システムの1つにfileがインストールされている場合、次のコマンドで質問に答えることができます。
rpm -q --whatprovides `which file`
CentOSおよびその他のRedHat派生ディストリビューションでは、パッケージの名前はfileです。
$ rpm -q --whatprovides `which file`
file-5.04-13.el6.x86_64
編集2（jwwからのコメントの後）
fileをインストールするには
Sudo yum install file
編集1 @MiquelがDebianとUbuntuで思い出させるように、dpkg-query -Sを使用できます。
$ dpkg-query -S `which file`
file: /usr/bin/file