jspm installは、package.jsonにリストされているパッケージの最新バージョンを、定義されているsemver範囲を尊重してインストールします。インストールされると、正確なバージョン番号（範囲ではない）がjspmのconfig.jsに保存されます。後続のjspm installsは、config.jsに保存されている特定のバージョンをインストールします。パッケージを最新バージョンに更新するには（ただし、package.jsonで定義されているsemver範囲内にある）、jspm updateを実行する必要があります。
参照：
はい jspm installpackage.jsonファイルのjspmプロパティで定義されているパッケージの最新バージョンをインストールします。
ただし、すべてのパッケージを更新するコマンドが存在します：jspm update、または1つのパッケージのみ：jspm update <package>。
こちらのドキュメントを参照してください： https://github.com/jspm/jspm-cli/blob/master/docs/installing-packages.md#updating-packages