 * E1
  var E13 = E12 * E1
  var E14 = E13 * E1

  var SemiMajor = 6378137.0         // Ellipsoidal semi-major axis (Meters)
  var FalseEast = 500000.0          // UTM East bias (Meters)
  var ScaleFactor = 0.9996          // Scale at natural Origin

  // Calculate the Cassini projection parameters

  var M1 = (north - FalseNorth) / ScaleFactor
  var Mu1 = M1 / ( SemiMajor * (1 - EccSq/4.0 - 3.0*EccSq*EccSq/64.0 -
    5.0*EccSq*EccSq*EccSq/256.0) )

  var Phi1 = Mu1 + (3.0*E1/2.0 - 27.0*E13/32.0) * Math.sin(2.0*Mu1)
    + (21.0*E12/16.0 - 55.0*E14/32.0)           * Math.sin(4.0*Mu1)
    + (151.0*E13/96.0)                          * Math.sin(6.0*Mu1)
    + (1097.0*E14/512.0)                        * Math.sin(8.0*Mu1)

  var sin2phi1 = Math.sin(Phi1) * Math.sin(Phi1)
  var Rho1 = (SemiMajor * (1.0-EccSq) ) / Math.pow(1.0-EccSq*sin2phi1,1.5)
  var Nu1 = SemiMajor / Math.sqrt(1.0-EccSq*sin2phi1)

  // Compute parameters as defined in the POSC specification.  T, C and D

  var T1 = Math.tan(Phi1) * Math.tan(Phi1)
  var T12 = T1 * T1
  var C1 = Ecc2Sq * Math.cos(Phi1) * Math.cos(Phi1)
  var C12 = C1 * C1
  var D  = (east - FalseEast) / (ScaleFactor * Nu1)
  var D2 = D * D
  var D3 = D2 * D
  var D4 = D3 * D
  var D5 = D4 * D
  var D6 = D5 * D

  // Compute the Latitude and Longitude and convert to degrees
  var lat = Phi1 - Nu1*Math.tan(Phi1)/Rho1 *
    ( D2/2.0 - (5.0 + 3.0*T1 + 10.0*C1 - 4.0*C12 - 9.0*Ecc2Sq)*D4/24.0
     + (61.0 + 90.0*T1 + 298.0*C1 + 45.0*T12 - 252.0*Ecc2Sq - 3.0*C12)*D6/720.0 )

  lat = RadToDeg(lat)

  var lon = LngOrigin + 
    ( D - (1.0 + 2.0*T1 + C1)*D3/6.0
      + (5.0 - 2.0*C1 + 28.0*T1 - 3.0*C12 + 8.0*Ecc2Sq + 24.0*T12)*D5/120.0) / Math.cos(Phi1)

  lon = RadToDeg(lon)

  // Create a object to store the calculated Latitude and Longitude values
  var sendLatLon = new PC_LatLon(lat,lon)

  // Returns a PC_LatLon object
  return sendLatLon
}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//  RadToDeg - function that inputs a value in radians and returns a value in degrees
//
function RadToDeg(value)
{
  return ( value * 180.0 / Math.PI )
}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
// PC_LatLon - this psuedo class is used to store lat/lon values computed by the ToLL 
//  function.
//
function PC_LatLon(inLat,inLon)
{
  this.lat       = inLat     // Store Latitude in decimal degrees
  this.lon       = inLon     // Store Longitude in decimal degrees
}
1
TreyA

Geography :: NationalGridと呼ばれるCPAN経由のPerlモジュールがあります。これはeasting/northingをlat/longsに変換できます。それが役立つかもしれません。

あるいは、 movable-type site には、lat/longとeasting/northingsを変換できるスクリプトがたくさんあります。

0
Ian

Proj4jsの使用で私が抱えていた問題の1つは、@ Richardが指摘しているように正確なゾーンが必要なことでした。私は素晴らしいリソースを見つけました ここ WGSをUTMに変換し、JavaScriptでよりクリーンなラッパーを記述できます:

https://github.com/urbanetic/utm-converter

0
Aram Kocharyan

Staaleによる答えは、小さな変更を加えるだけでうまくいきました-数学モジュールはPandas Seriesを処理できないため、すべての数学関数をnumpyに置き換えました。

しかし、QGISをチェックすると、UTM座標とLAT/LON座標の間に約4mの違いがあります。

以下のコード:

import numpy as np

def utmToLatLng(zone, easting, northing, northernHemisphere=True):
    if not northernHemisphere:
        northing = 10000000 - northing

a = 6378137
e = 0.081819191
e1sq = 0.006739497
k0 = 0.9996

arc = northing / k0
mu = arc / (a * (1 - np.power(e, 2) / 4.0 - 3 * np.power(e, 4) / 64.0 - 5 * np.power(e, 6) / 256.0))

ei = (1 - np.power((1 - e * e), (1 / 2.0))) / (1 + np.power((1 - e * e), (1 / 2.0)))

ca = 3 * ei / 2 - 27 * np.power(ei, 3) / 32.0

cb = 21 * np.power(ei, 2) / 16 - 55 * np.power(ei, 4) / 32
cc = 151 * np.power(ei, 3) / 96
cd = 1097 * np.power(ei, 4) / 512
phi1 = mu + ca * np.sin(2 * mu) + cb * np.sin(4 * mu) + cc * np.sin(6 * mu) + cd * np.sin(8 * mu)

n0 = a / np.power((1 - np.power((e * np.sin(phi1)), 2)), (1 / 2.0))

r0 = a * (1 - e * e) / np.power((1 - np.power((e * np.sin(phi1)), 2)), (3 / 2.0))
fact1 = n0 * np.tan(phi1) / r0

_a1 = 500000 - easting
dd0 = _a1 / (n0 * k0)
fact2 = dd0 * dd0 / 2

t0 = np.power(np.tan(phi1), 2)
Q0 = e1sq * np.power(np.cos(phi1), 2)
fact3 = (5 + 3 * t0 + 10 * Q0 - 4 * Q0 * Q0 - 9 * e1sq) * np.power(dd0, 4) / 24

fact4 = (61 + 90 * t0 + 298 * Q0 + 45 * t0 * t0 - 252 * e1sq - 3 * Q0 * Q0) * np.power(dd0, 6) / 720

lof1 = _a1 / (n0 * k0)
lof2 = (1 + 2 * t0 + Q0) * np.power(dd0, 3) / 6.0
lof3 = (5 - 2 * Q0 + 28 * t0 - 3 * np.power(Q0, 2) + 8 * e1sq + 24 * np.power(t0, 2)) * np.power(dd0, 5) / 120
_a2 = (lof1 - lof2 + lof3) / np.cos(phi1)
_a3 = _a2 * 180 / np.pi

latitude = 180 * (phi1 - fact1 * (fact2 + fact3 + fact4)) / np.pi

if not northernHemisphere:
    latitude = -latitude

longitude = ((zone > 0) and (6 * zone - 183.0) or 3.0) - _a3

return (latitude, longitude)

そうすれば、これを直接行うことができます。

df['LAT'], df['LON']=utmToLatLng(31, df['X'], df['Y'], northernHemisphere=True)
0
miln40