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log(a + b)を展開して計算する方法は?

log(a + b)の完全な拡張について知りたい。

例えば

log(a * b) = log(a) + log(b);
log(a / b) = log(a) - log(b);

これと同様に、log(a + b)の拡張はありますか?

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Aditya Singh

一般に、log(a + b);は展開されません。あなたはそのままそれを扱うだけです。ただし、次のIDを使用することが理にかなっている場合があります。

log(a + b) = log(a * (1 + b/a)) = log a + log(1 + b/a)

(実際、数学ライブラリでlogを実装するときにこのIDがよく使用されます)。

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Stephen Canon