はい。 POSIXは、Unixライクなオペレーティングシステム用のポータブルAPIを決定する標準のグループです。 Mac OSXはUnixベースであり（そしてそのように認定されています）、これに応じてPOSIXに準拠しています。 POSIXは、特定のシステムコールが利用可能であることを保証します。
基本的に、MacはPOSIX準拠であるために必要なAPIを満たし、POSIX OSになります。
LinuxのすべてのバージョンはPOSIXに準拠していません。 2.6より前のカーネルバージョンは準拠していませんでしたが、今日のLinuxは公認POSIX準拠ではありません。とにかく、Linuxはほとんどすべての意図と目的のためにPOSIXシステムとして扱うことができます。
はい、OS Xは Darwin BSD に基づいており、10.5（Leopard-2007年5月18日）以降、すべてのIntel/AMDバージョンがUnix 03/POSIX標準に準拠していると公式に認定されています。
POSIXは仕様です： http://www.unix.org/what_is_unix/single_unix_specification.html AFAIK、Linuxは仕様に準拠していますが、そうではありませんまだ認定済み
いいえそうではありません。 MacOSには、clock_nanosleep()のようなPOSIXの多くの機能がありません。 POSIXのサブセットまたはPOSIXの非常に古いバージョンに準拠している可能性がありますが、POSIX.1-2017には準拠していません。 http://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/functions/clock_nanosleep.html を参照してください。