System Profilerに移動し、左側のペインからSoftwareを選択します。右側のペインに、64ビットカーネルと拡張機能が表示されます。 「はい」と表示されている場合は64ビットモードであり、そうでない場合は32ビットモードです。
質問が想定しているように、OS Xには実際には全体的な「モード」がありません。さまざまなコンポーネント（プロセスとカーネル）をさまざまなモードで独立して実行できます。基本的に、OS Xがソフトウェアを起動するときはいつでも、ソフトウェアがサポートするアーキテクチャ、実行しているハードウェアを調べ、その特定のソフトウェアを実行するモードについて「最良の」選択をしようとします。 （Macintoshパフォーマンスガイドには、これをオーバーライドする方法に関する 一連の優れたメモ があります）。
カーネルがどのモードで実行されているかを知りたい場合は、John Tの答えが正しいです（10.6の場合、以前のバージョンには32ビットカーネルしかありませんでした）。 10.6は多くのMacモデルで64ビットでカーネルを実行できますが、実際には最近のMac ProとXserveでのみデフォルトで実行され、AIUIはサーバーバージョンのOSXでのみ実行できます。
一方、OS Xが64ビットモードでアプリケーションを実行できるかどうかを知りたい場合、Arjanの答えは10.5と10.6の両方で正しいです（ただし、64ビットで純粋なPOSIXプログラムしか実行できなかった10.4ではありません）。モード）。これは主にコンピューターのCPUによって制御されることに注意してください。CoreSoloとCoreDuosは32ビットのみですが、Core 2DuosとXeonsは64ビット対応です。 32ビットカーネルで64ビットモードで実行されているすべてのアプリに問題はありません（またはその逆）。
最後に、特定のプログラムが実際に64ビットモードで実行されているかどうかを知りたい場合は、アクティビティモニターが10.5と10.6の両方で通知します（10.4についてはわかりません）。
この機会に、AppleInsiderでPrinceMcLeanの「RoadtoMac OS X Snow Leopard」シリーズをお勧めします： '64ビット ' 、 '64ビット、サンタローザと素晴らしいPC swindle ' 、 ' RAMの2倍、半額、64ビット ' 、および ' 64ビットアプリの未来 ' 。これらは10.6がリリースされる前に作成されましたが、32ビットモードと64ビットモードの操作のさまざまな組み合わせの影響をうまくカバーしています。
10.6の場合、 John Tの答え は正しいです。 10.5と同じ質問でここに来た人のために、Finderでチェスプログラムを見つけて右クリックし、[情報を見る]をクリックします。 10.5が64ビットモードで実行できる場合は、32ビットにフォールバックするオプションが表示されます。
（これは、Intel以外のハードウェアでも機能します。）