マルコフ連鎖は、有限状態機械で表すことができます。考え方は、マルコフ連鎖は、時刻t + 1の状態への遷移が時刻tの状態のみに依存するプロセスを記述するというものです。心に留めておくべき主なことは、マルコフ連鎖の遷移が決定論的ではなく確率論的であるということです。つまり、時刻t + 1で何が起こるかを常に完全に確実に言うことはできません。
Finite-state machines に関するウィキペディアの記事には Finite Markov-chain processes に関するサブセクションがあります。詳細については、この記事を読むことをお勧めします。また、ウィキペディアの Markovチェーン の記事には、マルコフチェーンの表現における有限状態マシンの使用を説明する短い文があります。その状態：
有限状態マシンは、マルコフ連鎖の表現として使用できます。一連の独立した同じ分布の入力信号（たとえば、コイントスで選択されたバイナリアルファベットのシンボル）を想定すると、マシンが時間nで状態yにある場合、時間n + 1で状態xに移動する確率現在の状態のみに依存します。
マルコフ連鎖は有限状態マシンですが、その遷移は確率的、つまりランダムであり、確率によって記述されます。
2つは似ていますが、ここでの他の説明は少し間違っています。 FSMで表現できるのは、有限マルコフチェーンのみです。マルコフ連鎖は無限の状態空間を可能にします。指摘されたように、マルコフ連鎖の遷移は確率によって記述されますが、遷移確率は現在の状態にのみ依存できることに言及することも重要です。この制限がないと、「離散時間確率過程」と呼ばれます。
これらの論文を読んでください：
確率的オートマトンと隠れマルコフモデル間のリンク（ピエールデュポンによる） http://www.info.ucl.ac.be/~pdupont/pdupont/pdf/HMM_PA_pres_n4.pdf
[脳理論とニューラルネットワークのハンドブック]シーケンス処理のための隠れマルコフモデルとその他の有限状態オートマトン http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.85.3344&rep=rep1&type = pdf
これはあなたの質問に答えるべきだと思います：
https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_automaton
そして、あなたは正しい考えにあります-それらはチェーンやオートマトンをどのような形容詞が記述するかに応じて、ほぼ同じ、サブセット、スーパーセット、および修正です。通常、オートマトンは入力も受け取りますが、「Markov-chains」を入力に使用する論文があるはずです。
ガウス分布と正規分布を考えてください-同じ考え方は異なる分野です。オートマトンはコンピューターサイエンスに属し、マルコフは確率と統計に属します。
ほとんどの答えは適切ではないと思います。マルコフ過程は（確率的な）有限状態機械によって生成されますが、確率的な有限状態機械によって生成されるすべてのプロセスがマルコフ過程であるわけではありません。例えば。隠れマルコフ過程は基本的に確率的有限状態機械によって生成される過程と同じですが、すべての隠れマルコフ過程がマルコフ過程であるわけではありません。
内側の詳細を脇に置いておくと、有限状態マシンは単純な値のようになり、マルコフ連鎖は確率変数のようになります（単純な値の上に確率を追加します）。したがって、元の質問に対する答えは「いいえ」であり、同じではありません。確率的な意味では、マルコフ連鎖は有限状態機械の拡張です。