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Matlabで3D平面をプロットするにはどうすればよいですか？

私は3点から計算したベクトルを使用して平面をプロットしたいと思います：

pointA = [0,0,0];
pointB = [-10,-20,10];
pointC = [10,20,10];

plane1 = cross(pointA-pointB, pointA-pointC)

「plane1」を3Dでプロットするにはどうすればよいですか？

matlabplot
21
user1834916

fill3を使用して平面をプロットする簡単な方法を次に示します。

points=[pointA' pointB' pointC']; % using the data given in the question
fill3(points(1,:),points(2,:),points(3,:),'r')
grid on
alpha(0.3)

enter image description here

30
bla

法線ベクトルはすでに計算されています。ここで、xおよびzの平面の制限を決定し、長方形のパッチを作成する必要があります。

説明：各平面は、その法線ベクトル_(A,B,C)_と別の係数Dによって特徴付けられます。平面の方程式は_AX+BY+CZ+D=0_です。ポイント間の2つの違いの外積、cross(P3-P1,P2-P1)は_(A,B,C)_を見つけることができます。 Dを見つけるには、単に上記の方程式に任意の点を入れてください：

_   D = -Ax-By-Cz;
_

平面の方程式を取得したら、この平面上にある4つのポイントを取得し、それらの間にパッチを描画できます。

enter image description here

_normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC); %# Calculate plane normal
%# Transform points to x,y,z
x = [pointA(1) pointB(1) pointC(1)];  
y = [pointA(2) pointB(2) pointC(2)];
z = [pointA(3) pointB(3) pointC(3)];

%Find all coefficients of plane equation    
A = normal(1); B = normal(2); C = normal(3);
D = -dot(normal,pointA);
%Decide on a suitable showing range
xLim = [min(x) max(x)];
zLim = [min(z) max(z)];
[X,Z] = meshgrid(xLim,zLim);
Y = (A * X + C * Z + D)/ (-B);
reOrder = [1 2  4 3];
figure();patch(X(reOrder),Y(reOrder),Z(reOrder),'b');
grid on;
alpha(0.3);
_
16
Andrey Rubshtein

ここに私が思いついたものがあります：

function [x, y, z] = plane_surf(normal, dist, size)

normal = normal / norm(normal);
center = normal * dist;

tangents = null(normal') * size;

res(1,1,:) = center + tangents * [-1;-1]; 
res(1,2,:) = center + tangents * [-1;1]; 
res(2,2,:) = center + tangents * [1;1]; 
res(2,1,:) = center + tangents * [1;-1];

x = squeeze(res(:,:,1));
y = squeeze(res(:,:,2));
z = squeeze(res(:,:,3));

end

次のように使用します：

normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC);
dist = dot(normal, pointA)

[x, y, z] = plane_surf(normal, dist, 30);
surf(x, y, z);

問題の平面に辺の長さ60の正方形をプロットします

1
Eric

Andrey Rubshteinの回答に追加したいのですが、彼のコードはB = 0を除いて完璧に機能します。これが彼のコードの編集バージョンです

以下のコードは、Aが0でない場合に機能します

normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC); 
x = [pointA(1) pointB(1) pointC(1)];  
y = [pointA(2) pointB(2) pointC(2)];
z = [pointA(3) pointB(3) pointC(3)];  
A = normal(1); B = normal(2); C = normal(3);
D = -dot(normal,pointA);
zLim = [min(z) max(z)];
yLim = [min(y) max(y)];
[Y,Z] = meshgrid(yLim,zLim);
X = (C * Z + B * Y + D)/ (-A);
reOrder = [1 2  4 3];
figure();patch(X(reOrder),Y(reOrder),Z(reOrder),'r');
grid on;
alpha(0.3);

以下のコードは、Cが0でないときに機能します

normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC); 
x = [pointA(1) pointB(1) pointC(1)];  
y = [pointA(2) pointB(2) pointC(2)];
z = [pointA(3) pointB(3) pointC(3)];  
A = normal(1); B = normal(2); C = normal(3);
D = -dot(normal,pointA);
xLim = [min(x) max(x)];
yLim = [min(y) max(y)];
[Y,X] = meshgrid(yLim,xLim);
Z = (A * X + B * Y + D)/ (-C);
reOrder = [1 2  4 3];
figure();patch(X(reOrder),Y(reOrder),Z(reOrder),'r');
grid on;
alpha(0.3);
0
krishna chaitanya