近接のゲシュタルトの法則の数式はありますか？
近接のゲシュタルトの法則を定義する数式があるかどうか知りたいのですが。 
たとえば、上の図では、Yのどの距離で4番目の正方形がグループの一部ではないと認識されますか？
------更新：以前の質問で十分な詳細を提供しなかったことをお詫び申し上げます
- コンテキストは、ウェブサイトなどの画面上の要素を対象としているため、すべての3D属性、視野角を割り引くことができます。
- 要素が互いに同一であると想定します。同じ色、形、サイズ、ボーダーなど...
- 唯一の差別化要因は近接性です。
そのための一般的な数式はないと思います。特に知覚理論に関して。それは大きく依存します
- ユーザーの画面（デジタルアプリケーションの場合）。
- オブジェクト全体を見る角度と物理的距離;
- ユーザーの目の状態（乱視があり、矯正レンズがない人）;
- xとYの距離の単位（例では）など.
しかし、私が 'guess'とする必要がある場合、さまざまな条件に応じて、あなたの質問への答えは...おそらく単純に
Y> X
PS：覚えておいてください、それはグループ化を達成することができる距離（文字通りの近さ）だけではありません。しかし、同じ/異なる値、色、形とサイズ、厚さ、音なども含みます.
これが少し役に立てば幸いです。
いいえ、ありませんし、ありません。ユーザーと一緒にテストして、最も効果的なものを見つけてください。ゲシュタルトの法則などの方程式が存在する場合、現時点で設計はAIを使用してプログラムされます。
試行錯誤を示唆するいくつかの回答が私に行動を起こさせました：
要素間のスペースは、要素の幅の1/3です。そして、想定されるグループ空間は、数千年前から知られている 黄金比 -目に心地よい現象に基づいています。数値に変換したい場合、ここのスペース比率は1：1.618（したがって61.8％広い）。
配置に不規則性がありますが、右側の2つの要素が別のグループを形成しているかどうかを判断するのは困難です。
間隔を2倍にします（200％）： 
何かが浮かび上がってきますが、まだはっきりしていません。
別の試みは、要素の（平均）幅に等しいスペース幅を使用することです： 
私にははっきりしているようです。
最後の可能性は、「欠落した要素」（2 x要素の間隔+平均要素の幅）で、グループが遠くまで： 
かなり明白ですが、スペースが限られている場合は、おそらく現実的ではありません。
要約すると、数学的なルールが見つからない場合は、例をガイドラインとして使用して、独自の設計ルールを確立できます。
近接のゲシュタルトの法則は知覚理論であるため、正確な値を与える計算を定式化する方法はないと想定します。
近接性は、単に知覚に基づいているだけです。次の点に注意してください：「知覚は、個人が環境に意味を与えるために、感覚的印象を整理して解釈するプロセスとして定義される場合があります。」
したがって、すべての人が同じように見たり知覚したりするわけではないので、知覚は個人に固有の機能です。
デザインが近接していることを知る唯一の方法は、ユーザーテストです。
あなたの質問に答えるために私は参照します Von Restorff効果
「...「隔離効果」とも呼ばれ、複数の同種の刺激が提示されたときに、他の刺激とは異なる刺激が記憶される可能性が高くなることを予測します。効果は、分離パラダイムに基づいています。リスト内の項目の特徴であり、寸法が他の項目とは異なります。フォンレストルフ効果につながるこのような特徴は、刺激の意味や物理的な性質をサイズや形などの何らかの方法で変更することで生成できます。 、色、間隔、下線」
Von Restorff効果のより詳細な分析は 特徴の微妙さ で行われます
「分離パラダイムは、識別性の変数を操作するための1つの方法であり、分離効果は、したがって、メモリ内の識別性効果のインスタンスと見なされるようになります。特に、分離効果と一般的な識別効果の直感的な説明は、知覚特徴的なイベントの顕著性は追加の処理を引き付けます」
お役に立てれば。乾杯！
この質問は私に考えさせられました。
あなたの値xとyは、互いに相対的なサイズに基づいて異なる意味を伝えるギャップを表します。
正確、科学的に証明された、正確なyの乗数がないと確信していますが、他のWebデザインについて考え始めました相対的なサイズに依存して意味を表す要素。
私が最初に考えたのはheadersでした。それらの意味は、互いの相対的なサイズによって完全に定義されるため、これらのサイズは、ユーザーが検出できるように十分に異なっている必要があります。
W3Cで定義されているデフォルトのヘッダースタイル を見ると、各h*要素を範囲から1.17から1.33の範囲で指定します。各サイズの平均増加は〜1.23です。
だから私はあなたのビジュアルデザインから始めます。グループ間の間隔を20〜25％増やしてみて、それがどのように感じられるかを確認してください。
結局のところ、あなたは人間のために設計していて、人間の知覚は正確な科学ではなく、人によって異なります。余分な10％のパディングに気づく人もいれば、余分な40％に気づかない人もいます。大多数で機能するようにし、可能な場合は追加の支援を提供することがすべてです（つまり、テストでこれが多くのユーザーにとって困難であることが判明した場合、「ハイコントラストモード」または暗黙の境界を実際に描く類似の設定を検討できます。グループ）。
これは興味深い質問ですが、おそらく、実用的なものから抽象的であるとまでは言えません。
平均的な人が差をつけるXとYの比率を把握することができます。アイテムと空白の比率、画面サイズ、表示距離、およびあらゆる種類の変数を比較する必要があります。しかし、最終的に1.2345の比率になるとしましょう。実際に使用しますか？
1.1と1.5で違いが見られる人がいる場合、平均を求めて聴衆の約半分を混乱させますか？そして、あなたはそれのためにグリッドに固執することを犠牲にしてもいいですか？それとも安全にプレイして、グリッドブロック全体をギャップとして使用しますか？
いいえ。ただし、ここで詳しく説明されているフィッツの法則があります。 https://www.interaction-design.org/literature/book/the-glossary-of-human-computer-interaction/fitts- s-law
それは同じことではありませんが、いくつかの参考となる洞察を提供するかもしれません。